直线与平面平行的判定定理

1、直线与平面垂直的判定定理的两种简证 立体几何中关于直线与平面垂直的判定定理的证明，由于构思复杂，过程繁琐，给教学带来了一定的困难本文利用勾股定理及其逆定理给出该定理的两种简捷证明，供参考 设g是内的任一直线，先证明l、g都通过O点的情况如图1， 证法1：在直线m、n上分别取点A、B，使OA=OB，P是l上异于O的一点，连结PA、PB、AB 因为lm，ln， 。

2、2.3.2 平面与平面垂直的判定定理,2.在立体几何中，“异面直线所成的角”是怎样定义的？,直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a /a， b/ b，我们把相交直线a 和 b所成的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角.,3.在立体几何中,“直线和平面所成的角“是怎样定义的？,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.,范围：( 0o, 90o ,范围： 0o, 90o ,空间两个平面有平行、相交两种位置关系.,在异面直线所成的角、直线与平面所成的角的学习过程中，我们将三维空间的角转化为二维空间的角，即平。

3、蓟县一中 20132014 学年度第 二 学期教案高中 二 年级 数学 学科 第_3_周第_4_课时课 题 平面与平面垂直的判定 授课教师 温建军知识与技 能（1）使学生正确理解和掌握“二面角” 、 “二面角的平面角”及“直二面角” 、 “两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。过程与方 法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。教学目标情感 态度与价值观。

4、数学必修2直线与平面垂直的判定定理,新源八中 赵金才,2.你能表示直线与平面相交的图形吗？能用数学语言表示吗？,1.直线与平面之间的有哪些位置关系？,复习回顾：,3.在日常生活中,哪种线面相交情形最特殊呢？,日常生活中的线面垂直实例,生活中直线和平面不垂直现象,怎么样才算直线与平面垂直？结合旗杆与它在地面的影子的实例回答下列问题,o,D,C,B,A,m,E,问题1：阳光下直立于地面的旗杆所在的直线与它在地面上的影子之间的位置关系如何？,问题2：随着太阳的移动，旗杆所在的直线与它在地面上的影子之间的位置是否发生变化？,问题3：旗杆所。

5、直线与平面垂直判定定理教学反思直线与平面垂直的判定定理是人教版高一数学必修 2 第二章第三节第一课时的的内容。线面垂直判定是一个非常重要的判定。本节课要达到的目标有 1.借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；转化为平面问题” 、 “线面垂直转化为线线垂直” 、 “无限转化为有限”等数学思想. 教学的开始，我先复习了直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系。接。

6、直线与平面垂直的判定定理 一、教学目标 知识与技能 使学生理解并掌握线面垂直的定义及其判定定理 过程与方法 在学习过程中，培养学生善于观察问题、发现问题，分析和解决问题的能力。 培养学生的空间想象能力、空间分析能力及 合情推理能力。 情感态度与价值观 激发学生的学习兴趣，培养学生不断探索新知的精神，渗透事物间相互转 化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过图形的立体美、对称美，培养 数学审美意识。

7、直线与平面垂直的判定定理一、教学目标知识与技能使学生理解并掌握线面垂直的定义及其判定定理过程与方法在学习过程中，培养学生善于观察问题、发现问题，分析和解决问题的能力。培养学生的空间想象能力、空间分析能力及合情推理能力。情感态度与价值观激发学生的学习兴趣，培养学生不断探索新知的精神，渗透事物间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过图形的立体美、对称美，培养数学审美意识。二、教学的重点与难点：教学重点：线面垂直的定义、判定定理及其应用。教学难点：直 观 感 知 、 操 作 确 认 ， 概 括 出 线 面。

8、直线和平面垂直的判定定理,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,三、线面垂直判定定理的证明,已知：m ，n ，m n = B，l m， l n。 求证： l 。,B,B,B,B,B,B,AB=AB,B,A,A,AB=AB,B,A,A,AB=AB,B,A,A,A,B,A,A,B,C,D,A,E,l m,m,A,B,C,A,l m,m,A,B,C,A,l mAC=AC,m,n,g,A,B,C,D,A,E,AD=AD,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,CD=CD,A,B,C,D,A,E,ACDACD,A,B,C,D,A,E,ACE=ACE,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,AC=AC CE=CE,l,m,n,g,A,B,C,D,A,。

