学练优八年级数学人教版下册 16.3 导学案第2课时

1、1.1 等腰三角形第 2 课时 等边三角形的性质学习目标：1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明.2、掌握特殊的等腰三角形-等边三角形的性质定理并会证明.学习过程：一、 前置准备：1、等腰三角形的性质是什么？2、等腰三角形的一个内角为 700，则顶角为 。3、等腰三角形的一个外角为 1000，则其顶角为 。 二、 自主学习：1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高） ，你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？2、等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理： 。

2、2.5 一元一次不等式与一次函数第 2 课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用学习目标：1.进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.2.通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.学习重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.学习难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.预习作业：来源:gkstk.Com1、直线 y=kx+b(k0)与一元一次不等式的关系：y 0,则_ y 0,则_2、直线 112212(0)(0),kxbkxby与 直 线 若 则 有 _例 1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅。

3、19.2.2 一次函数第 1 课时 一次函数的概念来源:学优高考网 gkstk学习目标、掌握一次函数解析式的特点及意义；、 知道一次函数与正比例函数关系；重点难点：一次函数解析式特点学习过程一、自学指导：阅读教材并完成下列活动来源:学优高考网 gkstk活动 11、某登山队大本营所在地的气温为 8，海拔每升高 1km气温下降 5登山队员由大本营向上登高 xkm时，他们所处位置的气温是 y则 y与 x的函数关系式为 2、有人发现，在 2025 C时，蟋蟀每分钟叫的次数 c与温度 t（单位： C）有关，即 c0 0的值约是 t的 4倍与 10的和，则这个函数关系式是 .3、。

4、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 1 课时 勾股定理【学习目标】1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.学习重点：勾股定理的内容及证明.学习难点：勾股定理的证明.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角ABC 的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若 D 为斜边中点，则斜边中线 （3）若B=30，则B 的对边和斜边： 2、勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪 4 个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S 正方形_方。

5、第十九章 一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第 1 课时 常量与变量学习目标：1、认识变量、常量 ； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重难点：1、了解常量与变量的关系；2、较复杂问题中常量与变量的识别.学习过程一、课前学习一辆汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米行驶时间为 t 小时1、根据题意填写下表：、在以上这个过程中，变化的量有 不变的量有_、试用含 t 的式子表示 s 。二、学习探究1、每张电影票售价为 10 元，如果第一场售出票 150 张，第二场售出 205 张，第三场售出310 张三场电影的票房收入分。

6、19.2.2 一次函数第 4 课时 一次函数与实际问题学习目标：会写简单的分段函数的解析式，会用一次函数解决实际问题.学习重难点：1、会写简单的分段函数的解析式；2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式；确定分段函数的解析式.学习过程一、复习1、直线 中，k 、b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的 性，b)0(bkxy确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式 ykxb(k0)，就必须确定k 与 b 的值，常用待定系数法来确定 k 和 b。2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；来源:学优高考网 gkstk来。

7、19.1.2 函数的图象第 1 课时 正函数的图象学习目标知道函数图象的意义.学会用列表、描点、连线画函数图象学会观察、分析函数图象信息能利用函数的图象解决实际问题重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息学习过程一、自主学习（阅读教材并完成下列活动）【活动 1】思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，y与 x 之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，然而可以通过 来直观反映【活动 2】正方形的边长 x 与面积 S 的函数关系式为。

8、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念来源:学优高考网 gkstk【学习目标】1理解二次根式的概念，并利用 （a 0）的意义解答具体题目2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】来源:gkstk.Com一、复习回顾 1、口答：4 的平方根是多少？4 的算术平方根是多少？2、填空： 的算术平方根是 ； = ； 来源:学优高考网923二、新知探究（一）概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果： ；2、观察上述式子，你有什么发现？3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？。

9、16.2 二次根式的乘除第 1 课时 二次根式的乘法一、学习目标理解 a b （a0，b0） ， ab= （ a0， b0） ，并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）1填空：（1） 4 9=_， 49=_； 4 9_ （2） 16 25=_， 1625=_； 16 25_ 16（3） 0 3=_， 03=_ 0 3_ 0（二）合作交流（小组互助）1、 学生交流活动总结规律2、一般地，对二次根式的乘法规定为a b （a0，b0 。

