原创江苏省建陵高级中学高二数学23导学案1.3组合1

1、课题：2.1 随机变量及其概率分布（2 ） 班级 姓名 备 注一、学习目标1.、在对具体问题的分析中，理解随机变量取有限值的概率分布；2、会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。二、课前预习1、离散型随机变量 X 的概率分布列 2、概率分布列的具有的性质（1 ） ；（2 ） 。3、 0-1 分布概念 4、 .由于电脑故障，使随机变量 的分布列中部分数据丢失（以 代替） ，X,xy其表如下： X1 2 3 4 5 6P0.0.5x.10.y.2则 ， 。x=y=三。

2、课题：2.1 随机变量及其概率分布（1 ） 班级 姓名 备 注一、学习目标1.、在对具体问题的分析中，认识随机现象，了解随机变量的意义，理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念；2、会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。二、课前预习1、回忆随机事件和基本事件（1 ）随机事件 （2 ）基本事件 （3 ）等可能基本事件 2、 （ 1）随机变量 （2 ）随机变量常用 表示.3. 100 件产品中含有 4 件次品从中任取 4 件：。

3、课题：2.1.1 类比推理班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、理解类比推理的思想；2、能够通过实验、观察，概括类比，猜测出新的命题、结论。 【课前预习】鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理.新知：类比推理就是由两类对象具有 和其中 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由到 的推理.新。

4、课题：2.1.1 合情推理班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】（1 ） 、理解归纳推理的思想；（2 ） 、能够通过观察一些等式，猜想、归纳出它们的变化规律。 【课前预习】一、问题情境1、瑞雪兆丰年：今年下几场大雪，明年就会有大丰收2、一叶知秋：从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体3、统计初步中通过样本估计总体：通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验，进而对整体做出推断。二、建构新知：1、前提：当 n=0 时，n 2-n+11=11 当 n=1 时，n 2-n+11=11 当 n=2 时，n 2-n+1。

5、课题：2.2.2 椭圆的几何性质（2）导学案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1能运用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程；2会运用几何性质求离心率；3能解决与椭圆几何性质有关的实际问题；4了解椭圆的第二定义及焦点与准线间关系【课前预习】1与椭圆 共焦点的椭圆系方程： 012bayx2.通径：3.第二定义：3. 焦准距：4. 21FPS【课堂研讨】例 1点 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数 ，yxM,0,4F425:xl 54求点 的轨迹.例 2求与椭圆 有相同的焦点，且离心率为 的椭圆的标准方程36942yx 51F2OxyP例 3. 内一点 ， 为右焦点，在椭圆。

6、课题： 2.2.2 间接证明 姓名： 备 注一：学习目标1. 结合已学过的数学实例，了解反证法是间接证明的一种基本方法。2. 了解反证法的思维特点和格式。二：课前预习1. 用反证法证明： 被 4 除余 1，应假设 ()fn即 2. 设实数 、b、c 成等比数列，非零实数 分别为 与 b，b 与 c 的等a,xya差中项，则 xy三：课堂研讨例 1：求证：正弦函数没有比 小的正周期2例 2：证明： 不是有理数例 3：已知 、b、c 成等差数列且公差 ，求证： 不可能成等a0d1,abc差数列例 4：已知方程 ，222430,(1)0xaxa，若其中至少有一个方程有实根，试求实数 的取值范围。2。

7、课题： 1.5.1 二项式定理 （1） 班级 姓名： 备 注一：学习目标1、掌握二项式定理和二项式展开式的通项公式2、能应用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题二：课前预习1、由多项式的乘法规则写出下列各式的展开式（1 ） 2()ab（2） 3（3 ） 4()2、你能写出 的展开式吗？*()nabN3、写出二项展开式的通项三：课堂研讨例 1、推导 的展开式*()nabN例 2、利用二项式定理展开下列各式：（1 ） 6()ab（2 ） 4()x例 3、在 的展开式中，求：7(12)x（1 ）第 4 项的二项式系数（2 ）含 的项的系数3x四：学后反思课堂检测：1.5.1 二项式定理（1。

