习题课三

1、例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,F=G,解法一：,选结点O为研究对象，其受力情况如图,根据三力平衡条件和直角三角形知识,合成法,根据牛顿第三定律,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,Ty,解法二：,选结点O为研究对象，其受力情况如图,根据共点力的平衡条件,正交分解法,Tx,T3sin60=G,T3cos60=T2,解得：,x,y,竖直方向：,水平方向：,例：如图所示，用细绳A。

2、回顾：组合体的读图方法,3.综合起来想整体,分析各构成体之间的相对位置、表面连接关系，想象出整体的形状。,2.分形体、对投影, 分形体 参照特征图，分成几个构成体。,对投影 利用“三等”关系，找每一构成体的三个投影，想象出它们的形状。,4.线面分析攻难点,对于一些较复杂的组合体，特别是切割式组合体，在形体分析法的基础上，辅以线面分析法。,返回,回顾：组合体的读图步骤,1.看视图、抓特征,9.3 组合体三视图的读法 习题课,一、由二求三,二、补画漏线,返回,例1：补画俯视图,例2：补画左视图,例3：补画主视图,返回,例4：补画左视图,返。

3、,串联电路,并联电路,其它事项,特点一,特点二,特点三,特点四,特点一,特点二,特点三,特点四,电 表,开 关,电 路,电流表,电压表,电学习题的处理,欧姆定律,实 验,变 阻,变阻器, ,欧姆定律的内容和数学表达式。 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 数学表达式是：,变形公式有：,在串联电路中,各处的电流相等； 即：I总=I1=I2；,在串联电路中,总电压等于各用电器两端的电压之和。 即： U总=U1U2.,在串联电路中,总电阻等于各电阻之和； 即：R总=R1R2.,在串联电路中，电压与电阻成正比；即：,在并联电路中,各支路两端的电。

4、1,第八章 重积分,8.4 重积分的应用,8.4.5 三重积分习题课,基本方法：化三重积分为三次积分计算。,关键步骤：,(1)坐标系的选取,(2)积分顺序的选定（直角）,(3)定出积分限,2,要结合被积函数、积分区域两方面的因素综合考虑才能找到好的方案。,对积分区域要有一定的空间想象力，最好能画出的图形。如 的图不好画，也要画出在某坐标面上的投影区域的图形。,3,1、利用直角坐标系计算三重积分。,(1)“投影法”又叫“先单后重法”,设往xoy平面上的投影区域为Dxy，过Dxy内任一点而穿过内部的平行于轴的直线与的边界曲面至多两个交点，则,适用性较。

5、1习 题 课例 1 设 ，给出 A 上的一个二元关系，使其同时不满足自反性、反自,Aabc反性、对称性、反对称和传递性的二元关系，并画出 R 的关系图。解： ，关系图如图所示。(,),(),Rac例 2 设 是一个集合， n，求：XX1. 上的二元关系有多少？ 2n2. 上的自反的二元关系有多少？3. 上的反自反的二元关系有多少？X解：因为把所有的反自反的二元关系的每个都加上对角线上的序对，就变成了自反的关系，因此，自反的与反自反的个数一样多。即 2n4. 上的对称的二元关系有多少？X，故共有 个对称的关系。22nn2n5. 上的反对称的二元关系有多少？X2(3)n6。

6、第三次习题课,廖庆2014/12/16,干涉&衍射&傅里叶光学&全息术,干涉内容回顾：,扩展性,非单色性,空间相干性,时间相干性,扩展光源不同部分发光的独立性,发光过程在时间上的断续性,相位随机性,多光束干涉及应用,衬比度足够高,条纹间距合适,1、分波前干涉,杨氏双孔干涉条纹形状：,R1,R2,S1,S2,回旋双曲面,傍轴，等间距平行直条纹。条纹间距：,其他分波前干涉：（1）菲涅尔双面镜；（2）菲涅尔双棱镜；（3）洛埃德镜；（4）对切透镜,光源宽度为b，非相干，均匀。 总的干涉场为各个点源的干涉场的非相干叠加。,R,相干程度（衬比度）与光源宽度和S1。

7、习题课一、基础过关1复数 的虚部是 ( )1 2 i 11 2iA. i B. C i D15 15 15 152复数 的共轭复数是 ( )2 i1 2iA i B. i Ci Di35 353若(m 25m4)( m22m)i0 ，则实数 m 的值为 ( )A1 B0 或 2 C2 D04设 a，bR 且 b0，若复数 (abi) 3 是实数，则 ( )Ab 23a 2 Ba 23b 2Cb 29a 2 Da 29b 25设 i 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a 为 ( )1 ai2 iA2 B2 C D.12 126复平面内点 A、B、C 对应的复数分别为 i、1、42i ，由 ABCD 按逆时针顺序作平行四边形 ABCD，则| |等于 ( )BD A5 B. C. D.13 15 17二、能力提升7已知复数 z ，其中 i 是虚数单位，则|z|。

