掌控中考2017中考贵州专版 人教数学复习 专题38 实数

1、考点二十四：二次根式 聚焦考点温习理解1、二次根式式子 )0(a叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数 a 必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数。

2、考点二十一：整式及其运算 聚焦考点温习理解一、单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数单独的数、字母也是单项式二、多项式：由几个单项式组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项三整式：单项式和多项式统称为整式四同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项五幂的运算法则(1)同底数幂相乘： aman am n(m， n 都是整数， a 0)(2)幂的乘方：( am)n amn(m， 。

3、考点二十三：因式分解 聚焦考点温习理解1因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，因式分解与整式乘法是互逆运算2基本方法(1)提取公因式法：ma mb mc=m(a+b-c)(2)公式法：运用平方差公式： a2 b2=(a+b)(a-b)；运用完全平方公式： a22ab b2=(ab)2.3.因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；（3）分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这样才算分解彻底。

4、考点三十四：图形的旋转 聚焦考点温习理解一、旋转 1、定义把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平。

5、考点三十一：位置与坐标 聚焦考点温习理解1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b。

6、专题 45 分式方程聚焦考点温习理解1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” 。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。名师点睛典例分类考点典例。

7、考点三十五：图形的相似聚焦考点温习理解1、比和比例的有关概念：（1）表示两个比相等的式子叫作比例式，简称比例.（2）第四比例项：若 acbd或 a:b=c:d，那么 d 叫作 a、b、c 的第四比例项.（3）比例中项：若 或 a:b=b:c，b 叫作 a，c 的比例中项.（4）黄金分割：把一条线段（AB）分割成两条线段，使其中较长线段（AC）是原线段 AB 与较短线段（BC）的比例线段，就叫作把这条线段黄金分割.即 AC2=ABBC，AC= 510.682AB；一条线段的黄金分割点有两个.2.比例的基本性质及定理（1） acdbb（2） c（3） (n0)cmacmadnbdnb 3.平行线分线段成比例。

8、考点二十二：分式及其计算 聚焦考点温习理解1、分式的概念一般地，用 A、B 表示两个整式，AB 就可以表示成 BA的形式，如果 B 中含有字母，式子 BA就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。当 B0 时，分式 有意义，当 B=0 时，分式 无意义；当 A=0 且 B0，分式 的值等于 0.2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示为： ， (M 是不等于零的整式)AB AMBM AB AMBM（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号。

9、专题 05 整式方程（组）聚焦考点温习理解一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零） ，所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为 未 知 数 ，（ 0ax0ba叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数 x 的系数，b 是常数项。二.一元二次方。

10、专题 04 因式分解聚焦考点温习理解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法： )(cba（2）运用公式法： 22)(baa22（3）分组分解法： )()()( dcbadcdc （4）十字相乘法： )(2 qpaqpa3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2 项式可以尝试运用公式法分解因式；3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4 项式及 4 项。

11、考点二十八：尺规作图 聚焦考点温习理解1尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线3利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形4与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆；(3)。

12、专题 49 统计的应用聚焦考点温习理解1统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别2频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做频数(2)每个对象出现。

13、考点三十三：图形的平移 聚焦考点温习理解1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。3.确定一个平移运动的条件是：平移的方向和距离4.平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离5.画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质名师点睛典例分类考点典例一、判断图形的。

14、考点二十：图形的变换 聚焦考点温习理解一、平移 1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。二、轴对称 1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果。

15、考点十三：视图与投影聚焦考点温习理解1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

16、专题 08 统计初步聚焦考点温习理解一、平均数 1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有 n 个数 ,21nx 那么， )(12nxx 叫做这 n 个数的平均数， x读作“x 拔” 。（2）加权平均数：如果 n 个数中， 1x出现 f次， 2x出现 f次， kx出现 kf次（这里ffk1） ，那么，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数可以表示为nfxxk2，这样求得的平均数 x叫做加权平均数，其中 kff,21 叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据 ,21nx 比较分散时，一般选用定义公式： )(12nxxn（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公。

17、专题 09 概率聚焦考点温习理解一、频率分布 1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：计算极差（最大值与最小值的差）决定组距与组数决定分点列频率分布表画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量 n）的比值叫做这一小组。

18、专题 02 实数的计算聚焦考点温习理解一实数大小的比较 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可） 。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设 a、b 是实数， ,0,0ba ba0（3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， ;1;1;1（4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则 。（5）平方法：设 a、b 是两负实数，则 ba2。二、科学记数法。

19、专题 01 实数的概念聚焦考点温习理解一实数的分类： .正 有 理 数有 理 数 零 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数 .负 有 理 数实 数 正 无 理 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数负 无 理 数注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环” ，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 3， 2等；（2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如 23等；（3）有特定结构的数，如 0.1010010001等；（4）某些三角函数，如 sin60o等二绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，。

20、考点三十八：实数 聚焦考点温习理解1实数的有关概念(1)数轴：规定了正方向，原点和单位的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实数一一对应(2)相反数：只有符号不同，而数字相同的两个数称为互为相反数a， b 互为相反数 a b0(3)倒数：1 除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数a， b 互为倒数则 ab1（4）绝对值：实数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.（5）平方根，算术平方根，立方根：如果 x2 a，那么 x 叫做 a 的平方根，记作 a；正数 a 的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如 x3 a，那么 x 叫做 a 的立方。