9、2.3.1 直线与平面垂直的判定定理,复习引入,1.直线和平面的位置关系是什么?,（1）直线在平面内（无数个公共点）； （2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）； （3）直线和平面平行（没有公共点）.,2.在直线和平面相交的位置关系中，有一种相交是很特殊的，我们把它叫做垂直相交. 这节课我们重点来探究这种形式的线面相交.,实例研探,探究：什么叫做直线和平面垂直呢？当直线与平面垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎样呢?,生活中线面垂直的实例:,旗杆与地面垂直,路灯与地面垂直,实例研探,探究：什么叫做直线和平面垂直呢？当直。

10、第5讲 直线、平面垂直的判定与性质,第七章 立体几何,两条相交直线,平行,2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理,垂线,交线,锐角,PAO,二面角的面,l,PABQ,AOB,0，,D,A,C,4设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的_条件(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”),充分不必要,5(必修2 P73习题2.3 A组T6改编)P为ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：PABC；PBAC；PCAB；ABBC，其中正确的个数是_,3,M,6(2016九江模拟) 如图，在三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E。

11、直线和平面平行,怀化五中 唐小金,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,问题?,a,a =A,a ,a ,怎样判定直线与平面平行呢？,问题?,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面。

12、直线与平面垂直的判定,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,大桥的桥柱与水面垂直,一条直线与一个平面垂直的意义是什么？,问题,旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的任意一条直线,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,垂足,直线与平面垂直的定义,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 互相垂直（ ）,B,l,线线垂直 线面垂直,性质定理,直线 l 垂直于平。

13、2.2.2平面与平面 平行的判定,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（2）直线与平面平行的判定定理.,（1）定义法；,1. 判断直线与平面平行的方法有哪些？,直线与平面没有公共点,旧知复习:,（1）平行,（2）相交,2. 平面与平面有几种位置关系？,旧知复习:,定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面.,平面平行于平面 ，记作.,怎样判定平面与平面平行呢？,问题：,如何判定平面和平面平行？,1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;,由两个平面平行。

14、1平面与平面平行的判定定理教案2.2.2 平面与平面平行的判定一、教学目标1、知识与技能目标：理解并掌握平面与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。2、过程与方法目标：学生通过观察图形，借助已有知识，归纳平面与平面平行的判定定理。3、情感态度与价值观目标：让学生在发现中学习，培养空间问题平面化（降维）的思想，增强学习的积极性。二、教学重、难点难点：平面与平面平行的判定定理及应用。难点：判定定理的应用，例题的证明。三、学法指导2学生借助实例，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启。

15、2.2.1 直线与平面平行的判定定理,1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?,2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？,复习引入,将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,从中你能得出什么结论？,A,B,C,D,CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， 若CD AB ，则CD 桌面.,直线AB、CD与桌面分别是什么位置关系呢？,猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行.,观察:,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,(2)该定。

16、12.2.1 直线与平面平行的判定（选自 人教 A 版必修 第二章第二节第一课时）一、教材分析本节教材选自人教 A 版数学必修第二章第二节第一课时，主要内容是直线与平面平行的判定定理的探究与发现、归纳概括、练习与应用。它是在前面已学空间点、线、面的位置关系的基础上，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明) 归纳出直线与平面平行的判定定理。学线面平行判定是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心，也是高考的高频考点之一，学好线面平行对后续学习面面平行及三大垂直的判定与性质等内容，。

17、,1.我们一共学过几种判断直线与平面平行的方法？,观察：,（1）三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？,（2）三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行情况又如何呢？,a,a/ ,1. 如果平面内有一条直线a平行于平面那么与平行吗？,有两条怎么样的直线呢？,a/ ,a,b,b/ ,a/ ,a,b,b/ ,a/ b,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,二、两个平面平行的判定,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,图形语言：,符号语言：,。

18、直线和平面平行,牟平育英中学 周维红,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,问题,a,a =A,a ,a ,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平。

19、第 1 页教 学 内 容第 5 课时【课 题】 平面与平面平行的判定定理【教学目标】知识目标 理解平面与平面平行的判定定理及有关应用技能目标 训练立体空间 思维方式德育目标 综合层次思维 能力的养成【教材分析】教学重点 理解平面与平面平行的判定定理教学难点 立体空间思维 方式的养成教学关键 空间思维方式的养成【课 型】 新授课【教 法】 综合分析法【教具及 课 前准 备 】 模型、直尺【教学过程】组织教学 2 分铃到岗引入课题 复习1 平面的规定2 直线与平面平行的判定与性质定理顺序讲解一、平面与平面的位置关系1 平行 2 相交 =a重视。

20、,平行关系的判定,制作人:张爽,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,一、知识回顾：,文字语言,图形语言,符号语言,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,二、引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,（1）分析实例猜想定理,三、线面平行判定定理的探究,问题1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1 /侧面ABB1A1的条件是什。