8、本课时栏目开关,A,本课时栏目开关,D,本课时栏目开关,B,本课时栏目开关,B,本课时栏目开关,B,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,B,本课时栏目开关,A,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,。

9、Rolle 定理,Lagrange 中值定理,常用的 泰勒公式,Cauchy 中值定理,Taylor 中值定理,第三章 习题课,下页,上页,首页,第三章 习题课,1、罗尔中值定理,下页,上页,首页,罗尔中值定理,2、拉格朗日中值定理,有限增量公式.,下页,上页,首页,拉格朗日中值定理,3、柯西中值定理,推论,下页,上页,首页,柯西中值定理,4、洛必达法则,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .,注意：洛必达法则的使用条件.,下页,上页,首页,洛必达法则,5、泰勒中值定理,。

10、,习题课,一、 内容小结,二、实例分析,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第一章 行列式,一、内容小结,1. 行列式的定义,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2. 行列式的性质及行列式的计算,3. Cramer法则,二、实例分析,用性质可化为三角行列式或降阶的行列式某些行列式利用性质消去某一行(某一列)的大部分元素后可以直接化为三角行列式或直接降阶.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解,将第一行依次加到其他行上便得到一个上三角 行列式且主对角线上元素依次为1,2,n.因此, A=n!,例2. 计算n阶行列式,机动 目录 上页 下。

11、人类遗传病分为五种类型：常染色体显性遗传 常染色体隐性遗传 伴X染色体显性遗传 伴X染色体隐性遗传 伴Y染色体遗传,人类遗传病的遗传方式的判断方法,伴X显,常显,伴Y,常隐,伴X隐,下图是一色盲的遗传系谱：,（1）14号成员是色盲患者，致病基因是由哪个体传递来的？用成员编号和“”写出色盲 基因的传递途径： 。 （2）若成员7和8再生一个孩子，是色盲男孩的概率为 ，是色盲女孩的概率为 。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,14814,1/4,0,你能设计一个杂交实验，对其子代在早期时，就根据羽毛来区分鸡的雌雄吗？,非芦花鸡,芦花鸡,ZW型性别决。

12、导数复习基本初等函数求导公式 (1) 0)(C (2) 1)(x(3) xcossin (4) sinco(5) 2e)(ta(6) xx2c)(t(7) xxtansc (8) otscs(9) l)( (10) xe)(11) axaln1log(12) 1ln，(13) 21)(rcsi(14) 21)(arcosxx(15) 2(artn)x(16) 2(rt)函数的和、差、积、商的求导法则设 )(xu， )(v都可导，则（1） )( （2） uC)(（ 是常数）（3） vu（4） 2v复合函数求导法则 设 )(ufy，而 )(x且 uf及 )(x都可导，则复合函数 )(xfy的导数为duy或 )(f。1.导数定义的应用例 1 (2008 北京高考）如图，函数 的图象是折线段 ，其中 的坐标分别为()fxABC， ， _ (04)2(6)， ， ，。

13、2019/2/26,武昌理工学院,1,第 3章 变 频 器 的 基本功能,习 题 课,2019/2/26,武昌理工学院,2,一、选择 1、对电动机从基本频率向上的变频调速属于（ ）调速 A：恒功率 B：恒转矩 C：恒磁通 D：恒转差率2、下列哪种制动方式不适用于变频调速系统（ ）。 A：直流制动 B：回馈制动 C：反接制动 D：能耗制动3、三相异步电动机的转速除了与电源频率、转差率有关，还与（ ）有关系。 A：磁极数B：磁极对数C：磁感应强度D：磁场强度4、变频器的调压调频过程是通过控制（ ）进行的。 A：载波 B：调制波 C：输入电压 D：输入电流,2019/2/26,武昌理工。

14、球的习题课,练习： 1. 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，留下一个直径为24cm，深8cm的空穴，则球的半径为_. 2. A,B是半径为R的球面上的两点,它们的球面距离为R/2,经过AB的平面中与球心的最大距离为_.,13,3. 地球半径用R表示,在赤道上有东经 和西经 的A,B两点,试求A,B两点间的球面距离.,变式练习,4. 甲乙两地在北纬450圈上，且它们分别位于东经690与西经210 ，求甲乙在北纬45圈上的劣弧长与其球面距离之比。,例3.在半径为1的球面上有三点A,B,C, A和B, A和C的球面距离都为 ,B和C的球面距离为 ,过A,B,C三点作截面.求球心到截面的距离.,。

