新人教版八年级数学下册二次根式的乘除-课件1

1、1第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除1二次根式的乘法法则（1）一般地，二次根式的乘法法则是：_(0)abab，语言叙述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数_在进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略其被开方数 a，b 均为非负数这一条件推广： (00)abcabc， ， ，即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进)dd ，行运算，即将系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数；乘法交换律和结合律以及乘法公式（平方差公式和完全平方公式）在二次根式的乘法中仍然可应用（2）二次根式乘法法则的逆用(0)abab，语言叙述：积的。

2、,16.2 二次根式的乘除（二）,核心目标,会进行简单的二次根式的除法运算，理解最简二次根式的概念，能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算,课前预习,课堂导学,【解析】根据 ，进行运算即可 【答案】解：(1),知识1：二次根式的除法法则 【例1】计算：(1) ； (2) .,课堂导学,(2)【点拔】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的除法法则,课堂导学,对点训练一 1直接写出下列计算的结果：,3,4,课堂导学,2计算：,1,10,4,课堂导学,知识点2：商的算术平方根的性质 【例2】化简：,【解析】利用商的算术平方根的。

3、八年级数学 161.2 二次根式的乘除（3） 课型：新授课课时序号： 课时时间： 主备人： 授课教师：来源:gkstk.Com教学内容最简二次根式的概 念及利用最简二次根式的概念 进行二次根式的化简运算教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是 最简二次根式的化成最简二次根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来 检验最后结果是否满足最简二次根式的要求重难点关键1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位。

4、16.1 二次根式预习案一、学习目标1、理解二次根式的乘法法则，并利用性质对二次根式进行化简。2、理解二次根式的除法法则。3、理解最简二次根式的含义。二、预习内容来源:学优高考网预习课本第二节内容。1、二次根式的乘法法则： 。2、二次根式的除法法则： 。3、最简二次根式的条件： 。三、预习检测1、对于任意实数 x，下列各式中一定成立的是（ ）A = 2-1 -1 +1B =x+1(+1)2C = (4)()(4)()D =6x236x42、计算 的结果是（ ）2 3A B C2 D35 6 3 23、计算 结果为（ ）1834 43A3 B4 C5 D62 2 2 2探究案一、合作探究（15min）【探究】二次根式。

5、,16.2 二次根式的乘除（二）,核心目标,会进行简单的二次根式的除法运算，理解最简二次根式的概念，能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算,课前预习,课堂导学,【解析】根据 ，进行运算即可 【答案】解：(1),知识1：二次根式的除法法则 【例1】计算：(1) ； (2) .,课堂导学,(2)【点拔】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的除法法则,课堂导学,对点训练一 1直接写出下列计算的结果：,3,4,课堂导学,2计算：,1,10,4,课堂导学,知识点2：商的算术平方根的性质 【例2】化简：,【解析】利用商的算术平方根的。

6、16.2 二次根式的乘除（1）学习目标：1、能够利用积的算是平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2、掌握二次根式的乘法法则并能进行基本运算。 来源:学优高考网 gkstk学习重、难点：重点：掌握和应用二次根式的乘法法则；难点： 正确依据二次根式的乘法法则，进行二次根式的化简。学习过程：一、自主学习：1、自己动手算一算，看看有什么规律呢？（1） =_ =_4994（2） =_ =_6252516（3） =_ =_03302、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？得出规律： ba= （ ）；反过来成立吗？ 二、合作交。

7、第十六章 二次根式,八年级下册数学（人教版）,162 二次根式的乘除,第1课时 二次根式的乘法,B,C,6,4a,解：原式ab.,C,B,D,A,18,解：原式35.,C,C,18如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和2.求阴影部分的面积,。

8、16.2 二次根式的乘除（1）学习目标：1、能够利用积的算是平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2、掌握二次根式的乘法法则并能进行基本运算。学习重、难点：重点：掌握和应用二次根式的乘法法则；难点： 正确依据二次根式的乘法法则，进行二次根式的化简。学习过程：一、自主学习：1、自己动手算一算，看看有什么规律呢？（1） =_ =_ 来源: 学优高考网 gkstk4994（2） =_ =_6252516（3） =_ _ =_03302、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？来源: 学优高考网 gkstk得出规律： ba= （ ）；。

9、16.2 二次根式的乘除（第 1 课时）新授课学习目标1.能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；2. 会进行简单的二次根式的乘法运算重点难点重点： （a0，b0）， （a0，b0）的推导及它们的运用ab ba难点：二次根式的化简学习过程1、预习内容 问题 1计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律(1) _, _;9494(2) =_, =_;25162516(3) =_， =_.33问题 2来源:学优高考网 gkstk1.参考上面的结果，用“、或”填空4 9_ 4；_ ；25162516_ .332总结归纳：你能找出二次根式怎样进行乘法运算吗？字母表达式怎样？结论： .问题 3 把 （a0。

10、第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除（1）【教学目标】知识与技能1.探索二次根式乘法法则；2能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算过程与方法 用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘法规定， 并运用规定进行计算情感态度价值观培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.【教学重难点】重点：二次根式乘法法则的探究和应用难点：根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算【导学过程】【知识回顾】1、计算：（1） =_ =_4994（2） =_ =_6252516（3） =_ =_03302、根据上题计算结果，用“” 、 “”或“= ”填。

