1、授课日期 2011 年 月 日 第 周 授课时数 2 课型 课题 7.3.1 对数概念及其运算法则（一）教学目标知识目标：理解对数的概念；掌握对数式与指数式的互化掌握对数的运算性质能力目标：能够进行对数式与指数式互化， 会求一般对数式的值情感目标：渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力教学重点难点重点：应用对数的性质及运算法则求对数式的值难点：对数概念的理解板书设计7.3.1 对数概念及其运算法则 例题 1 例题 31、对数的定义 2、对数的性质3、介绍两种特殊的对数 例题 24、对数的运算性质学情分析本节讲对数的定义目的主要是为了学习对数函数 奎 屯王 新 敞新 疆
2、对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义之后，给出两个特殊的对数：常用对数和自然对数，这样既为学生以后学习或读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可 奎 屯王 新 敞新 疆教后记教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计） 师生活动一、情境引入：1 庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭 奎 屯王 新 敞新 疆 （1）取 4 次，还有多长？（2）取多少次，还有 0.125 尺？2 假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是 2002 年的 2 倍？抽象出：1. ？， 0.12
3、5 x=? 2. =2 x=?41x2x%81也是已知底数和幂的值，求指数 奎 屯王 新 敞新 疆 你能看得出来吗？怎样求呢？二、新课讲授：1、定义一般地，如果 的 b 次幂等于 N, 就是 ，1,0aNab那么数 b 叫做 以 a 为底 N 的对数，记作 ，a 叫做对数的底Nlog数，N 叫做真数 奎 屯王 新 敞新 疆例如： ; 1642216log410220log1; 21l4 .l102、对数的性质（1） （2）og10alogaNalogmal3、介绍两种特殊的对数（1）常用对数：以 10 作底 简记为10lNl（2）自然对数：以 作底（ 为无理数） ， = 2.718 28 ，e
4、e简记为logln4、对数的运算性质设 a 0，a 1，M 0， N 0 有以下对数运算法则R)(loglll()laaaapp例 1 将下列指数式写成对数式： （1） =625 （2） = （3） =27 (4) 45641a=5.73m）（ 3解：（1） 625=4； （2） =-6；5log2log641（3） 27=a； （4）3 m73.5例 2 将下列对数式写成指数式：（1） ； （2） 128=7；46log212log（3）lg0.01=-2； （4） 1ne解：（1） （2） =128；)(7（3） =0.01； （4）201例 3 计算（1） ， （2）)46(log3250lg解： 3262logl4loll 36232232 =510g5三、课内练习 P51 练习 7.3.1 1，2，3四、小结1、对数的概念2、常用对数与自然对数3、对数的运算性质五、课后作业练习册 P51 1，2，3 P52 21