15、习题课,2.2 解：净残值=135000-15000 =120000元单位里程折旧额=（300-12）/80 =3.6元/km第一年折旧额=100000*3.6=360000元第二年折旧额=150000*3.6=540000元,2.3解：净残值=15-5=10万元 各年折旧费=（300-10）/8 =36.25万元,第3章课堂练习1、某企业向银行借款1500元,5年后一次还清。甲银行贷款年利率17%,按年计息，乙银行贷款年利率16%,按月计息。问: 企业向哪家银行贷款较为经济?,解: 甲银行实际年利率: 17%乙银行借款的名义(年)利率: 16%月利率=16%12=1.33%乙银行借款的实际年利率为:(1+ 1.33%)12 1 =17.19%17%结论: 向甲银行贷款划算,2。

16、课时跟踪检测十七 圆锥曲线的定义、方程与性质A 级专题达标1(2017天津卷 )已知双曲线 1(a0，b0) 的左焦点为x2a2 y2b2F，离心率为 .若经过 F 和 P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐2近线，则双曲线的方程为( B )A. 1 B. 1x24 y24 x28 y28C. 1 D. 1x24 y28 x28 y24解析：由 ，得 c a，所以 b2c 2 a2a 2，即 ba，所ca 2 2以双曲线的渐近线方程为 y x.又因为 F( c,0)，所以 1，解得4cc4，ab 2 ，所以双曲线的方程为 1.故选 B.2x28 y282(2017广西三市第一次联考) 若抛物线 y22px(p0)上的点A(x0， )到其焦点的距离是 A 到 y 轴距离的 3 倍，。

17、三重积分习题课,当 R3，有 X=(x, y, z) , d = dv,则,三重积分,1. 直角坐标系下三重积分的计算,直角坐标系下，记体积元素,dv=dxdydz,则,Case1. 化成一个定积分和一个二重积分,设 D 为 在 xy 平面上投影区域.,y=y1(x),b,a,y=y2(x),例1. 计算,其中是由平面x+y+z=1,与三个坐标面所围闭区域.,解： D: 0 y 1x, 0 x 1,例2. 计算,其中 是由抛物,柱面,及平面y=0, z=0,解： D: 0 y , 0 x ,y=y1(x, z),z,0,y=y2(x, z),Dxz,y,x,x=x2(y, z),z,0,x=x1(y, z),Dyz,y,x,例3. 将,化为三次定积分，其中, 是由 z= x2+y2 和 z=1所围的闭区域.,解：先对 z 积分，。

18、三相交流电路,4.1 三相交流电源 4.1.1 三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接4.2 三相负载及三相电路的计算 4.2.1 星形接法及计算 4.2.2 三角形接法及计算4.3 三相电路的功率,二、三相电动势的表示式,三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120。,1. 三角函数式,解：,设,1. 负载不对称时，各相单独计算。如：,已知： 三相负载 R、L、C 以及 三相线电压：,求：各相、各线及中线电流,线电压,令：,则相电压为：,(2) 相电流,(3) 中线电流,(4) 相量图,三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？,求：各相负载电流。,已知：,。

19、1习 题一 填空题1. 216354的逆序数为5 ， 51232D312345M6. , .306,213abaa若 则 b二. 选择题1.设 是一个 矩阵， 矩阵， 则 是一个（ ）矩阵。AmnBsmTAB(A). (B) (C) (D) s mnsn2.设 是 阶对称矩阵， 则（ ）不一定是对称矩阵。, Bn(A). (B) (C) (D) TAABABTA的 系 数 是中在 函 数 3211 .4 xxf _ .2352415312的 符 号 为在 五 阶 行 列 式 中 aa_0 .3443211abb四 阶 行 列 式 _23.设 是 阶矩阵， 则（ ）成立。A, Bn(A). (B) AB(C) (D) 11B三. 解答题1计算行列式（1） ； 123541D（2） 501430145D2.用克拉默法则解下列方程组 10442313。

20、1编译原理朱雪峰博士计算机科学与技术系Tel: 89733787(O)Email: xuefeng.zhucup.edu.cn2第三十题（P218 第6题）6.按7.4.2节的办法，写出布尔式A or (B and not (C or D)的四元式序列。34第三十题（P218 第6题）1 (jnz, A, _, 0)2 (j, _, _, 3)3 (jnz, B, _, 5)4 (j, _, _, 0)5 (jnz, C, _, 0)6 (j, _, _, 7)7 (jnz, D, _, 0)8 (j, _, _, 0)1 (jnz, A, _, 0)2 (j, _, _, 3)3 (jnz, B, _, 5)4 (j, _, _, 0)5 (jnz, C, _, 4)6 (j, _, _, 7)7 (jnz, D, _, 5)8 (j, _, _, 1)5第三十一题（P218 第7题）7.用7.5.1节的办法，把下面的语句翻译成四。