新人教版八年级下数学二次根式教案

1、第十六章二次根式161.1 二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 a（a 0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（ a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“ （a 0）”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题：二、探索新知很明显 3、 10、 46，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 a（a 0） 的式子叫。

2、 中考网 www.zhongkao.com中考网 www.zhongkao.com二次根式的混合运算（1）教学目的：会进行二次根式的加减、乘混合运算。重点：二次根式的加减乘混合运算。难点：运算法则的综合运用。关键：掌握混合运算顺序和步骤。教学过程：复习提问：1叙述二次根式加减法的两个步骤。2填空：当 a0，b0 时， ；_ba3叙述单项式乘以多项式运算顺序；4叙述多项式乘以多项式的运算法则。二次根式的乘法： ab（a0，b0）二次根式的除法： （a0，b0）新课：形如 a的式子， a表示什么？a 需要满足什么条件？根据平方根的定义，当 a0时， 表示 a 的算术平方根。

3、13 二次根式的运算（2）同步练习课内练习A 组1填空：（1） + - =_； （2） + -8150 7548=_；27（3）3 +4 - =_； （4） + -2 123=_12下列各式计算正确的是（ ）A2 +3 =5 B2 - =1353C2 3 =6 D2 3 =626253下列各式计算正确的是（ ）A =4+3=7 B（2+ ）（1- ）=2-6=-42436C（ + ） 2=（ ） 2+（ ） 2=3+5=8 535D（- + ）（- - ）=（- ） 2-（ ） 2=2-3=-134如果 = ，则（ ）a4()aAa4 Ba0 C0a4 Da 为一切实数5计算 +6 ，结果为（ ）2374A5 B C4 D923636计算：（1） 2 ； （2）（ 2 ）343718 ；6（3）（ 2 ）（ ）； （。

4、1二次根式测试姓名 分数 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、在 、 、 、 、 中，最简二次根式的个数是 （ ）6x25.0xa325A、1 B、2 C、3 D、42、设 的小数部分为 ，则 的值是 （ ）0b)(A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定3、若 ，则 的值是 （ ）x12xA、 B、 C、2 D、2 124、如果 1 ，则 的值是 （ ）a12aaA、 B、 C、 D、166a5、式子 成立的条件是 （ ）13xA、 3 B、 1 C、1 3 D、1 3xx6、下列等式不成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、a2a2 33a。

5、1二次根式1、计算：（1） （2） （3） （4） （5）364951685（6） （7） （8） （9） （10）5120582.2、计算：（1） （2） （3） （4）643564525（5） （6） （7） （8）2014398167123、计算：（1） （2） （3 ） （4） 503267510（5）（6） （7） （8）50924122)3()18(+（9） （10）520 1824、计算：(1) (2) (3) 315312)5(+3(4) (5) (6) 21-850)25(3+3258(7) (8)317 10540+5、计算：(1) (2) (3) 43 43127 5)10(4) (5) 。

6、1二次根式易错题1.有下列式子： ； ； ； ； 。410x21a5其中一定是二次根式的是：_(只填序号)。2.若 ，则 =_。2(1yxxy3. ,则 b 的取值范围是_.b3)(成立的条件是_.2a4.计算 的结果是_.计算 =_.1)36(25.当 时,化简 的值为_.0ba2)(ba已知 ,则化简 结果是_.xyyx26.若等腰三角形两边长为 ,则这个三角形的周长等于501_.7.已知: ,则 的值是_.3xyyx8. =_.)2(69.若 则 x 的取值范围是_.2)1(1xx10.(1- )-2 的算术平方根是_。

7、1.1 二次根式教案 （浙教版八年级下） 教学目标：1、 经历二次根式概念的发生过程；2、 了解二次根式的概念；3、 理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；4、 会求二次根式的值。重点与难点：本节教学的重点是二次根式的概念例 1 的第（2） ， （3）题学生不容易理解，是本节教学的难点。教学过程一、引入（合作学习）根据图 11 所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的斜边长是_；正方形的边长是_；等腰直角三角形的腰长是_。让学生在实际情境中写出表示算。

8、1.1 二次根式【教学目标】1经历二次根式的性质: (a0), = 的发现过程,体a22)0(a验归纳,猜想的思想方法 2了解二次根式的上述两个性质.3会运用上述两个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】重点：本节的重点是二次根式性质： (a0), a2= 2)0(难点： = a2 )(【教学过程】一、 引入新课1） 提问：2 的平方根是什么？什么数的平方是 2？（ ）得到：（ ） =2 （ =222)2） 提问：（ =？ （7?)1(2选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。二、 新课讲授1、 由上面的提问得到什么样的结论？ a22、那么对于上面的性质，a 能小于 0 吗？（不能。

9、161.1 二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“ （a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题：二、探索新知很明显 3、 10、 46，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 a（a0） 的式子叫做二次根式，“ ”称。