8、课题：2.3.1 条件概率 班级 姓名 一、学习目标1、通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义；2、掌握一些简单的条件概率的计算。二、课前预习1、条件概率的定义为 2、条件概率的计算公式为 。3、抛掷两颗质地均匀的骰子各 1 次，（1 ）向上的点数之和为 7，其中有 1 个的点数是 2 的概率是 （2 ）向上的点数不相同时，其中有 1 个的点数为 4 的概率是 三、课题探讨例 1、抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为S1，2，3，4，5 ，6 ，令事件 A2 ，3 ，5 ，B1，2 ，4， 5，6，求 P(A)，P( B)，P(AB) ，P (AB) 例 2、正方形被平均分成 9 个。

9、课题： 1.4 计数应用题 姓名： 备 注一：学习目标1.利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题, 提高应用意识和分析解决问题的能力.二：课前预习1. .排列：1不重复； 2有顺序组合：1不重复； 2无顺序 公式： 性质： ， AC!mn Cmn 1mnCnn212.有 5名男司机、3 名女司机，现派 3名男司机、2 名女司机出发到五个不同的地区去，不同的分配方案种数有 种. 3.4名教师分配到 3所中学任教，每所中学至少 1名教师，则不同的分配方案共有 种三：课堂研讨例 1 高二某班有 30名男生，20 名女生，从 50名学生中选 3名男生，2 名女生分别担。

10、课题：1.2 排列（4） 姓名： 备 注一：学习目标1熟练运用排列数公式进行有关计算；2掌握解决简单的实际问题常用方法，如：“捆绑法” 、 “插排法” 、 “元素优先法”和“位置优先法”等。二：课前预习1 五名学生站成一排,其中甲、乙两人必须不相邻的站法种数为_2 2 名男生 3 名女生生站成一排，按下列情况各有多少种不同的排法?(1)男生必须相邻；女生也必须相邻；(2) 女生不能相邻男女生必须相间；(3) 男女生必须相间；(4) 甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定；(5) 男生从左到右顺序保持一定；(6) 男生从左到右顺序保持一定，女生也从。

11、课题： 2.2.1 直接证明 姓名： 备 注一：学习目标1. 结合已学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法，即分析法和综合法。2. 了解分析法和综合法的思维特点和格式。二：课前预习1. 设 为正数，则 的最小值为 ,xy14()xy2. 若 ，则 （用“” 、 “”、 “=”填空）0ababa3. 已知 、b、c 均大于 1，且 ，则下列各式中，一定正log4bc确的是 a三：课堂研讨例 1：如图，已知 AB，CD 相交于点 O，ACOBDO，AE=BF ，求证：CE=DF例 2：已知 PA矩形 ABCD 所在平面， M，N 分别是 AB， PC 的中点求证：（1）MN 平面 PAD；（2 ）MNCD例 3：已知 是正。

12、课题： 2.4 二项分布 姓名： 备 注一：学习目标1、理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些实际问题。2、学会求独立重复试验和二项分布。3、独立重复试验与二项分布。4、独立重复试验与二项分布的综合问题。二：课前预习1、独立重复试验 一般地，在 条件下，重复地做 n 次试验，各次试验的结果 ，则称它们为 2、 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 。一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生 k 次，在每次试验中事件A 发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 发生的概率为 3、随机变量的。

13、课题： 1.2 排列（2） 姓名： 备 注一：学习目标1.了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想；2.掌握排列数的连乘积表达式及阶乘表达式；3.能运用排列数公式进行计算。二：课前预习1 排列数定义： “排列”与“排列数”的区别与联系： 2 = !n= mA= = n3计算：（1 ） = 3!（2） = 4124用排列符号 表示下列各式：mnA（1 ） = 09876（2 ） ()2(3)kk(4)kN且三：课堂研讨例题 。

14、课题： 1.2 排列（3） 姓名： 备 注一：学习目标1.理解排列的概念，熟练运用排列数公式进行有关计算；2 能运用所学的排列知识，解决简单的实际问题（如分配、数字问题） 。二：课前预习1 回忆有关公式：= !n= mA= = n2若把单词“error”中的字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误单词共有 个。3由于 4 种不同的蔬菜，从中选出 3 种，分别种植在不同土质的 3 块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？三：课堂研例题 1 有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的选法？例题 2 某足球联赛共有 12 支球。

