平面与平面垂直的判定 答案一、 选择题DDCDB CDBCB二、 填空题11、 12、 （1）45 （2）45 13、60 14、（或） 三、解答题15、证：由题意，知ADCDBD，作DO平面ABC，O为垂足，则OAOBOC.O是ABC的外心，即AB的中点 OAB，即O平面ABD.OD平面ABD. 平面ABD平面ABC.16、证：AA1底面ABC, 平面A1B1C1平面ABC,AA1平面A1B1C1, A1C1AA1,又B1A1C1=90,A1C1A1B1而A1B1AA1=A1,A1C1面AA1B1B, AD平面AA1B1D, A1C1AD.由已知得AA1=2 AD2+A1D2=AA21,A1DAD,A1C1A1D=A1, AD平面A1DC1.17、解 （1）由三视图可得，三棱锥ABCD中，ADB、ADC、DBC、ABC都等于90，每个面都是直角三角形，可得CB面ADB， CBDE. 又DEAB，DE面ABC， DEAC.又DFAC， AC平面DEF.（2）由（1）知DFE为二面角BACD的平面角，在直角三角形DEF中， DE，DF， sinDFE，二面角BACD的正弦值为.