10、19.2.2 一次函数第 3 课时 用待定系数法求一次函数解析式学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点；2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数；2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.学习过程一、复习：1、一次函数 （k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两bkxy点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）2、直线 中，k ，b 的取值决定。

11、17.2 勾股定理的逆定理第 1 课时 勾股定理的逆定理学习目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航来源:gkstk.Com1、勾股定理：直角三角形的两条_的平方_等于_的_，即_.2、填空题（1）在 RtABC，C=90 ， 8， 15，则 。abc（2）在 RtABC，B=90 ， 3， 4，则 。 （如图）3、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐角。

12、17.2 勾股定理的逆定理第 2 课时 勾股定理的逆定理的应用学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。学习过程一、自学导航1、判断由线段 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：abc（1） ；（2） （3）5,5.2,5.1cba 6,5cba2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：。

13、第十九章 一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第 2 课时 函数学习目标：、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数 、进一步理解掌握确定函数关系式、 会确定自变量取值范围重难点： 、进一步掌握确定函数关系的方法、确定自变量的取值范围学习过程一、课前预习我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？来源:gkstk.Com1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟 2 千米，请填写下表：行驶时间（分） 5 15 20 30 。

14、19.2.2 一次函数第 2 课时 一次函数的图象与性质学习目标：1、会画一次函数的图象；2、理解一次函数图象的性质，了解 中的 k，b 对函数图象的影响。来源:gkstk.Comxy重点、难点：一次函数图象的性质学习过程1、复习旧知：1、 ，当 m= ，y 是 x 的一次函数()2myx2、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y= ； ；y=0.5x 中，属121yx一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号）3、用描点法画函数图象的步骤是 。二、新知探究：阅读教材，思考下列问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数 y=2x，y=2x+3 ，y=2x-3 的图象。来源:学优高考网 g。

15、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 2 课时 二次根式的性质一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质： ；a22.能利用上述性质对二次根式进行化简.来源:学优高考网 gkstk二、学习重点、难点重点：二次根式的性质 a2难点：综合运用性质 进行化简和计算。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式 有意义，则 x 。52x（3）在实数范围内因式分解： ( )2=（ x+ ）( y- )226（二）合作交流（小组互助）1.计算： 242.02)54(20观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2,a时2.计算： 2)4(2).0。

16、16.2 二次根式的乘除第 2 课时 二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简.二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.三、学习过程（一）自学导航（课前预习）1、计算： （1）3 （-4 ） （2）86361ab2、填空： （1） 91=_， =_； 规律： 9_ 16；（2） 63=_， 1=_； 3_ ； （3） 416=_， =_； 416_ ；（4） 8=_， 361=_ 38_ 61一般地，对二次根。

17、19.1.2 函数的图象第 2 课时 函数的表示方法学习目标进一步理解函数及其图像的意义.学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表示方法.熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.重点难点：怎样根据自变量的值求函数值；怎样求函数自变量的取值范围；根据函数图象解决实际问题.学习过程一、自主学习（阅读教材）【活动 1】 分析并解决下列列问题:1用解析法表示函数关系优点： .缺点： .来源:gkstk.Com2用列表表示函数关系来源:学优高考网优点： .缺点： .3用图象法表示函数关系优点： . 缺点： .【活动 2】 请用。

18、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 2 课时 勾股定理的应用学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想；2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90， （用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ；（2）若B=30，则B 的对边和斜边： ；（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。来源:学优高考网 gkstk（。

19、16.3 二次根式的加减第 1 课时 二次根式的加减一、学习目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算 （1） ；（2） ；（3） ；（4）x3225xyx3来源:学优高考网23a（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式（1）2 +3 2 = （2）2 8-。

20、16.3 二次根式的加减第 2 课时 二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算：（1） （2） （3）6a3b1164501282（二）合作交流（小组互助）1、探究计算：（1） （ ） （2）386 2)634(2、探究计算：（1） （2）)52( 2)(计算： （1） （2）1)34731 )3(53（3） （4） （ - ） （- - ）2)3(107107（三）展示提升（质疑点拨）同学们，我们。