学练优八年级数学人教版下册 18.1.1 导学案第一课时

1、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 1 课时 勾股定理【学习目标】1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.学习重点：勾股定理的内容及证明.学习难点：勾股定理的证明.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角ABC 的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若 D 为斜边中点，则斜边中线 （3）若B=30，则B 的对边和斜边： 2、勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪 4 个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S 正方形_方。

2、第十九章 一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第 1 课时 常量与变量学习目标：1、认识变量、常量 ； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重难点：1、了解常量与变量的关系；2、较复杂问题中常量与变量的识别.学习过程一、课前学习一辆汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米行驶时间为 t 小时1、根据题意填写下表：、在以上这个过程中，变化的量有 不变的量有_、试用含 t 的式子表示 s 。二、学习探究1、每张电影票售价为 10 元，如果第一场售出票 150 张，第二场售出 205 张，第三场售出310 张三场电影的票房收入分。

3、19.2.2 一次函数第 4 课时 一次函数与实际问题学习目标：会写简单的分段函数的解析式，会用一次函数解决实际问题.学习重难点：1、会写简单的分段函数的解析式；2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式；确定分段函数的解析式.学习过程一、复习1、直线 中，k 、b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的 性，b)0(bkxy确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式 ykxb(k0)，就必须确定k 与 b 的值，常用待定系数法来确定 k 和 b。2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；来源:学优高考网 gkstk来。

4、19.1.2 函数的图象第 1 课时 正函数的图象学习目标知道函数图象的意义.学会用列表、描点、连线画函数图象学会观察、分析函数图象信息能利用函数的图象解决实际问题重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息学习过程一、自主学习（阅读教材并完成下列活动）【活动 1】思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，y与 x 之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，然而可以通过 来直观反映【活动 2】正方形的边长 x 与面积 S 的函数关系式为。

5、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念来源:学优高考网 gkstk【学习目标】1理解二次根式的概念，并利用 （a 0）的意义解答具体题目2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】来源:gkstk.Com一、复习回顾 1、口答：4 的平方根是多少？4 的算术平方根是多少？2、填空： 的算术平方根是 ； = ； 来源:学优高考网923二、新知探究（一）概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果： ；2、观察上述式子，你有什么发现？3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？。

6、16.2 二次根式的乘除第 1 课时 二次根式的乘法一、学习目标理解 a b （a0，b0） ， ab= （ a0， b0） ，并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）1填空：（1） 4 9=_， 49=_； 4 9_ （2） 16 25=_， 1625=_； 16 25_ 16（3） 0 3=_， 03=_ 0 3_ 0（二）合作交流（小组互助）1、 学生交流活动总结规律2、一般地，对二次根式的乘法规定为a b （a0，b0 。

7、16.2 二次根式的乘除第 2 课时 二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简.二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.三、学习过程（一）自学导航（课前预习）1、计算： （1）3 （-4 ） （2）86361ab2、填空： （1） 91=_， =_； 规律： 9_ 16；（2） 63=_， 1=_； 3_ ； （3） 416=_， =_； 416_ ；（4） 8=_， 361=_ 38_ 61一般地，对二次根。

8、19.2.2 一次函数第 3 课时 用待定系数法求一次函数解析式学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点；2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数；2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.学习过程一、复习：1、一次函数 （k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两bkxy点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）2、直线 中，k ，b 的取值决定。

9、19.1.2 函数的图象第 2 课时 函数的表示方法学习目标进一步理解函数及其图像的意义.学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表示方法.熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.重点难点：怎样根据自变量的值求函数值；怎样求函数自变量的取值范围；根据函数图象解决实际问题.学习过程一、自主学习（阅读教材）【活动 1】 分析并解决下列列问题:1用解析法表示函数关系优点： .缺点： .来源:gkstk.Com2用列表表示函数关系来源:学优高考网优点： .缺点： .3用图象法表示函数关系优点： . 缺点： .【活动 2】 请用。

10、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 2 课时 勾股定理的应用学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想；2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90， （用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ；（2）若B=30，则B 的对边和斜边： ；（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。来源:学优高考网 gkstk（。

