1、 二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、 、 、 （x0） 、 、 、- 、 、 （x0，y 0） 231x0421xy（二）最简二次根式1把二次根式 （y0 ）化为最简二次根式结果是（ ） xyA （y0） B （y0） C （y0） D以上都不对xyxy2化简 =_ （x0） 42xy3a 化简二次根式号后的结果是_214. 已知 0，化简二次根式 的正确结果为_xy2yx（三）同类二次根式1以下二次根式： ； ； ； 中，与 是同类二次根式的是（ 123273） A和 B和 C和 D和2在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二81
2、753a29152a0.2183a次根式的有_（四） “分母有理化 ”与“有理化因式”1. + 的有理化因式是_； x- 的有理化因式是_23y- - 的有理化因式是_1x2.把下列各式的分母有理化（1） ； （2） ； （3） ； （4） 5126321二、二次根式有意义的条件： 1 （1）当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？31x（2）当 x 是多少时， + 在实数范围内有意义？23x1（3）当 x 是多少时， +x2 在实数范围内有意义？x（4）当 时， 有意义。_21xx2. 使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个2(5)x3. A0 B1 C2 D无数3已知 y= + +5，求
3、的值2xy4若 + 有意义，则 =_3x2x5. 若 有意义，则 的取值范围是 。1mm6要是下列式子有意义求字母的取值范围（1） (2) (3) (4)(5) (6)3x125x1x38x2x21x2三、二次根式的非负数性1若 + =0，求 a2004+b2004 的值a1b2已知 + =0，求 xy 的1xy3x3.若 ，求 的值。240xyxy四、 的应用aa21 a0 时， 、 、- ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ 22()2a） A = - B -22()222()aC =aa22先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 的值，甲乙两人的解答如下：21甲的解答为：原式=a+
4、 =a+（1-a）=1；2()乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17a两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_3若1995-a+ =a，求 a-19952 的值204. 若-3x2 时，试化简 x-2+ + 。2(3)x1025xa0a0 35化简 a 的结果是（ ） A B C- D-1aaa6把（a-1 ） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） 1aA B C- D-a1a1a五、求值问题:1. 当 x= + ,y= - ,求 x2-xy+y2 的值 1572已知 a= -1,求 a3+2a2-a 的值3计算(1) + (2)218501 32()65(3) ( )
5、 )321(3214化简(1) (1x4) (2) (x+y) (xy0)22)1()4(x xy225.已知：x= ，求代数式 3 的值2142x46已知 a= ，求 的值。231414122aa7.、已知： ， 为实数，且 。求 的值。b222ab8 已知 ，求 的值。2310x21x六、大小的比较1. 比较 与 的大小。 2.比较 与 的大小。35231七、其他1等式 成立的条件是（ ）21xxAAx1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-12.已知 ，且 x 为偶数，求（1+x ） 的值96x254x3计算（ + ） （ - ）的值是（ ） A2 B3 C4 11D14.如果 , 则
6、 x 的取值范围是 。5.如果 , 则 x 的取值范围是 。6.若 ,则 a 的取值范围是 7.若 是一个整数，则整数 n 的最小值是-。n232()x271x22()a58.已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，试求 的值11ba八、计算观察下列等式： ；12)(12；33 ；4)(4(1)利用你观察到的规律，化简： 132(2)计算： 0.12九、 解答题1已知： 的 值 。求 代 数 式 2,2181xyxy2. 当 1x5 时，化简： 22105xx3.若 ，求 的值。240xyxy5已知 a、b、c 满足 0235)8(2cba求：（1）a、b、c 的值；6（2）试问以 a、b、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.
