1、 高二数学选修 2-2 导学案 编写：刘方贵 张晓丽 审核：仇国宗 陈兆平 袁全升 2011-4-81课题 2.1.2 演绎推理 课型 新授课 课时 1 课时学习目标1. 了解演绎推理 的含义。2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。教学过程与内容 师生活动一、新课导学 学习探究：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是 ，所以在一个标准大气压下把水加热到10C时， ；10C（4）一切奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所
2、以 ；（5）三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以 ；sin（6）两条直线平行，同旁内角互补.如果 A 与 B 是两条平行直线的同旁内角，那么 .新知 1：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.新知 2：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提 ；小前提 ；结论 .二、典型例题 211yx例 、 把 “函 数 的 图 象 是 一 条 抛 物 线 ”恢 复 成 完 整 三 段 论 形 式 。练习：把下列推理恢复成完整的三段论形式: 1 345ABCABC （ ） 因 为 三 边 长 依 次 为 ， ， ， 所 以 是 直 角 三 角 形 ；25.yx（
3、） 函 数 的 图 象 是 一 条 直 线反思：高二数学选修 2-2 导学案 编写：刘方贵 张晓丽 审核：仇国宗 陈兆平 袁全升 2011-4-83例 2 在锐角三角形 ABC 中， ，D，E 是垂足. 求证：AB 的中点 M 到,ABCAD，E 的距离相等.例 3 证明函数 在 上是增函数.2()fxx,1小注：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.思考 1： 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形， （大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形. （结 论
4、）小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.思考 2：合情推理与演绎推理的区别是什么？ 动手试试 练 1. 用三段论证明：通项公式为 的数列 是等比数列.(0)nacqna练 2. 在 中， ，CD 是 AB 边上的高，求证 .ABCACDB证明：在 中， ，,DABC所以 ，于是 .指出上面证明过程中的错误，并写出正确的过程。自我评价：我对本节课的内容掌握情况：（ ）A 很好B 较好C 一般D 较差错题备忘录：课后反思：高二数学选修 2-2 导学案 编写：刘方贵 张晓丽 审核：仇国宗 陈兆平 袁全升 2011-4-83学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A
5、. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则 是增函数.这个结论xya1()2xy1()2xy是错误的，这是因为A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的结论显然是错误babba的，这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4.归纳推理是由 到 的推理；类比推理是由 到 的推理；演绎推理是由 到 的推理.5.合情推理的结论 ；演绎推理的结论 .课后作业 1. 用三段论证明：在梯形 ABCD 中，AD/BC ，AB=DC ，则 .BC2. 用三段论证明： 为奇函数.3()()fxxR
