一次函数与二元一次方程的关系

1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）6.5 一次函数与二元一次方程教学目标1知道一次函数与二元一次方程的关系2会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想教学重点1. 知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法；2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想教学难点 用函数的观点探究问题，画函数图像.。

2、,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件,漓损虹娶戚嫩搁搬柠颜颁读或逐碍钞兔僚很溜屿枉辑撑喇诫颁汇衫魄舞吧一次函数与二元一次方程ppt课件一次函数与二元一次方程ppt课件,第十三章 一次函数 第13课时 19.2.3 一次函数与二元一次方程,课件制作： 怀集县大岗中学 石迎伦,坡语桔荔毗食指碑巫馏屑丹冲硒并箔峡均焊标烫孩报团蝗刹辑群桂挖蚁醒一次函数与二元一次方程ppt课件一次函数与二元一次方程ppt课件,一、新课引入,1、画出一次函数y=x+5与y=0.5x+15的图象.,解：如右图,找擂营右胚读。

3、二元一次方程与一次函数（一）初二（ ）班 姓名：_ 学号：_学习目标：初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图象学习重点：二元一次方程和一次函数的关系；二元一次方程组和对应的两条直线的关系学习难点：数形结合和数学转化的思想意识学习过程：一、知识回顾1、一次函数的图象_ 22、如图,求一次函数的解析式 12 3二、新课导学：活动一：1、方程 的解5xy 有多少个？_0,;,;是这个方程的2,3xy解吗？2、方程 可以5xy 化为 y=_3、在网格中画出函数 y 的图象5x3、点（0。

4、5.6 二元一次方程与一次函数,等式x+y=5可以看成关于 x、y的一个二元一次方程，请写出它的几组整数解：,2.等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它 变成y=kx+b的形式是_.,在下面平面直角坐标系中画出它的图象：,探索(一),y=-x+5,画一次函数y=-x+5图象,5,5,y=-x+5,以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？,都在,3.探究,探索与发现,画一次函数y=-x+5图象,5,5,y=-x+5,在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？,都适合,3.探究,探索与发现,画一次函数y=-x+5图象,5,5,y=-x+5,以方程x+y=5的解为坐标的所有点。

5、- 1 -第七章 二元一次方程组6二元一次方程与一次函数（一）一、教材分析二元一次方程与一次函数是北师大版教科书八年级（上）第七章第六节内容本节内容共安排 2 个课时完成，本节课为第 1 课时该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数” （二元一次方程）与“形” （一次函数的图像（直线） ）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横。

6、6.5 一次函数与二元一次方程,1请写出几个二元一次方程和一次函数 ,温故知新,6.5 一次函数与二元一次方程,活动一 1请把二元一次方程2xy30转化为 一次函数y ,并画出其图像.,探索活动,2在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标 是二元一次方程y 2x3的解吗? 其他的点呢？为什么？,6.5 一次函数与二元一次方程,活动一 3二元一次方程2xy30的解有多少个？请说出其中的几个 4在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程 2xy30的解为坐标的点，你有什么发现？ 其他的解呢？为什么？,探索活动,6.5 一次函数与二元一次方程,归纳总结,一般地，一次函数ykx 。

7、,二元一次方程（组）与一次函数（2）,二元一次方程与一次函数,在一次函数 y=3-x的图象上,点( s , t ),x = s,y = t,方程 x+y=3 的解,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象 就是 一次函数 y=3-x 的图象.,二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x,两一次函数的图象的交点坐标 就是这两个函数表达式组成的方程组的解.,直角坐标系中两直线的交点的坐标 可以看作是一个二元一次方程组的解。,二元一次方程与一次函数,随堂练习,你一定能行的！,随堂练习,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、。

8、14.3.3一次函数与二元一次方程（组）,课前小练与回顾,1.一次函数与一元一次方程：,2.一次函数与一元一次不等式：,（2）当自变量x为何值时，函数y =3x-15 的值为0？,（1）解方程 ,（1）解不等式： ,（2）当自变量x为何值时，函数y =x-4的值大于0？,3.解方程组：,探索新知,1.方程x+y =1如何转化成y=kx+b的形式?,（1）点（0，1）、（1，0）、（2，-1）都在直线y= -x+1吗？,y= -x+1,（2） ， ， 都是方程x+y =1的解吗？,（3）你能知道二元一次方程的解跟它对应的一次函数之间有什么关系吗？,探索新知,同理：方程3x+5y =8如何转化成y=kx+b的形。

