运用公式法

1、运用公式法分解因式教学反思运用公式法分解因式是指运用平方差公式 和完全平方公式 来分解因式的方法。它是分解因式最基本的方法之一，现将几种常见思路归纳如下，供同学们学习参考。一. 直接用公式例 1 （1）分解因式： ；（2）分解因式： 。分析：（1）此题是两项式，符合平方差公式的条件。从而；（2）此题是三项式，符合完全平方公式的条件。从而。二. 提公因式后用公式例 2 分解因式: .分析：先提取公因式 a，再运用公式。所以 。三. 化简后用公式例 3 分解因式： 。分析：先化简后再运用公式。所以。四. 整体用公式例 4 分解因式： 。

2、提公因式法、公式法的综合运用学习目标1. 进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2. 学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；3. 知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止；4. 通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力.学习重点 知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式.自主学习一. 创设情境比一比，看谁算得快65.5 234.5 2 101 2210111 48。

3、 运 用 公 式 法平方差公式分解因式一 教案背景面向学生：八年级 学科：数学课时：2 课时课前准备：课前预习二 教学课题北师大版八年级数学下册第二单元运用公式法第一课时三 教材分析学习者分析：七年级学生已经学习过了乘法公式中的平法差公式，只需要将它们逆向应用就是因式分解中的平法差公式了。通过前面几课时的学习，学生已经较为深刻的体会到了整式乘法与因式分解的互逆关系，并且也积累了一些活动经验，实际上向这种将公式逆用的经验在小学阶段学生已经具有了，比如乘法分配律的正用逆用等。本节课先处理平方差公式，为下一节处。

4、1运用公式法平方差公式说课稿新华中学 屈新生一、教材分析：苏霍姆林斯基曾说过：“教师越是能够运用自如的掌握教材，那么，他的讲述就越是情感鲜明，学生听课，需要花在抠教科书上的时间就越少” 。可见，熟悉教材、分析教材、开发教材资源是制定教法、开展学法指导的主要依据，是教学设计、测试、评价的基础。（一）教材的地位与作用。运用公式法平方差公式是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（下）第二章分解因式的第三节内容。分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种。

5、 运用公式法同步练习 12.3 运用公式法 1.(1)观察多项式x2-25.9x-y2,它们有什么共同特证? (2) 将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。 2. 把乘法方式 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2 ， a2-2ab+b2=(a-b)2 上面这个变化过程是分解因式吗?。

6、运用公式法 班级：_ 姓名：_一、请你填一填(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b，这个三项式可以是_(2)用简便方法计算，并写出运算过程：(7 )2-2.42_539.9 29.90.20.01_(3)如果把多项式 x2-8xm 分解因式得( x-10)(xn) ，那么m_，n_(4)若 x ，y ，则代数式(2x3y) 2-(2x-3y)2的值是 _61二、请分解因式(1)a 2b 2-2ab-1 (2)ma-mb 2a-2b(3)a 3-a (4)ax2ay 2-2axy-ab2三、好好想一想(1)求证：当 n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是 8 的倍数(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据图 2-3-1 中的长度求横断面面积的代数式，并。

7、第二章 分解因式导学案3运用公式法（二）知识与技能： （1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用完全平方公式进行因式分解；（3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式数学能力：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对完全平方公式的运用能力情感与态度：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生感受事物间的因果联系 学习重点运用公式法分解因式学习难点：平方差公式和完全平方式的识别及运用公式法分解因式。第一环节 做一做活。

8、运用公式法教学设计 教学目标: 教学知识点：1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式. 能力训练要求：在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中， 培养学生观察、归纳和逆向思维的能力. 情感与价值观要求：通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解 因式，进一步培养学生的观察和联想能力. 教学重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 教学难点：让学生学会观察。

9、整式的乘除-因式分解教学案(运用公式法- 平方差公式 ) 2008.9.25运用公式法平方差公式一、教学目标1使学生理解运用公式法分解因式的含义2使学生熟记因式分解公式，搞清每个公式的特征，并能熟练地运用公式分解因式3培养学生全面地观察问题与分析问题的能力4进一步培养学生的逆向思维能力，打破思维定势的束缚5通过例题和练习，培养学生全面、系统、辩证地分析问题的能力二、教学重点与难点1教学重点：平方差公式2教学难点：正确、熟练地运用分式进行因式分解三、教学过程(一)复习提问1什么是因式分解？与整式乘法有何联系？2整式乘法公式。

10、运用公式法完全平方公式(二) 主备:邵洲民学习目标知识与技能经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程， 程与方法运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）情感态度与价值观发展学生的逆向思维和推理能力； 教学重点、难点重点：发展学生的逆向思维和推理能力难点：能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.教学过程(一)复习提问1完全平方式的字母表述它的语言叙述如何表示？2什么叫完全平方式？3使用完全平方公式分解因。

