1、第 1 页19.2.3 一次函数与方程、不等式教学设计王萌教 材 人教版数学八年级下册知识与技能1.初步理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的内在联系，明白方程（组）、不等式与函数三者之间相互转化，相互渗透.2.通过画函数图像、观察函数图像，体会数形结合思想.3.能结合利用函数、方程、不等式的相关知识解决实际问题.过程与方法 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;学习目标情感态度与价值观通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数
2、学的兴趣和克服困难的信心。教学重点 理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；教学难点 根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。教具 多媒体教 学 过 程问题与情境 师生互动 时间活动一 复习引入1.我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾下：对于点 P（x,y） ，当 y=0,y0,y0；（3）x 轴的下方，点的纵坐标都小于 0，即 y0，则 y=2x+6 就会变成一元一次不等式：2x+60若令 y0 和2x+60,就是函数 y=2x+6 中函数值 y0，观察图象可知，当图象在 x 轴上方时 y0；同样地，图象在 x 轴下方时 y0，即 2
3、x+60,应有 x-3；要使 y0 的解集是使直线 y=kx+b 位于 x 轴上方相应 x 的取值范围， kx+b0 和-3x+60 的解集;（3）当 x 取何值时，y3 ?知识点三.一次函数与二元一次方程（组）观察在同一直角坐标系中的 y=2x-1 与 y= 的图像两条直线的交点坐标是方程组的解是_学生分组讨论教师巡视启发学生学生代表发言，师生共同评价学生自主完成教师巡视指导学生回答师生评价教师组织学生根据自己所画图象思考，并分组讨论、交流，然后请学生代表发言，师生共同评价师生共同归纳学生回答师生点评4 分钟3 分钟4 分钟3 分钟583x第 3 页归纳:从数的角度看：从形的角度看：练习：1
4、.已知一次函数 y=3x+5 与 y=2x+b 的图象交点为(-1，2)， 则方程组 的解是_.活动三.随堂练习1直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是（1，0） ，则 k 的值是 。2已知直线 y=kx+b 与直线 y=3x-1 交于 y 轴同一点，则 b 的值是 。3直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x 的值是方程 2x+a=0 的解，则 a的值是_4已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_5已知 mx+n=0 的解是 x=-2，则直线 y=mx+n 与 x轴的交点坐标是_6方程 3x+2=8 的解是_，则函数 y=
5、3x+2 在自变量 x 等于_时的函数值是 7、如图，是直线 y=kx+b 的图象，当 _时， 当 _时， ；x0yx0y当 _时， 。当 _时，当 _时， 则它的解析式是k+b2k+b2_；8、 （1）当_时， 的值；（2）当_时，1y 的值；（3）当_时， 的值；y2 1y29、已知直线 y=-2x+1 与 y=kx 交于点（-2,a ）,则 a= ,k= 10、直线 l1: 与直线 l2: 在同一平面直角坐标bxk1 xk2系中,图象如图所示，则关于 x 的不等式 的解集为 b1_.11、若直线 与 的交点在第四象限，则 k 的取值3yy范围是_.教师提出问题学生思考回答师生归纳学生自主
6、完成教师巡视点评学生回答教师点评4 分钟10 分钟352，第 4 页12如图 1，一次函数 ykxb 的图象经过 A、B 两点，则不等式0 的解集为：_.bkx13已知直线 y1x 与 y2axb，当 x2 时，y 1y 2，当x2 时，y 1y 2，则直线 y1x与 y2ax b 的交点坐标为：_.14、一次函数 y=4x-3 与 y= - 4x-3 的图象的交点坐标是 15、函数 的图象与 的图象交于 x 轴上一点，那么3ax4bab 等于 .16、一次函数 与 的图象如图 2 所示，则下列结论：ky2axy1 k0； a0；当 x3 时， y1 y2其中正确的有：_.17、求直线 y=2x+4 和 y=-3x+9 与 x 轴所围成的面积. 学生轮流回答教师点评鼓励学生讲解师生点评5 分钟活动四、作业与小结1. 谈谈本节课收获？2.作业1 分钟第 5 页19.2.3 一次函数与方程、不等式一、 一次函数与一元一次方程 二、 一次函数与一元一次不等式三、 一次函数与二元一次方程（组）四、 作业与小结教学反思
