下学期高二数学人教版选修2-3第三章3.1课时作业

1、学业水平训练1某乒乓球队有 9 名队员，其中 2 名是种子选手，现在挑选 5 名选手参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有( )A26 种 B84 种C35 种 D21 种解析：选 C.从 7 名队员中选出 3 人有 C 35 种选法377653212某中学要从 4 名男生和 3 名女生中选 4 人参加公益劳动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有( )A25 种 B35 种C820 种 D840 种解析：选 A.分 3 类完成：男生甲参加，女生乙不参加，有 C 种选法；男生甲不参加，35女生乙参加，有 C 种选法；两人都不参加，有 C 种选法所以共有 2C C 25 种不35 45 35 。

2、学业水平训练1甲盒子中有 3 个不同的红球，乙盒子中有 5 个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一个球，则不同的方法有( )A3 种 B5 种C8 种 D15 种解析：选 C.由分类加法计数原理共有 358 种不同的方法25 名同学去听同时进行的 4 个课外知识讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个知识讲座，则不同的选择种数是( )A5 4 B4 5C5432 D54解析：选 B.5 名同学每人都选一个课外知识讲座，则每人都有 4 种选择，由分步乘法计数原理知共有 444444 5 种选择3(a 1a 2)(b1 b2)(c1c 2c 3)完全展开后的项数为( )A9 B12C18 D24解析：选 B.由分步乘。

3、学业水平训练16 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )A720 种 B360 种C240 种 D120 种解析：选 C.捆绑法，甲、乙有 A 种排法，将甲、乙看作一个整体，再加上其余 4 人，2共 5 个元素全排列，有 A 种排法，故共有排法 A A 240(种)5 2 52要排一个有 5 个独唱节目和 3 个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数有( )AA A BA A36 58 5 3CA A DA A5 35 5 38解析：选 C.插空法，先排 5 个独唱节目，有 A 种排法，再在隔出的 6 个空中除开始5的一个，在剩下的 5 个。

4、学业水平训练1(12x) 5 的展开式中，x 2 的系数等于( )A80 B40C20 D10解析：选 B.(12x) 5 的展开式的通项为 Tr1 C (2x)r2 rC xr.r5 r5令 r2，得 22C 410 40，故选 B.252(x 2 )n的展开式中，常数项为 15，则 n 的值为( )1xA3 B4C5 D6解析：选 D.展开式的通项为 Tr1 C (x2)nr (1) r(x1 )r(1) rC x2n3r .rn rn令 2n3r0，得 n r(n，rN *)，32若 r2，则 n3 不符合题意，若 r4，则 n6，此时(1) 4C 15，n6.463已知(x )7 的展开式的第 4 项等于 5，则 x 等于( )1xA. B17 17C7 D7解析：选 B.T4C x4( )35，则 x .371x 174(。

5、学业水平训练1已知(2x) 10a 0a 1xa 2x2a 10x10，则 a8 等于( )A180 B180C45 D45解析：选 A.由已知得 a8C 22180.8102(1x) n(3x )的展开式中各项系数的和为 1 024，则 n 的值为( )A8 B9C10 D11解析：选 B.由题意知(11) n(31)1 024.即 2n1 1 024，n9.3若(12x) 2 015a 0a 1xa 2 015x2 015(xR )，则 的值为( )a12 a222 a2 01522 015A2 B0C1 D2解析：选 C.(12x) 2 015a 0a 1xa 2 015x2 015，令 x ，12则(12 )2 015a 0 0，12 a12 a222 a2 01522 015其中 a01，所以 1.a12 a222 a2 01522 0154若对于任意实数 x，。

6、学业水平训练1将一枚硬币连续掷 3 次，恰有 2 次正面向上的概率为( )A. B.34 38C. D.13 14解析：选 B.PC ( )2(1 ) .2312 12 382某学生通过英语听力测试的概率为 ，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次获得通13过的概率是( )A. B.49 29C. D.427 227解析：选 A.记“恰有 1 次获得通过 ”为事件 A，则 P(A)C ( )(1 )2 .1313 13 493(2014天津市一中高二测试) 一次测量中出现正误差和负误差的概率都是 ，在 5 次12测量中恰好 2 次出现正误差的概率是( )A. B.516 25C. D.58 132解析：选 A.由独立重复试验的定义知：在 5 次测量中恰好 2 次出现正。

