1.2.1 二次根式的性质 教案 浙教版 八年级下 1

1、1.3 二次根式的运算（2）一、 教学目标1、会进行简单的二次根式的四则混合运算.2、通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想.二、 重点难点重点：二次根式的四则混合运算.难点：例 5 的计算思路的形成比较困难，是本节的难点.三、 教学引入复习二次根式的乘除法，及计算简单的二次根式的加减（类似于合并同类项）四、 教学过程1. 引入新课1.复习回顾：二次根式的乘法法则是怎样的？二次根式的除法法则是怎样的？2.计算第一组：（1）3x+2x （2）3x-2x第二组：（3） （4）323与合并同类项类似,我们可以。

2、课 题 1.1 二次根式课 时教 学目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值教 学设 想教学重点： 二次根式的概念教学难点：例 1 的第（2） （3）题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、 知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用 表示 0a讨论并解释：为什么 a0 ？二、 新课教学做一做：课本 P 4。

3、1.1 二次根式教案 （浙教版八年级下） 教学目标：1、 经历二次根式概念的发生过程；2、 了解二次根式的概念；3、 理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；4、 会求二次根式的值。重点与难点：本节教学的重点是二次根式的概念例 1 的第（2） ， （3）题学生不容易理解，是本节教学的难点。教学过程一、引入（合作学习）根据图 11 所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的斜边长是_；正方形的边长是_；等腰直角三角形的腰长是_。让学生在实际情境中写出表示算。

4、1.1 二次根式【教学目标】1经历二次根式的性质: (a0), = 的发现过程,体a22)0(a验归纳,猜想的思想方法 2了解二次根式的上述两个性质.3会运用上述两个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】重点：本节的重点是二次根式性质： (a0), a2= 2)0(难点： = a2 )(【教学过程】一、 引入新课1） 提问：2 的平方根是什么？什么数的平方是 2？（ ）得到：（ ） =2 （ =222)2） 提问：（ =？ （7?)1(2选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。二、 新课讲授1、 由上面的提问得到什么样的结论？ a22、那么对于上面的性质，a 能小于 0 吗？（不能。

5、12 二次根式的性质（1）同步练习课内练习A 组1判断题（对的打“” ，错的打“” ）（1） （ ） 2=- （ ）; （2） =- （ ）121()（3） （- ） 2=- （ ）; （4） （2 ） 2=2 =1 （ ）2下面的计算中，错误的是 （ ）A =0.03 B =0.070.90.9C =0.15 D- =-0.1325163下列各式中一定成立的是（ ）A = + =3+4=7 B = -24232(3)C （- ） 2= D =1- =12()194 （ ） 2- =_； 5 +（- ） 2=_02 2()56 - -6 ；()667数 a 在数轴上的位置如图所示，化简： -1-a=_2a8计算： + =_23()2(1)79计算： - -（ ） 2; 140.610计算： -| - |2()353B 组11计算： + ; 。

6、课 题 1.1 二次根式课 时教 学目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值教 学设 想教学重 点： 二次根 式的概念教学难点：例 1 的第 （2） （3）题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、 知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根 ，统称算术平根。用 表示 0a讨论并解释：为什么 a0 ？二、 新课教学做一做：课本。

7、1.1 二次根式,1.1二次根式,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think 思考,什么叫做平方根?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,什么叫算术平方根?,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。,直角三角形的斜边长是_,正方形的边长是_,等边三角形的边长是_,你认为所得的各代数式的共同特点是什么?,像 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次。

8、,你能把一张三边分别为 的三角形纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?,动动脑筋,参考图1-2,完成以下填空:,2,7,性质一:,一般地,二次根式有下面的性质:,大家抢答,5,3,性质二:,填空:,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,(7) 数 在数轴上的位置如图,则,(8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.,讲解例题,课内练习,P.8 1 - 6,作业:作业本2 (1-2),再见,。

9、1.2 二次根式的性质（2）课 题 1、2 二次根式的性质（2）课 时教 学目 标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；2、了解二次根式的上述两个性质；3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。教 学设 想重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。难点：例 3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。教 学 程 序 与 策 略一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义： )0(a（2）两个基本性质： 22、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） ；，。

10、1.2 二次根式的性质 (1)【教学目标】1经历二次根式的性质: (a0), a22= 的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法 )0(2了解二次根式的上述两个性质.3会运用上述两个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】 重点：本节的重点是二次根式性质： (a0), a2= 2)0( 难点： = a2 )(【教学过程】一、 引入新课1） 提问：2 的平方根是什么？什么数的平方是 2？（ ）得到：（ ） =2 （ =222)2） 提问：（ =？ （7?)1(2选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。二、 新课讲授1、 由上面的提问得到什么样的结论？ a22、那么对于上面的性质，a 能小于 0。