10、课 题 1.1 二次根式课 时教 学目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值教 学设 想教学重点： 二次根式的概念教学难点：例 1 的第（2） （3）题学生不容易理解.教 学 程 序 与 策 略一、 知识回顾：1、什么叫做平方根？来源:学优中考网一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根.2、什么叫算术平方根?来源:学优中考网正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根.用 表示 0a讨论并解释：为什么 a0 ？二。

11、第四章 二次根式复习教案有关二次根式的化简与运算是初中数学的重、难点之一，由于这类题目形式灵活，同时对整式、分式的运算和性质有着密切的联系，所以成为考察学生综合运用能力的“试金石” ，现将一些常见的运算错误归纳如下，希望同学们加以注意，并引以为戒一、概念不清例 1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么？2, 223,1,80.5,1xmx, 2x错解： , , 都是二次根式；3,8不是二次根式剖析：对二次根式的定义理解不透，认为只要带二次根号，即为二次根式，忽视了二次根式 a中 a0 的条件，所以同学们在平时做题中必须特。

12、新人教版八年级数学下二次根式练习题测试时间：90 分钟学校班 姓名学号题号 一 二 三 四 五 六 卷合计 卷合计 总分得分第卷基础测试卷一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分）1.下列各式是二次根式的是（ ）A. B. C. D.xx2x2x2.如果 有意义，那么 的取值范围是（ ）1A. B. C. D.1 1 13. 的相反数是（ ） 2A. B. C. D.2224.下列根式中属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.241x138125.下列计算错误的是（ ）A. B. C. D.7260295aa326.估计 的运算结果应在( )13A.6 到 7 之间 B.7 到 8 之间 C.8 到 9 之间 D.9 到 10 之间7.最简二次根式 与 。

13、二次根式提高测试题一、选择题1使 有意义的 的取值范围是（ ）13xx2一个自然数的算术平方根为 ，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方0a根为（ ） （A） （B） （C） （D）1,1,a221,a21,a3若 ，则 等于（ ） （A）0 （B） （C） （D）0 或0x2x xx4若 ，则 化简得（ ）,ab3ab（A） （B） （C） （D）abab5若 ，则 的结果为（ ）1ym2y（A） （B） （C） （D）222m26已知 是实数，且 ，则 与 的大小关系是（ ）,ab2abab（A） （B） （C） （D）a7已知下列命题： ； ；25236 ； 233aaab其中正确的有（ ） （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 。

14、 二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、 、 、 （x0） 、 、 、- 、 、 （x0，y 0） 231x0421xy（二）最简二次根式1把二次根式 （y0 ）化为最简二次根式结果是（ ） xyA （y0） B （y0） C （y0） D以上都不对xyxy2化简 =_ （x0） 42xy3a 化简二次根式号后的结果是_214. 已知 0，化简二次根式 的正确结果为_xy2yx（三）同类二次根式1以下二次根式： ； ； ； 中，与 是同类二次根式的是（ 123273） A和 B和 C和 D和2在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二81753a29152a0.2183a次根式。

15、161.1 二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“ （a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题：二、探索新知很明显 3、 10、 46，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 a（a0） 的式子叫做二次根式，“ ”称。

16、宝坻区中小学课堂教学教案授课教师： 授课时间：课 题 16.1 二次根式课时教学目标1.理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目；a2.理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简。3.经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识；通过对二次根式的性质的理解和运用，培养学生的发散思维及运用所学知识解决问题的能力。教学重点 二次根式的概念及意义，二次根式的性质及运用。教学难点 二次根式的基本性质的灵活应用。教学方法 讲授法、。

17、第一章 二次根式复习目标1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能过比较熟练进行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.重点难点重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.复习引入本章知识梳理教学过程复习引入1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于 0来源:学优中考网 xyzkw2.二次根式的性质：（a0） ，2)a(=20)（a(（a0，b0）ab（a0， b0）3.二次根式的运算：二次根式乘法法则来源:学优中考网（a0，b0）ab二次根式除法。

18、课 题 1.1 二次根式课 时教 学目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值教 学设 想教学重点： 二次根式的概念教学难点：例 1 的第（2） （3）题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、 知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用 表示 0a讨论并解释：为什么 a0 ？二、 新课教学做一做：课本 P 4。

19、第十六章 二次根式161 二次根式(1)学案课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容：二次根式的概念及其运用学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用 a（a0 ）的意义解答具体题目2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题学习过程一、自主学习（一）、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：面积为 3 的正方形的边长为_ ,面积为 S 的正方形的边长为_问题 2：一个长方形的围栏,长是宽的 2 倍,面积为 130,则它的宽为_问题 3; 一个物体从高处自由落下 ,落到地面所用的时间 t（单位:S）与开始下落时离地面。

20、1第十六章 二次根式课 题 16.1 二次根式(1)教 学 目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值教 学 设 想教学重点： 二次根式的概念教学难点：例 1 的第（2） （3）题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用 表示0a讨论并解释：为什么 a0 ？二、新课教学。