7、学业水平训练1已知随机变量 B(6 ， )，则 E()，D ()分别为( )13A. ， B2,413 29C2， D. ，243 43解析：选 C.E()6 2，13D()6 (1 ) .选择 C.13 13 432已知随机变量 的分布列为 1 2 3P 0.5 x y若 E() ，则 D()等于( )158A. B.3364 5564C. D.732 932解析：选 B.由分布列的性质得 xy0.5，又 E() ，1582x3y ，118解得Error!D() (1 )2 (2 )2 (3 )2 .158 12 158 18 158 38 55643(2014汕头高二检测)设随机变量 的分布列为 P(k) C ( )k( )kn23 13nk ，k 0,1,2，n 且 E()24，则 D()的值为( )A8 B12C. D1629。

8、学业水平训练1(2014福州八县市高二期末联考) 抛掷 3 枚质地均匀的硬币，A既有正面向上又有反面向上，B至多有一个反面向上，则 A 与 B 关系是( )A互斥事件B对立事件C相互独立事件D不相互独立事件解析：选 C.由已知，有 P(A)1 ，P(B) 1 ，P(AB ) ，满足 P(AB)P(A)28 34 48 12 38P(B)，则事件 A 与事件 B 相互独立，故选 C.2甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是 ，乙解出这个问题的概14率是 ，那么其中至少有 1 人解出这个问题的概率是( )12A. B.34 18C. D.78 58解析：选 D.设至少有 1 人解出这个问题的概率是 P，则由题意知。

9、学业水平训练1已知离散型随机变量 的概率分布如下： 0 1 2P 0.3 3k 4k随机变量 21，则 的数学期望为( )A1.1 B3.2C11k D22k1解析：选 B.由 0.33k 4k1 得 k0.1，E()00.310.320.41.1，E()2E ()1 21.113.2.2口袋中有 5 个球，编号分别为 1,2,3,4,5，从中任取 3 个球，以 X 表示取出的球的最大号码，则 E(X)( )A4 B5C4.5 D4.75解析：选 C.X 的取值为 5,4,3，P(X5) ，C24C35 35P(X4) ，C23C35 310P(X3) ，1C35 110E(X )5 4 3 4.5.故选 C.35 310 1103(2014潍坊高二检测)设 X 为随机变量，X B( n， )，若随机变量 X 的数学期望 E(X)132，则 P。

10、学业水平训练1(2014太原检测)将一枚硬币任意抛掷两次，记事件 A“第一次出现正面” ，事件B“第二次出现正面” ，则 P(B|A)等于( )A1 B.12C. D.14 18解析：选 B.两次抛掷硬币的结果共有 (正，正)，( 正，反)，(反，正) ，(反，反)P(A ) ，P(AB ) .24 12 14由概率公式得P(B|A) .PABPA 122(2014开封高二检测)将 3 颗骰子各掷一次，记事件 A 表示“三个点数都不相同” ，事件 B 表示“至少出现一个 3 点” ，则概率 P(A|B)等于( )A. B.91216 518C. D.6091 12解析：选 C.事件 B 发生的基本事件个数是 n(B)66655591，事件 A，B同时发生的基本事。

11、学业水平训练1下列不是离散型随机变量的是( )A某机场候机室中一天的游客数量为 XB某寻呼台一天内收到的寻呼次数为 XC某水文站观察到一天中长江的水位为 XD某立交桥一天内经过的车辆数为 X解析：选 C.由离散型随机变量的定义易得答案为 C.2袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 ，则 所有可能取值的个数是( )A5 B9C10 D25解析：选 B.号码之和可能为 2,3,4,5,6,7,8,9,10 共 9 种3某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为 X；某网站中歌曲爱我中华一天。

12、学业水平训练1(2014东营检测)设随机变量 服从正态分布 N(2,9)，若 P(c1) P(1)p，则 P(11)表示 x 轴、x1 与正态密度曲线围成区域的面积，由正态密度曲线的对称性知：x 轴、x3 或 X2) 12P (04)P(0)0.2，故 P(02)0.3.2设随机变量 XN(1,2 2)，则 Y3X 1 服从的总体分布可记为 _解析：因为 XN(1,2 2)，所以 1，2.又 Y3X1，所以 E(Y)3E(X) 1312，D(Y)9D(X ) 62，所以 YN(2,6 2)答案：YN(2,6 2)3.已知某地农民工年均收入 服从正态分布，其密度函数图象如图所示(1)写出此地农民工年均收入的概率密度曲线函数式；(2)求此地农民工年均收入在 8 0008 5。