11、16.3 二次根式的加减第 1 课时 二次根式的加减一、学习目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算 （1） ；（2） ；（3） ；（4）x3225xyx3来源:学优高考网23a（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式（1）2 +3 2 = （2）2 8-。

12、17.2 勾股定理的逆定理第 1 课时 勾股定理的逆定理学习目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航来源:gkstk.Com1、勾股定理：直角三角形的两条_的平方_等于_的_，即_.2、填空题（1）在 RtABC，C=90 ， 8， 15，则 。abc（2）在 RtABC，B=90 ， 3， 4，则 。 （如图）3、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐角。

13、第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第 2 课时 平行四边形的对角线的特征学习目标：学习平行四边形关于对角线的性质；重难点：1、平行四边形关于对角线性质的推导；2、平行四边形对角线性质的应用.。学习过程1、回顾平行四边形的性质：1、角： 。2、边： 。二、探究新知来源:gkstk.Com1、 测量猜想：如图四边形 ABCD 是平行四边形，请用刻度尺量一量 OA、OC、OB、OD的长度，有 OA= ，OC= ，OB= ，OD= 其中相等的线段有：OA 与 ，OD 与 。AC 与 BD 相等吗？ 。AD BC，AB CD2、验证猜想：你能说明为什么 OA=OC、OB=O。

14、18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形第 1 课时 矩形的性质学习目标：1、记忆矩形的定义；2、能结合图形说出矩形的性质；重难点：利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。学习过程一、看课本回答下列问题。1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。2、从矩形的定义中可以发现：两层意义 1 ， 2 来源:学优高考网二、探究矩形的性质1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：矩形的对角 （1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相 （2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（。

15、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第 1 课时 平均数和加权平均数【学习目标】1使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2使学生掌握加权平均数的计算方法.【重、难点】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.【预习作业】：1. （1）数据：4，5，6，7，8 的平均数是 。（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6 的算术平均数为 。（3）一组数据中有 3 个 x1 和 8 个 x2，这组数据中共有 个数据；它们的平均数为 。小学所学平均数的计算公式是 2.某次考试 A、B、C 、D、E 这 5 名学生的平均分为 62 分，若学生 A 除外，其余学。

16、18.2.3 正方形第 1 课时 正方形的性质学习目标：使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用学习过程：一、课前预习1、_ _叫做平行四边形，_ _ _叫做矩形，_ _叫做菱形.2、做一做：用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形？【问题】什么样的四边形是正方形？定义： 的平行四边形是正方形。概念中三个条件 、 、 缺一不可.二、自主学习正方形的性质：来源:。

17、20.2 数据的波动程度第 1 课时 方差学习目标：1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。重点、难点：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2. 难点：理解方差公式一学前准备：问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲 7.65 7.50 7.62 7.5。

18、18.1.2 平行四边形的判定第 1 课时 平行四边形的判定（1）学习目标：1、学习平行四边形的三种判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。重难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。学习过程1、复习来源:gkstk.Com1、 称为平行四边形。2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）.（2）两组对边分别 （从数量考虑）.二、探究新知1、结合图形 1 用定义可以说明四边形 ABCD 是平行四边形，如图在四边形 ABCD 中来源:学优高考网AB/ ， /AD 四边形 ABCD 是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为。

19、20.1.2 中位数和众数第 1 课时 中位数和众数一.明确目标，预习交流【学习目标】1通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。2理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力。【重、难点】重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。【预习作业】：1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为 2. 600x1000 的组中值为 ；1800x2200 的组中值为 3.在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1出现 f1次，x 2出现 f2次，x k出现fk次。

20、第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第 1 课时 平行四边形的边、角的特征学习目标：1、复习四边形的概念、结构、分类；2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法；3、理解平行四边形的性质.重难点：平行四边形性质的应用学习过程一、回顾思考1、 三角形的概念： 。2、 四边形的概念： 。3、 叫做四边形的对角； 相对的两条边叫做四边形的 。 叫做四边形的对角线。4、你能说出右图中四边形的所有结构。这个四边形可以记作 ，四个内角分别是 ， ， ， 。对角线是 和 边 AB 的对边是 ；边 AD 的对边是 。5、四边形。