演绎推理1

1、合情推理与演绎推理测试题（选修 1-2）试卷满分 150，其中第卷满分 100 分，第卷满分 50 分，考试时间 120 分钟第卷（共 100 分）一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.如果数列 na是等差数列，则A. 1845B. 1845aaC. 1845aD. 1845a2.下面使用类比推理正确的是 A.“若 3b,则 ”类推出“若 0b,则 ”B.“若 ()ac”类推出“ ()c”C.“若 ” 类推出“ a （c0） ”D.“ nb（ ） ” 类推出“ nb（ ） 。

2、第十二篇 推理证明、算法初步、复数第 1 讲 归纳与类比A 级 基础演练 (时间：30 分钟 满分：55 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )A某校高三有 8 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人， 3 班有 52 人，由此推各班人数都超过 50 人B由三角形的性质，推测空间四面体的性质C平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D在数列 an中，a 11，a n ，由此归纳出 an的通项公式12(an 1 1an 1)解析 A、D 是归纳推理，B 是类比推理；C 运用了“三段论”是演绎推理答案 C2观察(x 2)。

3、第二章 推理与证明2.1 合情推理与演绎推理自主探究学习1. 推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理.从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论.2合情推理（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理.简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也。

4、剖析演绎推理的几种错误证明1偷换论题例 1 求证：四边形的内角和等于 360证明：设四边形 ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有909036A，所以，四边形的内角和等于 36剖析：上述推理过程是错误的，犯了偷换论题的错误在证明过程中，把论题中的四边形改为了矩形www.gkstk.com2虚假论据例 2 已知 和 3是无理数，试证： 23也是无理数证明：依题设 和 是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以 23也是无理数剖析：上述推理过程是错误的，犯了虚假论据的错误使用的论据是：“无理数与无理数的和是无理数” ，这个论据是假的，因为两个无理。

5、合情推理与演绎推理教材精析www.gkstk.com一、要点透析1归纳推理从个别事实中推演出一般性结论的推理，称为归纳推理归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理（1）归纳推理的几个特点：归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围；由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验因此，它不能作为数学证明的工具；归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想可作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题（2）归纳推。

6、例谈“三段论”在几何证明中的应用三段论式推理是演绎推理的主要形式，同时，它也是一种最常用的推理规则它包括大前提、小前提和结论在运用三段论推理时，常常采用省略大前提或小前提的表达方式但对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提三段论的推理形式在几何证明中有着十分广泛的应用，本文略举几例，意在帮助同学们理解三段论推理的思维模式和过程例 如图 1， 、 、 分别是 BC、 A、 上的点， BFDA且DEBA求证： F证明：（1）同位角相等，两条直线平行， （大前提）与 是同位角，且 D， 。

7、高中苏教选修（1-2）2.1 合情推理与演绎推理水平测试一、选择题（每小题 5 分，共 20 分）1已知 (0)x， ，观察下列几个式子： 12x ， 2243x ，类比有 1()naN ，则 a 是（ ） N 1n 1n答案：A2关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： ab； ()()Aabc； ()AAabcac； A；由 0可得 以上通过类比得到的结论正确的有（ ）2 个 3 个 4 个 5 个答案：A3数列 51207x， ， ， ， ， ， 中的 x 等于（ ）28 32 33 27答案：B4图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律。

8、图形归纳推理的乐园归纳推理是从个别事实推演出一般性结论的推理由于归纳推的特点，导致了归纳推理问题的产生情境也比较特别，很多情况下，归纳推理总是与图形联系在一起请看：1分辨图形出现的归纳推理例 1 定义 ABCDA， ， ， 的运算分别对应下图中的（1） 、 （2） 、 （3） 、（4） 那么，上图中（5） 、 （6）可能是下列_中运算的结果（ ）（A） BD， （B） D， AC （C） ， （D） ，分析：根据（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）可知：对应； 对应； C对应|； 对应由此可知选（B） 点评：善于观察是处理此类问题的重要一环本题中第一。

9、图形归纳推理的乐园归纳推理是从个别事实推演出一般性结论的推理由于归纳推的特点，导致了归纳推理问题的产生情境也比较特别，很多情况下，归纳推理总是与图形联系在一起请看：1分辨图形出现的归纳推理例 1 定义 ABCDA， ， ， 的运算分别对应下图中的（1） 、 （2） 、 （3） 、（4） 那么，上图中（5） 、 （6）可能是下列_中运算的结果（ ）（A） BD， （B） D， AC （C） ， （D） ，分析：根据（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）可知：对应； 对应； C对应|； 对应由此可知选（B） 点评：善于观察是处理此类问题的重要一环本题中第一。

10、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块. 考点 30 合情推理与演绎推理一、选择题1.（2012江西高考理科6）观察下列各式： 2341,7abab， 51ab，则 10ab（ ）(A)28 (B)76 (C)123 (D)199【解题指南】由前几项发现规律，归纳猜想结果.【解析】选 C. 利用归纳法， 1ab， 23， 34+1ab，437ab， 57+4ab， 6718，71829， 8298， 94296，1064，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和.2.（2012江西高考文科5）观察下列事实|x|+|y|=1 的不同整数解（x,y）的个数为 4，|x|+|y|=2 。