15、课题：2.2 超几何分布 班级 姓名 备 注一、学习目标1.、通过实例，理解超几何分布的特点；2、通过对实例的分析，掌握超几何分布列及其推导过程，并能进行简单的应用。二、课前预习1、设随机变量 X 只能取 5，6，7，16 这 12 个值，且取每个值的机会是均等则 = 、 = 、 = (8)P(14)P(10)PX2、 超几何分布 三、课题探讨例 1、高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有 10 个红球，20 个白球，这些球除颜色外完全相同现一次从中摸出 5 个球，（1 ）若摸到 4 个红球 1 个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率（2 ）若至少摸到 3 。

16、课题： 1.2 排列（1） 姓名： 备 注一：学习目标1 理解排列的意义；2 能借助“树形图”写出某约束条件下的所有排列。二：课前预习1.回忆分步计数原理： 2. （1）今天的课程表是一个排列吗？若是，是哪些元素的一个排列？能改变其中两个元素的顺序吗？为什么？（2 ）若将三种不同品质的种子种到三块不同土质的试验田里。若改变其中两种的种植方式，其试验的结果一样吗？为什么？3 排列的定义： 4. （1）高二（1）班准备从甲、乙、丙这 3 名学生中选出 2 人分别担任班长和副班长，有多少种不同的选法？（2 ）从 1,2,3,这 3 个数字中取出 2 。

17、.52的 图 象 是 一 条 直 线） 函 数（ xy课题：2.1.2演绎推理 姓名：备 注一：学习目标了解演绎推理的含义。能正确地运用演绎推理进行简单的推理了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别二：课前预习1 演绎推理的定义：从_出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理三段论中包含了 3 个命题， 称为 “大前提” ，它提供了一个 的原理； 称为“小前提” ，它指出了一个 对象。这两个判断结合起来，揭示了 的内在联系，从而得到第三个命题-结论。2、下面说法正确的有_（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2 ）演绎推理得到的。

18、课题： 1.3 组合（2） 姓名： 备 注一：学习目标1 理解组合的概念，会区分某个问题是排列问题还是组合问题；2 理解组合数的性质，熟练地进行组合数的有关计算，并能应用它们解决简单的实际问题二：课前预习1计算（1 ） = ；（2 ） = 1920C 1nC；（3 ） = ；48502考察下面问题：（1 ）高二（1 ）班准备从甲、乙、丙这 3 名学生中选出 2 人分别担任班长和副班长，有多少种不同的选法？（2 ）高二（1 ）班准备从甲、乙、丙这 3 名学生中选出 2 名学生代表，有多少种不同的选法？（3 ）从 1,2,3,这 3 个数字中取出 2 个数字组成一个两位数，这。

19、课题：1.2 组合（3） 姓名： 备 注一：学习目标1组合数公式有关计算2应用组合公式解决有关“ 至少” 、 “至多” 、 “几何分类 ”等问题。二：课前预习1、 1.若 ，则 = ；231nCn2、化简： = 013418345672C3、从 6 名男生和 4 名女生中，选出 3 名代表，要求至少包含 1 名女生，则不同的选法有 _种 4、从正方体 的 8 个顶点中选取 4 个作为四面体的顶点，1ABD可得到不同的四面体的个数为 三：课堂研讨例 3. 解方程 12543xxxCA例题 2 本不同的书全部送给 5 人，每人至少 1 本，有多少种不同的送书方法？变题 1：6 本不同的书全部送给 5 人。

20、课题： 1.3 组合（1） 姓名： 备 注一：学习目标1.理解组合的意义；2.明确组合与排列的区别及联系，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；3.了解组合数的意义，理解排列数 与组合数 之间的联系。掌握组合数mnAmnC公式，能运用组合数公式进行计算。二：课前预习1. 考察下面两个问题：（1 ）高二（1 ）班准备从甲、乙、丙这 3 名学生中选出 2 人分别担任班长和副班长，有多少种不同的选法？（2 ）高二（1 ）班准备从甲、乙、丙这 3 名学生中选出 2 名学生代表，有多少种不同的选法？选法“甲乙”和选法“乙甲” ，均是不同的选法吗？均是。