浙教版八年级数学下册导学案5.3正方形1

1、18.2.正方形的性质（1）【学习目标】：1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。【学习重点】：熟练掌握正方形的性质 【学习 难点】：利用正方形的性质解决实际问题一、 自主 学习： 1、复习回顾： （1） 平行四边形的性质和判定 （2） 矩形的性质和判定 （3） 菱形的性质和判定2、阅读课本 P5859正方形的定义：矩形是 的平行四边形，菱形是 平行四边形而：有一个角是直角，且有 一组邻边相等的 是正方形。正方形的性质：（在旁边空白处画一个正方形，并能过。

2、3.4 正方形教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值重难点、关键重点：探索正方形的性质与判定难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架学生准备：复习平行四边。

3、15.3正方形一、选择题 1.正方形面积为 36，则对角线的长为（ ） A. 6 B. 6 C. 9 D. 92.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO是正方形，已知点 C的坐标为（ ， 1），则点 B的坐标为（ ）A. （ 1， +1） B. （ 1，1） C. （1， +1）D. （ 1，2）3.如图，四边形 ABCD中，AD=DC，ADC=ABC=90，DEAB，若四边形 ABCD面积为 16，则 DE的长为（ ）A. 3 B. 2 C. 4 D. 84.如图：E 是边长为 1的正方形 ABCD的对角线 BD上一点，且 BE=BC，P 为 CE上任意一点，PQBC 于点Q，PRBE 于点 R，则 PQ+PR的值是（ ）2A. B. 。

4、53 正方形,第5章 特殊平行四边形,第2课时 正方形的性质,A,2正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标为(0，4)，点B坐标为(3，0)，则点C的坐标为( ) A(1，3) B(1，3) C(1，4) D(2，4),B,3(2017黄冈)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_,45,4如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BEEC21，则线段CH的长是_,4,5如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G，连结CF，AE. (1)求证：AECF； (2)若ABE55，求EGC的大小,知识点2：正方形的对角线的性质 6如。

5、第5章 特殊平行四边形,5.3 正方形（第1课时）,正方形的判定,例1 如图，已知 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，ACE是等边三角形，且AED=2EAD， 求证：四边形ABCD是正方形.,分析：由ACE是等边三角形，O是AC的中点，易得BD与AC垂直，所以可先证得四边形ABCD是菱形，然后根据已知条件中AED=2EAD，可得EAD=15，AED=30，即ADO=45，所以有ADC=90. 根据“一个角是直角的菱形是正方形”可得结论.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO. 又ACE是等边三角形， EOAC，即DBAC. ABCD是菱形. ACE是等边三角形，AEC=60. EOAC，AEO= AEC=30。

6、第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形【教学目标】知识与技能掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算过程与方法通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育。情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑思维能力【教学重难点】重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用【导学过程】【知识回顾】一、想一想1矩形的定义：2菱形的定义：【情景导入】通过你以前学到的。

7、5.3 正方形（第 1 课时）课堂笔记有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的 是正方形. 有一个角是直角的 是正方形.课时训练A 组 基础训练1. 下列命题错误的是（ ）A 有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形B 有一组邻边相等的矩形是正方形C 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形D 有一个角是直角的菱形是正方形2. 如图，四边形 EFGH 是菱形，要使四边形 EFGH 是正方形. 则（ 来源:学优高考网A. BD=AC B. BDACC. HEF=90 D. AB=CD3. （威海中考）如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 E。

8、第 5 章 特殊平行四边形5.3 正方形（2）【教学目标】知识与技能了解正方形的性质，能利用正方形的性质解决实际问题.过程与方法利用正方形的定义，探索正方形的性质，进一步增强学生的逻辑推理能力，锻炼分析问题解决问题的能力.来源:学优高考网 gkstk情感、态度与价值观在探索正方形性质过程中，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣.【教学重难点】重点：正方形的性质.难点：运用正方形解决实际问题.【导学过程】【情景导入】1.在我们的生活中除了平行四边形，矩形，菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？2.出示正方形图片，学生观察它们。

9、5.3 正方形（1）同步练习A 组1下列条件中，能判定四边形是正方形的有（ ） A4 个角都是直角 B对角线互相平分且垂直C对角线相等且互相平分 D对角线相等、互相垂直，且互相平分2下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形; B一条对角线平分一组对角的矩形C对角线相等的菱形; D对角线互相垂直的矩形3矩形 ABCD 加上一个条件：_，就可以得到正方形 ABCD4菱形 ABCD 加上一条条件：_，就可以得到正方形 ABCD5、在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DEAB, DF AC, 垂足分别是 E,F.试说明:DE=DF只添加一个条件,使四边。

10、5.3 正方形（2）教案【教学目标】1、回顾正方形的概念、正方形与矩形、菱形的关系以及正方形的判定2、掌握正方形的性质【教学重点、难点】重点：正方形的性质难点：利用正方形的性质进行应用，例如证明等【教学过程】一、知识回顾有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形的一些判定定理：一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形二、探索新知我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质性质：正方形的四个角都是直角，四。

