一次函数与方程和不等式

1、1一次函数练习题1一次函数 y=3x+12 的图象如图 1 所示，由此可知，方程 3x+12=0 的解为 2一次函数图象如图 2 所示，则它的解析式为 ，当 x 时，y 0，当 x 时，y0 3二元一次方程组 的解即为函数 与函数 的图象4231xy，交点的坐标4一次函数 y=-2x+4 与 x 轴的交点坐标为 ，与 y 轴的交点坐标是 5一次函数 y=x-2 与 y=2x-1 的图象交点的坐标为 ，即 x= ，y= 是方程组 的解126当 x=2 时，函数 y=kx-2 与 y=2x+k 的值相等，则 k 7已知一次函数 y=kx+b 的图象如图 3 所示，由图象可知，方程 kx+b=0 的解为 ，不等式 kx+b0 的解集为 8直线 与直线。

2、 一次函数与方程 不等式 板块 考试要求 A级要求 B级要求 C级要求 一次 函数 理解正比例函数 能结合具体情境了解一次函数的意义 会画一次函数的图象 理解一次函数的性质 会根据已知条件确定一次函数的解析式 会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 能用一次函数解决实际问题 知识点睛 一 一次函数与一元一次方程的关系 直线与x轴交点的横坐标 。

3、1一次函数与方程不等式及综合应用知识专题一：一次函数与方程不等式1一次函数 的图象与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是13yx_2两直线 与 的交点坐标 1yxx3、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_。4如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x、y 的二元一次方程组 的解是（ ）A B C D5 （3 分）如图，函数 y=2 x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ）A xBx 3 CxDx36 （3 分） （2008 咸宁）直线 l1：y=k 1x+b 与直。

4、1函数与不等式和方程组一选择题1一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ）A By=-x+3 Cy =3x-2 Dy=-3x+2x2如果直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则有（ ）Ak0，b0 Bk 0，b 03关于正比例函数 y=2x ，下列结论中正确的是（ ）A图象过点（1，2）B图象过第一、三象限Cy 随 x 的增大而减小D不论 x 取何值，总有 y04已知 是方程 的解，那么 k 的值是（ ）21， 3kxA2 B2 C1 D15如图 1 是在同一坐标系内作出的一次函数的图象 ，分别设其函数表达式为12l， ，则方程组 ，的解是（ ）1ykxb2ykxb2ykxb，A B C D，。

5、利用不等式（组）和一次函数解决方案问题楼底中学: 池景景设计方案问题是近几年来各地中考的热点问题。在有关方案问题中，根据问题中的条件及相应条件下的结论给出进一步解释、预测、估计、判断，从而得出决策是这类试题的题型特点.方案问题类型更多，主要为利用不等式（组） 、函数、统计等知识对实际问题进行决策。方案问题不仅考查了学生对知识的驾驭能力，同时也考查了学生知识的延伸能力和拓展能力。题目多以解答题为主。河北省方案问题多是利用一次函数和不等式（组）解决实际问题。所占分值大约 12 分。下面略举几例加以说明，以期。

6、,名 师 课 件,19.2.3 一次函数与方程、 不等式的关系,（1）一元一次方程的一般形式是：,（2） 一元一次不等式的一般形式是：,（3）二元一次方程的一般形式是:,（4）一次函数的一般形式是:,问题1,探究一：一次函数与一次方程的关系,已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3，y =0，y = -1时，自变量x的值,自变量x的值依次是 1， ，-1,问题2,追问：当一次函数y=2x+1的函数值为4时，可得到的方程是什么？当一次函数y=2x+1的函数值为-5时，可得到的方程又是什么？,探究一：一次函数与一次方程的关系,2x+1=4和2x+1=-5.,点拨： 一元一次方程都可以转。

7、一次函数与方程、不等式的关系一次函数与一元一次方程的关系：一般的一元一次方程 的解就是一次函数 的图象与 x 轴交点的横坐0kxbykxb标。直线与坐标轴的交点坐标的求法：（1）直线 与 y 轴交点的横坐标是 0，当 x=0 时，一次函数 的函数值ykx ykxb， 就是交点的纵坐标，即 直线 与 y 轴的交点为（ ） ；bykxb0,（2）直线 与 x 轴交点的纵坐标是 0，故令 y=0，得到方程 ，解方程得ykb kx， 就是直线 与 x 轴交点的横坐标，即 直线 与 x 轴的交点xykyb为 .(,0)k一次函数与一元一次不等式的关系：（1）一般的，一元一次不等式 的解集，就是。

8、19.2.3 一次函数与方程、不等式（教案）老店一中 张晓彦19.2.3 一次函数与方程、不等式老店一中 张晓彦【教学目标】一、知识与技能1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2、会根据图像解答一元一次方程、一元一次不等式的有关问题。二、过程与方法让学生在做题过程中，学会用函数的观点看待方程、不等式的方法。体会数形结合及转化的思想方法。三、情感态度与价值观通过对一次函数与方程、不等式相关题目的研究，培养学生自主探究，合作交流的精神，训练学生语言组织能力和分析、解决问题的能力。【教学重点、难点】1、。