11、运用公式法二教学目的：1. 使学生掌握运用平方法公式 其中公式中的 表示多项2babaab式把多项式进行因式分解的思路和方法。2. 通过应用平方差公式分解因式进行简便计算，培养学生观察分析和综合解决问题的能力。教学重点：掌握应用平方差公式底。

12、北师大版八年级（下）数学教学案例 2019-4-23三峡初级中学八年级数学备课组 沈开强 第 4 页 2.3 运用公式法教学目的和要求: 经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数） 教学重点和难点：重点：发展学生的逆向思维和推理能力难点：能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.快速反应：1. 分解因式：x 2-y2= ; x2-4= ;a 2b2-2ab+1= ; = ;412a2. 下。

13、运用公式法四教学目的：1. 使学生能将多项式经过适当变形，成为完全平方式的形式，较熟练地运用完全平方公式把多项式分解因式。2. 通过综合运用提取公因式平方差公式和完全平方公式把多项式因式分解，进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力。教学重。

14、第四课时课 题2.3.1 运用公式法（一）教学目标（一）教学知识点1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生掌握用平方差公式分解因式.3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.（二）能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2.训练学生对平方差公式的运用能力.（三）情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式.教学难点将某些单项式化为平方形式，再用平方。

15、第五课时课 题2.3.2 运用公式法（二）教学目标（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.教学方法观察发现运用法教具准备投影片两张第一张。

16、运用公式法 班级：_ 姓名：_一、请你填一填(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b，这个三项式可以是_(2)用简便方法计算，并写出运算过程：(7 )2-2.42_539.9 29.90.20.01_(3)如果把多项式 x2-8xm 分解因式得( x-10)(xn) ，那么m_，n_(4)若 x ，y ，则代数式(2x3y) 2-(2x-3y)2的值是 _61二、请分解因式(1)a 2b 2-2ab-1 (2)ma-mb 2a-2b(3)a 3-a (4)ax2ay 2-2axy-ab2三、好好想一想(1)求证：当 n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是 8 的倍数(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据图 2-3-1 中的长度求横断面面积的代数式，并。

17、运用公式法,平方差公式,（2）,（3）,（1）3a3b212ab3,（4）a(x y)2 b(y x)2,关键确定公因式,例1、把下列各式分解因式：,25 x2 (_)2 36a4 (_)2 0.49 b2 (_)2 64x2y2 (_)2 (_)2,5 x,6a2,0.7 b,8xy,填空,1）,（整式乘法）,（分解因式）,2）,1 9a2,口算,a2b2= (a+b)(ab),说说平方差公式的特点,形象地表示为,例1、把下列各式分解因式：,（1） 25 16x2,（3） 16x2 81y2,解(1)原式= 52(4x)2,=(5+4x)(5-4x),例2 :把下列各式分解因式, 9(m n)2 (m n)2, 2x3 8x,首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式,解：原式2x(x2-4),2x(x2-22),2x(x+2)(x-。

18、4.3.2运用公式法 （第二课时） 提取公因式法： ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b) 练习 把下列各式分解因式 x4-16 解 :原式 =ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1) 解 :原式 =(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2) 课前复习： 1、分解因式学了哪些方法 24 axax （有公因式，先提公因式。） （因式分解要彻底。） 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方 完全平方公式： 2 2 2( ) 2a b a a b b 2 2 2( ) 2a b a a b b （或减去） （或者差） 复习回顾 222 )(2 bababa 222 )(2。

19、运用公式法完全平方公式,一、导入新课 二、新课 三、课堂练习 四、小结,注意啦！现在开始上课啦！,新 课,现在请同学先回答一个问题,1、什么叫完全平方式？试举例说明。,答：形如a2 2ab+b2的式子叫做完全平方式，例如多项式9x2 -12xy+4y2就是一个完全平方式。,多项式-x2-4y2+4xy是否符合完全平方式的结构特点？这样的多项式能否进行因式分解？,这节课我们就要解决这个问题,例1、把-x2-4y2+4xy分解因式,解：,-x2-4y2+4xy=-(x2-4xy+y2)=-x2-2*2x*y+(2y)2=-(x-2y)2,分析： 这个多项式不能直接用完全平方公式把它分解，如果把它的各项均提出一。

20、新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！,用平方差公式分解因式,a2-b2=(a+b)(a-b),公式法（二）,2,庖丁解牛,3,（2）,（1）,简便计算：,因式分解：,（5）,智能冠军,4,寻找不同,5,挑战来了,说到就要做到,6,练一练,（1）,(2）x2-(a+b-c)2(3) 16(x+y)2- (x-y)2,7,合作学习：,如何把下式因式分解？,有公因式的先提公因式,8,将下列各式分解因式：,（1）,（2）,小试牛刀,简便计算：,新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！,新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！,会当凌绝顶,11,1、因式分解的一个重要。