11、5.3,正 方 形（2）,装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？矩形呢？,图2-57,我们把有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,图2-58,正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分.,可以知道：,正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.,由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：, AD = CD， A =DCF = 90., DFDE，, EDF。

12、八年级数学下册导学案（二十六）杨成超八年级数学下册正方形导学案【教学目标】：1掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2掌握正方形的性质定理3正确运用正方形的性质解题【教学重难点】：正方形性质的应用【自学指导】： 学生看 P109-P110注意以下 问题： 矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？ 正方形从定义看，它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢？ 正方形四条边有什么关系？四个角呢？对角线呢？ 正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 你能归纳出多少种判定正方形的方法。

13、第 5 章 特殊平行四边形5.3 正方形（1）【教学目标】知识与技能掌握正方形的概念，正方形的判定过程与方法经历探索正方形有关判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系情感、态度与价值观进一步加深对特殊与一般的认识，培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑思维能力【教学重难点】重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用情感、态度与价值观【教学重难点】重点：正方形的判定难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系【随堂练习】【。

14、5.3 正方形学案我预学1.有两个全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形吗？你能拼出菱形吗？请从边、角、对角线方面说说它们的特点.2.矩形、菱形和正方形都是我们所熟悉的图形.试问：若矩形添上两条对角线可形成几个等腰三角形、几个直角三角形.菱形呢？正方形呢？ （可用直角三角板和刻度尺等工具进行尝试、验证）3. 阅读教材中的本节内容后回答：在例题中，若增加条件 AC=4，BC=3，其他条件不变.你能求出 AD 与 BD 的长吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获。

15、5.3 正方形（1）教案【教学目标】1、掌握正方形的概念2、经历探索正方形有关性质和判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系3、掌握正方形的判定4、进一步加深对特殊与一般的认识【教学重点、难点】重点：正方形的判定难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系 【教学过程】一、情景引入出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形)中国人对正方形有特殊的感情， 如“坦荡方正” ，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形的形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形板书课题：5.3 正方形（1）21 教育网二。

16、5.3 正方形（1）,知识回顾:,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行且相等,对边平行 且相等,对边平行 ，四边都 相等,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等，邻角互补,对角线 互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角,中心对 称图形,轴对称 图形、 中心对 称图形,轴对称 图形、中 心对称图形,两组对边 分别平行 的四边形,有一个角 是直角的 平行四边 形,有一组邻 边相等的 平行四边 形,想一想,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,。

17、5.3 正方形（2）学案教学过程：一、复习回顾2、填一填边 角 对 角 线 对 称 性平行四边形矩 形菱 形3. 请你从对称性、边、角、对角线四个方面进行考虑，说说正方形有哪些性质吗？二、例与练例 1、如图，正方形 ABCD 中，G 是对角线 BD 上的一点，GECD,GF BC, 求证：AG=EF 三、课堂练习：1、 如图，分别以ABC 的边 AB,AC 为一边向外画正方形 AEDB 和正方形 ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE. 2、正方形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，且 CE=AC, AE 交 DC 于点 F,试求E, AFC 的度数3、已知:如图,四边形 ABCD 与四边形 DEFG 都是正方形.求证:AE。

18、5.3 正方形（1）学案教学过程：一、回顾并思考:1、我们已经学习过哪些特殊的平行四边形?2、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形? 若存在,它是什么图形? 3、是否存在一个角是直角的菱形?若存在,它是什么图形? 二、新课教学1、请在图中填上各种图形的名称和转化的条件 2、你能从上图的转化过程中给正方形下定义吗?3、判断(1)对角线互相垂直,一个角是直角的四边形是正方形. ( ) (2)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形. ( ) (3)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它一定是正方形 .( ) (4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形。

19、第 5 章 特殊平行四边形5.3 正方形（2）【教学目标】知识与技能了解正方形的性质，能利用正方形的性质解决实际问题.过程与方法利用正方形的定义，探索正方形的性质，进一步增强学生的逻辑推理能力，锻炼分析问题解决问题的能力.情感、态度与价值观在探索正方形性质过程中，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣.【教学重难点】来源:gkstk.Com重点：正方形的性质.难点：运用正方形解决实际问题.【导学过程】【情景导入】1.在我们的生活中除了平行四边形，矩形，菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？2.出示正方形图片，学生观察它们有什么共。

20、第 5 章 特殊平行四边形5.3 正方形（1）【教学目标】知识与技能掌握正方形的概念，正方形的判定来源:gkstk.Com过程与方法经历探索正方形有关判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系情感、态度与价值观进一步加深对特殊与一般的认识，培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑思维能力【教学重难点】重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用情感、态度与价值观【教学重难点】重点：正方形的判定难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系。