11、二次根式的性质课 题1.2 二次根式的性质教案 2 （浙教版八年级下）课 时教 学目 标教 学设 想重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。难点：例 3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。教 学 程 序 与 策 略一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义： )0(a（2）两个基本性质： )0(2a2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） ；， _94_94 ；， 55 ；， _01.01. ；， _69_69 ；， _23_23比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（。

12、二次根式的性质（1）教学目标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2、了解二次根式的上述两个性质。 3、会运用上述两个性质进行有关计算重点：是理解二次根式的上述两个性质；难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。 教学过程1. 引入新课知识回顾：1、绝对值的代数定义2、动动脑筋：你能把一张三边分别为 、 、 的三510角形纸片放入 44 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?（提示：见课件）板书课题2. 内容组织1、正方形的边长是 .（ ）a参考图 1-2,完成以下填空: （图 1-2）你发现什么规律？二次根。

13、1.2（第二课时）二次根式的性质教学目标：1、经历二次根式的性质 = . (a0，b0)； = (a0,b0)。abba的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。2、了解二次根式的上述两个性质。3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。教学重点：二次根式的积和商的性质。教学难点：例 3第（4）题和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用，是本节教学的难点。教学过程：一、复习回顾我们已经学过二次根式的哪些性质？（学生回答）问：二次根式还有其他性质吗？我们先来共同探索。填空：（可用计数器计算） 49_,49_;5_,5_;_,_;161633_, _.22比较左右。

14、1.2 二次根式的性质（2）【教学目标】1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简【教学重点、难点】 重点：二次根式的积和商的性质 难点：例 3 中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧【教学过程】一、引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1） =, =; 499（2） =, =;55（3） =, =;16（4） =, =.23比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、 新课讲解1、 一般地，二次根式的积。

15、1.2 二次根式的性质【教学目标】1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简【教学重点、难点】重点：二次根式的积和商的性质难点：例 3 中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧【教学过程】一、引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1） =, =; 499（2） =, =;55（3） =, =;16（4） =, =.23比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、 新课讲解1、 一般地，二次根式的积与商的性。

16、二次根式的性质课题 1.2 二次根式的性质教案 1 （浙教版八年级下）课型新课教学目标教学重点是理解二次根式的两个性质；教学难点（1）二次根式的性质：（2）灵活运用两个性质进行有关计算。教学策略及教具归纳类比 讲练结合多媒体板书设计1.2 二次根式的性质（1）一、二次根式的性质1、 02a2、教学过程（突出重点、难点、分层次处理、呈现具体课内练习） 设计意图一、回顾旧知，引入新课二、新课讲授： （一）性质 11、2、练习：（二）性质 21、合作学习归纳二次根式的性质: 引出课题（板书课题） ，并板书二次根式的性质。归纳二次根式的。

17、12 二次根式的性质（2）同步练习课内练习A 组1下列运算正确的是（ ）A = - =5-4=1; B = =-4（-5）2542(16)251625=20C = + = ;D = =421()331724272下列化简错误的是（ ）A = = B = =0.10.7=0.07590.190.1.49C = = D = =1 =271473 =_; 4 =_; 5 =_;1692336 =_; 7 =_; 8 =_(8)20.1129 （1） =_； （2） =_5310 （1） =_； （2） =_28()728.10B 组来源:学.科.网11计 算： =_;12化简： =_31425313已知等腰三角形的 底边 长为 10cm，腰为 13cm，。

18、你能把一张三边分别为 的三角形纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?,动动脑筋,参考图1-2,完成以下填空:,2,7,性质一:,一般地,二次根式有下面的性质:,大家抢答,5,3,性质二:,填空:,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,(7) 数 在数轴上的位置如图,则,(8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.,做一做 1.计算下列各题:,(1),(2),讲解例题,=|4x|,x0 , 4x0, 原式 = - 4x,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,求 x-y 的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已。

19、1、2 二次根式的性质（2）教学目的：使学生掌握积、商的算术平方根的性质，并能熟练地进行二次根式的除法运算重点与难点：重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。难点：运用积的算术平方根的性质化简二次根式设计教学程序：一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义： )0(a（2）两个基本性质： 22、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） ；， _94_94 ；， 55 ；， _01.01. ；， _69_69 ；， _23_23比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（学生。