9、第 1 页19.2.3 一次函数与方程、不等式教学设计王萌教 材 人教版数学八年级下册知识与技能1.初步理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的内在联系，明白方程（组）、不等式与函数三者之间相互转化，相互渗透.2.通过画函数图像、观察函数图像，体会数形结合思想.3.能结合利用函数、方程、不等式的相关知识解决实际问题.过程与方法 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;学习目标情感态度与价值观通过对一次函数与一次方程、一次。

10、一次函数与方程和不等式典型练习 1 一次函数y kx b的图象如图所示 则方程kx b 0的解为 A x 2 B y 2 C x D y 2 一次函数y ax b的图象如图所示 则不等式ax b 0的解集是 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 3 已知一次函数y ax b的图象过第一 二 四象限 且与x轴交于点 2 0 则关于x的不等式a x 1 b 0的解集为 A x 1 B x 1。

11、一次函数与方程和不等式的关系 精品资料 1.如图1,直线y=kx+b与x轴交于点 A （-4 A . x-4 B . x0 C . x0时，x的取值范围是（？） .x0 yi=x-5 (1) y=kx+b的图像，如图2所示, B . y<0 C . -2<y<0 D 当x<0时，y的取值范围是（？） .yy2时，x的取值范围是（）. B . x<! C . x-6 。

12、八年级 下册,19.2.3 一次函数与方程、不等式,本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组从而建立它们之间的联系,课件说明,课件说明,学习目标：1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想 学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系,1号探测气球从海拔5 m 处出发。

13、武邑宏达学校初中部教师课时教案备课人 授课时间 课 题 一次函数与方程不等式课标要求 利用一次函数解决方程与不等式知识目标 利用一次函数解决方程与不等式技能目标 根据数形结合领悟一次函数与方程，不等式之间的联系。教学目标情感态度 在数学建模的过程中，发展创新实践能力，培养学生的数学应用意识.重 点 一次函数与方程、不等式的横向联系.难 点 一次函数与方程、不等式的横向联系问题与情境及教师活动 学生活动教 学 过 程 及 方 法一、引入 我们曾经学习过一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，现在又学习了一次函数。

14、一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一、 教材分析本课是人教版数学八年级下册第十九章第二节的内容，主要讲述了一次函数与一元一方程的关系、一函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系。通过本课的学习，学生不仅可以进一步体验函数的重要性及对有关内容的统领性，而且对数形结合思想会有更深一层的认识。因此，本课对学生的后继学习起着关键作用，在初中学段占有重要地位。八年级学生虽然有一定的基础，但学习本课对于他们来说仍有一定的难度。因此，我把本课分为两个。

15、一次函数与方程、不等式说课稿铜冶镇一中数学教师 王晓红尊敬的各位评委老师：早上好！今天我要说的课题是一次函数与方程、不等式 ，这一课题选自人教版数学八年级下册的第十九章第二节的第三课时，适应于初二年级的学生学习使用。一、说教材1、教材所处的地位和作用：首先我对本节教材进行一些分析：本节课的主要内容是对之前学过的知识进行回顾复习的同时，着重建立了一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的有效联系，站在更高的角度进行动态分析，利用一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方。

16、 一次函数与方程和不等式讲义 函数解析式 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式 1 描点法画函数图形的一般步骤 第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 第二步 描点 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来 2 函数的表示方法 列表法 一目了然 使用。

17、八年级 下册,19.2.3 一次函数与方程、不等式,本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组从而建立它们之间的联系,课件说明,课件说明,学习目标：1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想 学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系,1号探测气球从海拔5 m 处出发。

18、一次函数与一元一次方程,自主探究1,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解：(1) 2x+20=0,(2) 当y=0时 ，即,从“函数值” 角度看,两个问题实际上是同一个问题,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这个方程进行解释吗？,(1)2x+1=3,(2)2x+1=0,(3)2x+1=-1,共同点：方程的左边相同,不同点：方程的右边不同,从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3,0，-1时，求自变量x。

19、一次函数与方程 不等式 要点一 一次函数与一元一次不等式 由于任何一个一元一次不等式都可以转化为 0或 0或 0或 0 为常数 0 的形式 所以解一元一次不等式可以看作 当一次函数的值大于0 或小于0或大于等于0或小于等于0 时求相应的自变量的取值范围 要点诠释 求关于的一元一次不等式 0 0 的解集 从 数 的角度看 就是为何值时 函数的值大于0 从 形 的角度看 确定直线在轴 即直线 0 上方。

20、复习回顾：我们学习了关于一次函数的那些知识点？那些考察点容易犯错误？1求直线 y=2x+4 和 y=-3x+9 与 x 轴所围成的面积. 2如图，直线 1l的解析表达式为 3yx，且 1l与 x轴交于点 D，直线 2l经过点 AB， ，直线 ， 2交于点 C （1）求点 D的坐标；（2）求直线 l的解析表达式；（3）求 D 的面积；（4）在直线 2l上存在异于点 C的另一点 P，使得P与 的面积相等，请直接写出点 P的坐标一、一次函数与一元一次方程的关系直线 与 x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程 的解。ybk0x（ ） b0()kx求直线 与 x 轴交点时，可令 ，得到方程 ，解方程得 。