应用数理统计基础

1、概率论与数理统计的比较 概率论：从一个数学模型出发，如随机变量的分布，研究其性质、特点和规律性。 数理统计：利用观测随机现象得到观测数据，选择或检验数学模型，并对所考察的问题作出推断和预测.,1-1 数理统计的基本任务,数理统计的基本内容： 1、试验设计：设计有效地获得数据的方法，如正交设计（第六章） 2、统计和推断：靠抽验得到的数据来推断整体的情况，包括参数估计（第二章），假设检验（第三章） 3、研究应用统计推断中的基本原理，研究处理线性模型中的某些问题的方法，如回归分析（第四章），方差分析（第五章）,一、总。

2、第六章 数理统计的基本概念 正态总体下的四大分布 统计量 样本函数 样本 个体 总体 数理统计的基本概念 （1）数理 统计的基 本概念 总体 在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全 体称为总体（或母体） 。我们总是把总体看成一个具有分布的随 机变量（或随机向量） 。 个体 总体中的每一个单元称为样品（或个体） 。 样本 我们把从总体中抽取的部分样品 n x x x , , , 2 1 称为样本。样本 中所含的样品数称为样本容量，一般用 n 表示。在一般情况下， 总是把样本看成是 n 个相互独立的且与总体有相同分布的随机 变量，这。

3、PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用。

4、第一章 计量经济学的统计学基础,复习数理统计学,问题的提出,首先，假定现在开始选学计量经济学课程的同学们都已经学习过数理统计学了。即便通过了数理统计的学分考试，也意识到数理统计学在大学的数学基础课教学中，属于比较困难的一部分。况且，同学们对数理统计的掌握可能不是很完备的。 其次，大多数人对数学公式、数学符号的健忘，也提醒我们在进一步讨论计量经济学内容之前，必须对数理统计学的基本内容进行一些温习与回顾。,解决问题的思路,1恳请同学们将概率论与数理统计学的书籍拿出来进行复习。 2在老师讲授的内容的同时，加强回。

5、1,应用数理统计,颓欠俺甄娥芦隅窖珊途艇透壁队绿树改潞谆焙婉蘸招揩共颇疤嫁柿盖逼恒数理统计 基础知识数理统计 基础知识,2,赵选民等，数理统计，科学出版社，2002 茆诗松等，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2004 中山大学数学系，概率论与数理统计，高等教育出版社，2001 吴翊等，应用数理统计，国防科技大学出版社，1995,参 考 书 目,吩匝花趴雇求邓加攻技踊枣察禽窜箍堑称球携煞涤邮牡边俘除恤杀孪悯纲数理统计 基础知识数理统计 基础知识,3,数理统计与概率论是两个有密切联系的学科，它们都以随机现象的统计规律为研究对象。,。

6、计量经济学数学基础,概率论与数理统计,概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的数学分支。主要包括：随机事件和概率、随机变量的分布和数字特征、中心极限定理和大数定理、抽样分布、统计估计、假设检验、回归分析等。,主要内容,1.基本概念 2.对总体的描述随机变量的数字特征 3.对样本的描述样本分布的数字特征 4.随机变量的分布 5.通过样本，估计总体估计量的特征 6.通过样本，估计总体估计方法 7.通过样本，估计总体假设检验,第一节 基本概念,总体和个体 样本和样本容量 随机变量 统计量,1.1总体、个体、样本和样本容量,研究。

7、 应用统计及其工程应用 课程论文1数理统计在实际生活中的应用摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。关键词: 点估计;方差分析;假设检验;1 绪论数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社。

8、应用数理统计复习题1.设总体 ，有容量分别为 10，15 的两个独立样本，求它们的样本均值之差(20,3)XN的绝对值小于 0.3 的概率.解：设两样本均值分别为 ，则,Y1(0,)2XN(|0.3)(.42)(.4.38PXY2. 设总体 具有分布律1 2 3p2()2(1)其中 为未知参数，已知取得了样本值 ，求 的矩估计(0)123,1xx和最大似然估计.解：（1）矩估计： 2 2(1)3()EX14()33令 ，得 .56（2）最大似然估计：256()(1)2L45ln0d得 563. 设某厂产品的重量服从正态分布，但它的数学期望 和方差 均未知，抽查 10 件，测2得重量为 斤 。算出iX10,2105.4ii21()3.6iiX给定检验水平 ，。

