1、运用公式法 班级：_ 姓名：_一、请你填一填(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b，这个三项式可以是_(2)用简便方法计算，并写出运算过程：(7 )2-2.42_539.9 29.90.20.01_(3)如果把多项式 x2-8xm 分解因式得( x-10)(xn) ，那么m_，n_(4)若 x ，y ，则代数式(2x3y) 2-(2x-3y)2的值是 _61二、请分解因式(1)a 2b 2-2ab-1 (2)ma-mb 2a-2b(3)a 3-a (4)ax2ay 2-2axy-ab2三、好好想一想(1)求证：当 n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是 8 的倍数(2)
2、一条水渠，其横断面为梯形，根据图 2-3-1 中的长度求横断面面积的代数式，并计算当 a1.5，b0.5 时的面积图 2-3-1(3)如图 2-3-2，在半径为 r 的圆形土地周围有一条宽为 a 的路，这条路的面积用 S 表示，通过这条道路正中的圆周长用 l 表示图 2-3-2 写出用 a，r 表示 S 的代数式找出 l 与 S 之间的关系式参考答案一、(1)-2a 3b2a 2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)(2)(7 )2-2.427.6 2-2.42(7.62.4) (7.6-2.4)5259.9 29.90.20.019.9(9.90.2) 0.019.910.10.01(10
3、- 0.1)(100.1)0.0110 2-0.120.01100(3)-20 2(4)原式(2x 3y2x-3y)(2x3y -2x3y)4x6y 24xy 1二、(1)a 2b 2-2ab-1(a -b)2-1(a-b1)( a-b-1)(2)ma-mb2a-2bm(a-b)2( a-b)( a-b)(m2)(3)a 3-aa(a 2-1)a(a-1)(a1)(4)ax 2ay 2-2axy-ab2a(x 2y 2-2xy)-ab2a( x-y)2-b2a( x-yb)(x-y-b)三、(1)证明：当 n 是正整数时，2n-1 与 2n1 是两个连续奇数则(2n1) 2-(2n-1)2(2n12n-1)(2n1-2n1) 4n28n8n 能被 8 整除 这两个连续奇数的平方差是 8 的倍数(2)解：设横断面面积为 S则 S (aa2b)( a-b)(ab)(a-b)1当 a1.5，b0.5 时 S(1.50.5)(1.5 -0.5)2(3)解：S (ra) 2- r2 (rar)(ra-r) a(2ra)l2 (r ) (2ra)则 2ra 1 S a(2ra) a al1
