指数对数概念及运算公式

1、13.2.1 指数概念的扩充 （第二课时）教学目标n 次方根的求解,会用分数指数幂表示根式, 掌握根式与分数指数幂的运算.教学重点 掌握根式与指数幂的运算.教学难点 准确运用性质进行计算.教学过程一、复习提问: （学生回答,老师板演）1. 提问：什么叫做根式? 运算性质？2. 提问：分数指数幂如何定义？运算性质？ 3. 基础习题 练习： （口答下列基础题） n 为 时， (0)|.nxx. 求下列各式的值： 362; 41; 68； 62)(； 153； 48x； 642ba二、典例精讲：例 1计算下列各式（式中字母都是正数 ）（1）211513362()6)()abab（2） 84mn例 2计算下列各式。

2、13.2.1 指数概念的扩充（第一课时）一.教学目标1.知识与技能（1）理解分数指数幂的概念.（2 ）掌握有理指数幂的运算性质.（3）会对根式、分数指数幂进行互化.2.方法与过程通过学生的自主阅读与分组讨论，让学生理解正分数指数幂的含义.3.情感态度与价值观培养学生用联系观点看问题.二教学重、难点重点：1.正分数指数幂的概念.2.正分数指数幂的运算性质.难点：对正分数指数幂概 念的理解。三、教学方法自主探究法四教学过程（一）复习引入1整数 指数幂的运 算性质： )()(,Znbamnnm 奎 屯王 新 敞新 疆2根式的运算性质：当 n 为任意正整数时。

3、1第 2 课时 对数的运算性质及换底公式学习目标 1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算(重、难点)；2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数(重、难点)预习教材 P8085 完成下列问题：知识点一 对数的运算性质如果 a0， a1， M0， N0，则：(1)loga(MN)log aMlog aN；(2)logaMn nlogaM(nR)；(3)loga log aMlog aNMN思考 当 M0， N0 时，log a(M N)log aMlog aN，log a(MN)log aMlogaN 是否成立？提示 不一定成立【预习评价】 (正确的打“” ，错误的打“”)(1)若 MN0，则 loga(MN)log aMlog aN.( )(。

4、课题 4.4 对数的概念及运算（1） 对数的概念一、 教学内容分析为了解决“已知底数和幂的值，求指数的问题” ，我们引入了新的知识对数。本节课是对数问题的第一课时，考虑到学生在接受新知识时可能存在的疑惑，因此要在对数概念的形成上重点讲解，和学生共同经历由指数式提出对数概念的过程。由于指对数之间存在着互相转化的关系，所以我们可以结合指数的性质特点考察对数中对于底数、真数以及对数的取值范围的要求。二、教学目标设计1理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值范围；2掌握对数式与指数式的互化，理解对数式中的底数。

5、授课日期 2011 年 月 日 第 周 授课时数 2 课型 课题 7.3.1 对数概念及其运算法则（一）教学目标知识目标：理解对数的概念；掌握对数式与指数式的互化掌握对数的运算性质能力目标：能够进行对数式与指数式互化， 会求一般对数式的值情感目标：渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力教学重点难点重点：应用对数的性质及运算法则求对数式的值难点：对数概念的理解板书设计7.3.1 对数概念及其运算法则 例题 1 例题 31、对数的定义 2、对数的性质3、介绍两种特殊的对数 例题 24、对数的运算性质学情分析本节讲对数。

6、授课日期 2011 年 月 日 第 周 授课时数 2 课型 新授课题 7.3.1 对数概念及其运算法则（二）教学目标知识目标：能力目标：情感目标： 教学重点难点重点：难点：板书设计学情分析教后记教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计） 师生活动一、复习：1对数的定义 其中 a 与 N 奎 屯王 新 敞新 疆bNalog),1()0),0(2指数式与对数式的互化 奎 屯王 新 敞新 疆3介绍两种特殊的对数（1）常用对数：以 10 作底 简记为10logNl（2）自然对数：以 作底 简记为een4对数的运算性质设 a 0，a 1，M 0， N 0 有以下对数运算法则R)(loglll()laaaapp二、。

7、对数的概念【自学目标】1. 通过实例展示了解研究对数的必要性2. 理解对数的概念及其运算性质，会熟练地进行指数式与对数式的互化3. 理解并掌握常用对数与自然对数的概念及表示法【知识要点】1. 对数的概念一般地，如果 )1,0(a的 b次幂等于 N，即 ab，那么就称 b是以 a为底N的对数，记作 Nlog。其中， 叫做对数的底数， 叫做真数。2. 常用对数通常将以 10 为底的对数称为常用对数，为了方便起见，对数 N10log简记为 lg3. 自然对数在科学技术中，常使用以 e为底的对数，这种对数称为自然对数， e是一个无理数，正数 N的自然对数 Nlog一般简。

8、 对数概念及其运算知识点 1 对数1.对数的定义如果 的 次幂等于 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作,0abNbaN其中 叫做对数的底数， 叫做真数。在对数函数 中， 的取值logNa balog范围是 ， 的取值范围是 ， 的取值范围是 。1,且 0R【注意】根据对数的定义可知（1）零和负数没有对数，真数为正数，即 N（2）在对数中必须强调底数 且0a12.常用对数（1）定义：以 10 为底的对数叫做常用对数， 记做 。10logNl（2）常用对数的性质10 的整数指数幂的对数就是幂的指数，即 是 整 数nl3.自然对数（1）定义：以 为底的对数叫做自然对数， 通常记为 。

9、 指数函数及对数函数重难点根式的概念：定义：若一个数的 次方等于 ，则这个数称 的 次方根.即，n),1(Nna且 an若，则 称 的 次方根 ，axn)且1）当 为奇数时， 次方根记作 ；n的 na2）当 为偶数时，负数 没有 次方根，而正数 有两个 次方根且互为相反数，记an作.)0(an性质：1） ； 2）当 为奇数时， ；annan3）当 为偶数时， )0(|a幂的有关概念：规定：1） N*， 2） ，nan( )0(10an 个3） Q，4） 、 N* 且pap( mnm,(n)1性质：1） 、 Q） ，rasrsr,0(s2） 、 Q） ，srsr,()(3） Q） rbabrr ,（注）上述性质对 r、 R 均适用.s例 求值（1） （。