1、蓟县一中 20132014 学年度第 二 学期教案高中 二 年级 数学 学科 第_3_周第_4_课时课 题 平面与平面垂直的判定 授课教师 温建军知识与技 能（1）使学生正确理解和掌握“二面角” 、 “二面角的平面角”及“直二面角” 、 “两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。过程与方 法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。教学目标情感 态度与价值观通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会教学存在于观实生
2、活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。教学重点 难 点重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。教学方法 媒体手段多媒体课件 讲练结合教学反思通过本节课的学习，使学生正确理解和掌握“二面角” 、 “二面角的平面角”及“直二面角” 、 “两个平面互相垂直”的概念；让学生体会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。一、 情境创设问题 1：平面几何中“角”是怎样定义的？问题 2：在立体几何中， “异面直线所成的角” 、 “直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？以上问题让学生自由发言，教师再作小结，
3、并顺势抛出问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们共同来观察,研探。（板书课题）二、 新课教学老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）角 二面角图形A边 顶点 O 边 BA 梭 l B定义从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形教 学 过 程P L形构成射线 点（顶点）一 射线半平面 一 线（棱）一 半平面表示 AOB 二面角 -l- 或
4、-AB-2、二面角的度量二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些” ，是指二面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图 2.3-3） ，通过实验操作，研探二面角大小的度量方法二面角的平面角。教师特别指出：（1）在表示二面角的平面角时，要求“OAL” ，OBL；（2）AOB 的大小与点 O 在 L 上位置无关；（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？承上启下，引导学生观察，类比、自主探究，获得两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面
5、的垂线，则这两个平面垂直。 三、反馈练习：1、例题：课本 P.72 例 3 做法：教师引导学生分析题意，先让学生自己动手推理证明，然后抽检学生掌握情况，教师最后讲评并板书证明过程。2、问题：课本 P.73 的探究问题做法：学生思考（或分组讨论） ，老师与学生对话完成。四、课堂小结（1）二面角以及平面角的有关概念；（2）两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？五、作业布置1、课后作业：自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。2、课后思考问题：在表示二面角的平面角时，为何要求“OAL、OBL”？为什么AOB 的大小与点 O 在 L 上的位置无关？3、思考题：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线就和这个平面垂直，这个结论对吗？为什么？六、板书设计空间中平面与平面垂直的判定一、平面与平面垂直的判定定理 四、反馈练习：二、图形语言： 五、课堂小结：三、符号语言：
