1、13.2.1 指数概念的扩充（第一课时）一.教学目标1.知识与技能（1）理解分数指数幂的概念.（2 ）掌握有理指数幂的运算性质.（3）会对根式、分数指数幂进行互化.2.方法与过程通过学生的自主阅读与分组讨论，让学生理解正分数指数幂的含义.3.情感态度与价值观培养学生用联系观点看问题.二教学重、难点重点：1.正分数指数幂的概念.2.正分数指数幂的运算性质.难点：对正分数指数幂概 念的理解。三、教学方法自主探究法四教学过程（一）复习引入1整数 指数幂的运 算性质： )()(,Znbamnnm 奎 屯王 新 敞新 疆2根式的运算性质：当 n 为任意正整数时，( na) =a.当 n 为奇数时， =a
2、；当 n 为偶数时， na=|a|=)0(a.3引例：当 a0 时 5102510152)( a 奎 屯王 新 敞新 疆 343234 奎 屯王 新 敞新 疆2推广： nmna（二）讲解新课1正数的正分数指数幂的意义 nma(a0, m,nN *,且 n1) 奎 屯王 新 敞新 疆注意：分数指数幂是根式的另一种表示形式；根式与分数指数幂可以进行互化. “a0”为什么？2.规定：(1) nma1 (a0， m,nN *,且 n1) 奎 屯王 新 敞新 疆(2)0 的正分数指数幂等于 0.(3)0 的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当 a0 时，
3、整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数 r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质: )()(,Qnbamnnm说明：若 a0， P 是一个无理数，则 pa表示一个确 定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适 用，有关概念和证明在本书从略.（三）讲解例题：例 1求值： 43213)86(,0,8.例 2用分数指数幂的形式表示下列各式： aaa,32， 43)(b(式中 a0)例 3计算下列各式（式中字母都是正数） .)(2);3()61834 6511212nmbb34325)15)4(;0(a（四）当堂检测练习 1,2,3（五） 课堂小结本节课我们学习了什么知识，你有什么收获和感悟？（六）布置作业习题 A 组 1,2,3五教学反思