9、数理统计部分 1. Glivenko 定理 设 1,nx x 是取自总体分布函数为 ()Fx的样本， ()nFx是其经验分布函数， 当 n时， 有 ( s u p ( ) ( ) 0 )| 1| nxP x F xF 注： Glivenko 说明了统计量足够多时， 可以用 经验分布近似总体分布 2. 均值 均值偏差平方和最小定理 ： 数据观察值与均值的偏差平方和最小， 即 在形如 2()ixc 的函数中， 2()ixx 最小， 其中 c 为任意给定常数 注： 该定理 说明了在平方和最小意义下， 均值 是估计位置参数的最佳观测量 均值分布： 若总体分布为 2( , )N ， 则 x 的精确分布为 2( , )N n 若总体分布未知， 则 n 。

10、考试方式：应用数理统计包括（1）在实用统计方法教材或这里所列的部分习题中完成 5 题（题目要至少分散在 3 章以上）写出计算程序计算结果， 用 doc 或 pdf 文档发送到 zhang-hhzju.edu.cn，占30；（2）结合自己的专业，写一篇统计方法的应用，或介绍一些新的统计方法等小论文，篇幅不限，论文要标注参考文献，占70。数据统计分析包括（1）在实用统计方法教材或这里所列的部分习题中完成 5 题（题目要至少分散在 3 章以上）写出计算程序计算结果， 用 doc 或 pdf 文档发送到 zhang-hhzju.edu.cn，占30；（2）闭卷或开卷考试，占 70。参考。

11、SPC的数理统计基础知识,教材准备：(APH 黄陈存) 内容检查：(APH 卢满成) 教材批准：(ED 梁振球),課程简介：,培训讲师： 黄陈存(APH) 培训课时： 4H 编写时间： March 2006 培训对象：,在DGN SAE服務滿六個月的下列崗位人員：- 各BU的PE/QA工程師和工序工程師及以上人員- 各部門的SPC推進人、協調人等相關人員- 生產線和QA部門的主管及以上人員,課程大綱：,第一讲、概述 1、统计技术与2000版ISO9000族标准 2、数据及其相关概念 3、数理统计的有关概念,第二讲、数据的整理和分析 1、数据的离散性和规律性 2、数据的特征值 3、数据的频数分布。

12、研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科 目： 概率论与数理统计 上课时间：2017.2-2017.5 姓 名： 刘振 学 号： 20160702031专 业： 机械工程 教 师： 刘朝林 工作单位或所在行业： 重庆大学 考 生 成 绩：卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名) 回归分析在数理统计中的应用摘要:回归分析是数理统计中重要的一种数据统计分析的思想, 是处理变量间的相关关系的一种有效工具。 其目的在于根据已知自变量的变化来估计或预测因 变量的变化情况，或者根据因变量来对自变量做一 定的控制. 它可以提供变量间相关。

13、统计学认为，总体就是一个随机变量X，它的分布称为总体分布。数理统计的基本问题就是推断总体的分布。,数理统计基础,从总体X中抽取部分个体，称为抽样，即是 对X进行若干次观测，得到的就是n个随机变 量X1,X2, Xn ，称为样本，其中n为样本容 量，样本中的个体称为样品,样本观测值称 为样本值。,Review,为使样本具有充分的代表性，常进行简单 随机抽样，即要求：,数理统计基础,样本有随机性：总体中每个个体入选的机会相等，即每个样品与总体同分布；,样本有独立性：每次抽样的结果不影响其它各次抽样的结果，即相互独立。,简单随机抽样得。

14、统计学认为，总体就是一个随机变量X，它的分布称为总体分布。数理统计的基本问题就是推断总体的分布。,数理统计基础,X中抽取部分个体，称为抽样，即是 对X进行若干次观测，得到的就是n个随机变 量X1,X2, Xn ，称为样本，其中n为样本容 量，样本中的个体称为样品,样本观测值称 为样本值。,Review,为使样本具有充分的代表性，常进行简单 随机抽样，即要求：,数理统计基础,样本有随机性：总体中。