11、第十二篇 推理证明、算法初步、复数第 1 讲 归纳与类比A 级 基础演练 (时间：30 分钟 满分：55 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )A某校高三有 8 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人， 3 班有 52 人，由此推各班人数都超过 50 人B由三角形的性质，推测空间四面体的性质C平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D在数列 an中，a 11，a n ，由此归纳出 an的通项公式12(an 1 1an 1)解析 A、D 是归纳推理，B 是类比推理；C 运用了“三段论”是演绎推理答案 C2观察(x 2)。

12、高中苏教选修（1-2）2.1 合情推理与演绎推理水平测试一、选择题（每小题 5 分，共 20 分）1已知 (0)x， ，观察下列几个式子： 12x ， 2243x ，类比有 1()naN ，则 a 是（ ） N 1n 1n答案：A2关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： ab； ()()Aabc； ()AAabcac； A；由 0可得 以上通过类比得到的结论正确的有（ ）2 个 3 个 4 个 5 个答案：A3数列 51207x， ， ， ， ， ， 中的 x 等于（ ）28 32 33 27答案：B4图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律。

13、2.1.2 演绎推理一、选择题1 “四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABCD 的对角线相等” ，补充以上推理的大前提为( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案 B2推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形”中的小前提是( )A B C D答案 B解析 是大前提，是小前提，是结论3 “因对数函数 ylog ax 是增函数(大前提) ，而 ylog x 是对数函数(小前提)，所以13ylog x 是增函数(结论) ”上面推理的错误是( )13A大前提错导致结论错B小前。

14、1立达中学数学预学案（学生用）课题 演绎推理 课时 1 课时 年级 高二 班级主备 黎波 同备 高二数学组 审核 何才云学习目标教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.学 习 过 程教学过程：一、复习准备：1. 练习： 对于任意正整数 n，猜想（2n-1）与( n+1)2 的大小关系？在平面内，若 ,acb，则 /ab. 类比到空间，你会得到什么结论？2。

15、共 3 页 第 1 页课题：合情推理（一）归纳推理课时安排：一课时课型：新授课教学目标：1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。教学过程：一、课堂引入：从一个或几个已知命题得出另一个新。

16、简简单单学数学，快快乐乐考大学； 简单数学简单爱，数学让我更精彩1使用时间：2012.03.092.1.2 演绎推理 适用范围：高二理科学案编制人 学习目标 1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. 学案审核人教学设计学习过程 一、课前准备复习 1：归纳推理是由 到 的推理.类比推理是由 到 的推理.复习 2：合情推理的结论 .练习：1.已知等差数列 的公差为 d ，前 n 项和为 ，有如下性质：nanS（1） ， （2）若 ，则 ，()nmad *,(,)mpqNmnpqaa类比上述性质，在。

17、第 1 讲 合情推理与演绎推理【2013 年高考会这样考】1从近年来的新课标高考来看，新课标高考对本部分的考查多以选择或填空题的形式出现，主要考查利用归纳推理、类比推理去寻求更为一般的、新的结论，试题的难度以低、中档题为主2演绎推理主要与立体几何、解析几何、函数与导数等知识结合在一起命制综合题【复习指导】本节复习时，要注意做好以下两点：一要联系具体实例，体会和领悟归纳推理、类比推理、演绎推理的原理、内涵及特点，并会用这些方法分析、解决具体问题二由于归纳、类比、演绎推理思维方式贯穿于高中数学的整个知识体系，。

18、学易网 www.studyez.com 热 线：010-62195005 转 801/802/803/804/805/806/807/8081.所有市场经济搞得好的国家都是因为法律秩序比较好。其实建立市场并不难，一旦放开，人们受利益的驱使，市场很快就能形成，但是，一个没有秩序的市场一旦形成，再来整治就非常困难了。所以( )。A. 市场调节是“无形的手”，市场自发地处于稳定、均衡的状态B. 要建立市场经济体制，必须高度重视法制建设C. 市场经济的优越之处就在于它能使人们受利益驱使，因而能调动人的积极性D. 市场只有依靠法制才能形成【答案】B【解析】题干表达的意思是市场不能没有。

19、2.1.2 演绎推理（1）一、 预习新知1. 演绎推理 (1)定义：由_，依照_得到正确的结论的过程，通常叫做_.(2)特征：_.2.三种常见的推理规则：_,_,_.(1)三段论推证的规则：_.(2)传递性关系推理的规则：_.3.知识结构 _合 情 推 理推 理 演 绎 推 理二、 典型例题例 1、 已知：空间四边形 ABCD 中，点 E、分别是，的中点（如图）.求证：/平面 BCD.点评：1、推理规则：若 ， ,则 .bcabc2、三段论包括三个判断：（1）大前提：已知的一般性原理.（2）小前提：所研究的特殊原理.（3）结论：根据一般性原理，对特殊情况作出判断.例 2。

20、 高二数学选修 2-2 导学案 编写：刘方贵 张晓丽 审核：仇国宗 陈兆平 袁全升 2011-4-81课题 2.1.2 演绎推理 课型 新授课 课时 1 课时学习目标1. 了解演绎推理 的含义。2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。教学过程与内容 师生活动一、新课导学 学习探究：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是 ，所以在一个标准大气压下把水加热到10C时， ；10C（4）一切奇。