1、5.3 正方形（1）学案教学过程：一、回顾并思考:1、我们已经学习过哪些特殊的平行四边形?2、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形? 若存在,它是什么图形? 3、是否存在一个角是直角的菱形?若存在,它是什么图形? 二、新课教学1、请在图中填上各种图形的名称和转化的条件 2、你能从上图的转化过程中给正方形下定义吗?3、判断(1)对角线互相垂直,一个角是直角的四边形是正方形. ( ) (2)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形. ( ) (3)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它一定是正方形 .( ) (4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( ) 三、例与练例 1、已知:如图,
2、ABC 中.ACB=90,CD 是角平分线,DEBC,DF AC,垂足分别是E、F. 求证：四边形 CFDE 是正方形. 版权所有课堂练习：1、已知:如图,ABD 和BCD 都是等腰直角三角形,ACRt . 求证:四边形 ABCD是正方形. 2、求证:依次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形. 3、已知:如图,在正方形 ABCD 中, E,F,G,H 分别是它的四条边上的点,且 AE BF CG DH.求证:四边形 EFGH 是正方形. 4. (2013南京) 如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，对角线 BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂足分别为 M，N. (1)求证：ADBCDB；(2)若ADC 90，求证：四边形 MPND 是正方形四、课堂小结_