11、八年级数学 161.2 二次根式的乘除 课型：新授课课时序号： 课时时间： 主备人： 授课教师：教学内容a b （a 0，b0），反之 ab= （a0，b0）及其运用教学目标来源: 学优高考网 gkstk理解 （a0，b0）， = （a0，b0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出 b（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 ab= （a0，b0 ）并运用它进行解题和化简来源:gkstk.Com教学重难点关键重点： （a0，b0）， = a b（a0，b0）及它们的运用难点：发现规律，导出 （a0，b0）关键：要讲清 ab（a、 或”填空4 9_ 4， 16 25_ 1625， 0 36_10。

12、,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件,第三课时 16.2.1 二次根式的乘法,一、新课引入,计算：,（1） _；,（2） _.,1,二、学习目标,2,三、研读课文,知识点一,认真阅读课本第6至7页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,二次根式的乘法法则,探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,（1） _， _；,（2） _， _；,（3） _， _；,2,3,6,36,6,4,5,20,400,20,5,6,30,900,30,三、研读课文,知识点一,二次根式的乘法法则,一般地，二次根式的乘法法则是,（ 0， b_）.,温。

13、1第二十一章二次根式以及二次根式的乘除练习题一、选择题1下列式子中，不是二次根式的是（ ） A 4 B 16 C 8 Dx2已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（） A 5 B 5 CD以上皆不对3.使式子 2()x有意义的未知数 x 有（ ）个 A0 B1 C2 D无数4下列各式中 15、 3a、 21b、 2ab、 2m、 4，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D15数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca 2()- aC 2 =8若直角三角形两条直角边的边长分别为 15cm 和 2cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）A3 2cm B3 cm C9cm D27cm9化简 a 1的结果是（ ） A a B C- a 。

14、二次根式练习姓名 班级 一、填空题 1、计算 = 3282、计算 = 75123、 = 30x4、计算 = ()5、当 a 0,b0）（10） (265)(265)- （11） 209209(31)()4、解方程 6(1)7()x5、已知 ，求代数式 的值21x21x6、已知 x、y 分别是 的整数部分和小数部分，求 4xy y 2 的值37、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ 293x+y2 3xy）-（x 2 1-5x yx）的值。

15、课 题 16.2 二次根式的乘除（1） 授课时间 齐晓杰 课型 新授课教学目标知识与技能：使学生能掌握积的算术平方根的性质： ba；(0,)ab过程与方法：使学生能运用积的算术平方根的性质熟练解题，能掌握并能运用二次根式的乘法法则 = 进行相关计算。baba(0,)情感态度价值观：培养学生探索知识的兴趣和信心教学资源 多媒体重点难点重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则。难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动设计意图来源:学优高考网 gkstk时间一、情境创设二、探索活。

16、八年级下册,16.2二次根式的乘除,情境导入,被开方数a0；,根指数为2.,二次根式的特点,二次根式的性质,本节目标,掌握二次根式的乘法法则，并能正确运用.,1,掌握二次根式的除法法则，并能正确运用.,2,预习反馈,D,预习反馈,B,B,课堂探究,探究1,计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律?,6,6,20,20,30,30,课堂探究,思考：,能用字母表示你所发现的规律吗？,课堂探究,二次根式的乘法法则,（a0，b0）,一般地，对于二次根式的乘法，有：,文字表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根。,课堂探究,简单的利用乘法法则,课堂探究,利用它。

17、下面是意大利艺术家列奥纳多达芬奇所创作世界名画， 请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积.,(1)当长为2m，宽为3n,则面积S= ;,(2)当长为 , 宽为 时，则S= ;,6mn,你知道这是什么运算？又如何进行计算呢？,1.计算下列各式:,6,6,20,20,30,30,观察计算结果,你发现什么规律？,猜一猜： 当a0,b0时， 与 大小关系？,解:,分析： (1)(2)属于两个二次根式的乘法，按照法则进行计算即可；(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算.(3) 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘。 .,例1 计算:,解：,归纳总结,二次根式的乘法扩充法则。

18、,二次根式的乘除,1.什么叫二次根式？,2.两个基本性质:,复习提问,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,(a 0),计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律,1、 =_,用你发现的规律填空,并用计算器验算,思考：,(a0,b0),合作学习,6,6,20,20,一般地,对于二次根式的乘法规定:,(a0,b0),算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,练习:计算,解:,在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数,想一想？,成立吗？为什么？,非 负 数,例题 计算：,同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！,化简二次根式的步骤：,1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.,2。

19、八年级 下册,16.2二次根式的乘除,1.什么叫二次根式？,2.两个基本性质:,复习提问,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,(a 0),0 (a=0),计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律,1、 =_,用你发现的规律填空,思考：,(a0,b0),合作学习,6,6,20,20,一般地,二次根式的乘法法则是:,注意:,a、b必须都是非负数！,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,(a0,b0),(a0,b0),算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,练习:计算,解:,在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示 正数,化简二次根式的步骤：,1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.,2。