1、17.2 勾股定理的逆定理第 2 课时 勾股定理的逆定理的应用学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。学习过程一、自学导航1、判断由线段 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：abc（1） ；（2） （3）5,5.2,5.1cba 6,5cba2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（3）全等三角形的对应边相
2、等；解：逆命题是： ；它是 命题。（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是： ；它是 命题。二、合作交流来源:gkstk.Com1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东 30；西南方向；北偏西 60.来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk例 1：“远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海里， “海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后相距 30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，
3、能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 三、展示提升1、已知在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，若 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求 SABC .2、如图，南北向 MN 为我国领域，即 MN 以西为我国领海，以东为公海.上午 9 时 50 分，我反走私 A 艇发现正东方向有一走私艇 C 以 13 海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN 线上巡逻的我国反走私艇 B.已知 A、C 两艇的距离是 13 海里，A、B 两艇的距离是 5 海里；反走私艇测得离 C 艇的距离是 12 海里.若走私艇 C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度” ，
4、可将原问题分解成下述“子问题”：（1）ABC 是什么类型的三角形？（2）走私艇 C 进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇 C 最早会在什么时间进入？ 来源:学优高考网 gkstk四、达标检测1、一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。来源:学优高考网2、已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，CD=5 ，AD= ，25ACB DAMENCBDABCB=90，求四边形 ABCD 的面积. 3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海里，航向为北偏西 n，问：甲巡逻艇的航向？CA B EN13