9、沪科版七年级数学下,第12 章一次函数,12.3,一次函数 &二元一次方程组,一次函数与一元一次方程的关系,求一元一次方程 kx+b=0的解,一次函数y=kx+b 中y=0时x的值,从“函数值”看,求一元一次方程 kx+b=0的解,求直线y=kx+b 与x轴交点的横 坐标,从“函数图象”看,kx+b=a呢？,回顾,求kx+b0(或0) (k0)的解集,y=kx+b的值大于 (或小于)0时， x的取值范围.,从“函数值”看,求kx+b0(或0) (k0)的解集,确定直线y=kx+b在 x轴上方(或在x轴 下方)的图象所对 应的x取值范围.,从“函数图象”看,一次函数与一元一次不等式的关系,kx+ba呢？,回顾,导入,前面，我。

10、自我表现,、用作图象的方法解方程组,用通过解方程组的方法求出两直线的交点,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,用图象法 解 行程问题,l1,图象表示,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,小峰的方法求出的结果准确吗？,可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象， 找出交点的横坐标就行了！,小峰,精确吗？,A、B 两地相距150。

11、二元一次方程与一次函数班级：_姓名：_作业导航理解二元一次方程与二次函数的关系，并能利用图象法解二元一次方程组一、填空题1方程 2x+y=5 的解有_个，请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们_一次函数 y=5-2x 的图象上( 此空填“在”或“不在”)2在一次函数 y=5-2x 的图象上任取一点，它的坐标_方程 2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”)3以方程 2x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同4一次函数 y=7-4x 和 y=1-x 的图象的交点坐标为_，则方程组 174yx的解为_5方程组 52的解为_，。

12、回顾思考,1、方程组 有 个解；2、方程组 有 个解；3、方程组 有 个解；,0,无数,一,两条直线互相平行，有 交点； 两条直线重合，有 交点； 两条直线相交，有 交点；,0个,无数个,一个,知识源于悟,十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。在坐标系下几何图形（。

13、6.5 一次函数与二元一次方程,1请写出几个二元一次方程和一次函数 ,温故知新,6.5 一次函数与二元一次方程,活动一 1请把二元一次方程2xy30转化为 一次函数y ,并画出其图像.,探索活动,2在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标 是二元一次方程y 2x3的解吗? 其他的点呢？为什么？,6.5 一次函数与二元一次方程,活动一 3二元一次方程2xy30的解有多少个？请说出其中的几个 4在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程 2xy30的解为坐标的点，你有什么发现？ 其他的解呢？为什么？,探索活动,6.5 一次函数与二元一次方程,归纳总结,一般地，一次函数ykx 。

14、二元一次方程 和一次函数（2）,潘建明,回顾与思考：,一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形 就是 一次函数 y=3_x 的图象.,二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。,三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,议一议：A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行。

15、121.5 一次函数与二元一次方程的关系学习目标1理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图像求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集2通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系重点：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系。难点：根据一次函数的图像求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。相关知识链接：（1）2xy=1 是 方程，可变形成 y= 的形式，它是 。（2）二元一次方程 2xy=1 有 解。以每一组解的 x 的值为横坐。

16、二元一次方程与一次函数的关系,贵戚坊初中 何三英,学习目标,通过思考、操作和交流，初步理解二元一次方程与一次函数的关系。能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。体会解决同一问 题的办法可多元化。通过自主探索，建立初步的 “数形结合”意识和能力。,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,你知道 Y=x-1 这是什么？,回 顾,二元一次方程的概念 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,一次函数的概念 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k 0)的形式，则称y是x的一次函数（x。

17、,21.5一次函数与二元一次方程的关系,学习目标：,1、理解一次函数与二元一次方程的关系,2、理解一次函数与二元一次方程组的关系,探究学习一：,探究一次函数与二元一次方程的关系,1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗?,4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么?,3、画出一次函数y=x+1的图像。,5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？,2、二元一次方程y-x=1可以写成一次函数吗？,y=x+1,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上. 反过来,一次函数图象上的。