13、学业水平训练1设随机变量 X 的分布列如下，则下列各式中正确的是( )X 1 0 1 2 3P 0.1 0.2 0.1 0.2 0.4A.P(X1)0.1 BP(X1) 1CP(X3)1 DP( X0)0解析：选 A.根据分布列知只有 A 正确2设某项试验的成功概率是失败概率的 2 倍，用随机变量 X 描述一次试验成功与否(记 X0 为试验失败，记 X1 为试验成功) ，则 P(X0) 等于( )A0 B.12C. D.13 23解析：选 C.设试验失败的概率为 P，则 2PP 1，P .133(2014东营高二检测)已知随机变量 的分布列为 P(k) ，k1,2，则12kP(24) 等于 ( )A. B.316 14C. D.116 15解析：选 A.24 时，3,4，P(24) P(3) P(4) .123 12。

14、(时间 100 分钟 满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关系中，为相关关系的是( )学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A BC D解析：选 A.正确2.设(x 1， y1)，(x 2，y 2)， (xn，y n)是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线( 如图 1)，以下结论中正确的是( )Ax 和 y 的相。

15、学业水平训练1(2013高考课标全国)设复数 z 满足(1i)z2i ，则 z( )A1i B1iC1i D1i解析：选 A.由题意得 z 1i.2i1 i 2i1 i22(2014杭州高二检测)若复数 z2i ，其中 i 是虚数单位，则复数 z 的模为( )21 iA. B.22 2C D23解析：选 B.由题意，得 z2i 2i 1i，复数 z 的模21 i 21 i1 i1 i|z| .12 12 23复数 z 对应的点在复平面的第( ) 象限1 2i21 iA四 B三C二 D一解析：选 Cz 1 2i21 i 3 4i1 i 3 4i1 i1 i1 i i， 7 i2 72 12故 z 对应的点在复平面的第二象限4(2014高考天津卷)i 是虚数单位，复数 ( )7 i3 4iA1i B1iC。

16、学业水平训练1下列不等式正确的是( )A3i2i B|23i|14i|C|2i|2 Di i解析：选 C两虚数不能比较大小， A、D 错误；又|2 3i| |14i| ，B 不13 17正确，故选 C2给出复平面内的以下各点：A(3,1)，B(2,0) ，C (0,4)，D(0 ，0)，E(1，5) ，则这些点中对应的复数为虚数的点的个数是( )A1 B2C3 D4解析：选 CA，C，E 三点对应的复数分别为 3i,4i，15i，是虚数，B，D 对应的是实数，因此共有 3 个点3向量 对应的复数为 1 4i，向量 对应的复数为36i，则向量 对应OA OB OA OB 的复数为( )A32i B210iC42i D12i解析：选 B.向量 对应的复数为 14i ，向量 对应。

17、学业水平训练1已知 z12i，z 212i，则复数 zz 2z 1 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 Czz 2z 1(12i)(2 i) 13i.故 z 对应的点为(1，3) ，位于第三象限2设 z12bi，z 2ai，当 z1z 20 时，复数 abi 为( )A1i B2iC3 D2i解析：选 D由Error!，得Error!，abi2i.3若|z1| z1| ，则复数 z 对应的点 Z( )A在实轴上 B在虚轴上C在第一象限 D在第二象限解析：选 B.由| z1|z 1|知 z 对应的点的轨迹是两点(1,0) ，(1,0)连线的垂直平分线，即虚轴4设复数 z 满足 z| z|2i ，那么 z 等于( )A i B. i34 34C i D i34 34解析：选 D。

18、学业水平训练12 ， i,0,85i，(1 )i,0.618 这几个数中，纯虚数的个数为( )727 3A0 B1C2 D3解析：选 C i，(1 )i 是纯虚数，2 ，0,0.618 是实数，85i 是虚数27 3 72设 a，bR，则“a0” 是“复数 abi 是纯虚数”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选 B.当 a0，且 b0 时，abi 不是纯虚数；若 abi 是纯虚数，则 a0.故“a0”是“复数 abi 是纯虚数 ”的必要而不充分条件3设集合 C复数，A实数，B 纯虚数，若全集 SC，则下列结论正确的是( )AB( SB)C B SABCA( SB) DABC解析：选 A.依据复数的分类可。

19、学业水平训练1以下关于独立性检验的说法中，错误的是( )A独立性检验依赖于小概率原理B独立性检验得到的结论一定准确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：选 B.根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的2对两个分类变量 A，B 的下列说法中，正确的个数为( )A 与 B 无关，即 A 与 B 互不影响；A 与 B 关系越密切，则 K2 的值就越大；K 2的大小是判定 A 与 B 是否相关的唯一依据A0 B1C2 D3解析：选 B.正确，A 与 B 无关即 A 与 B 相互独立；不正。

20、学业水平训练1(2014景德高二检测)变量 X 与 Y 相对应的一组数据为 (10,1)，(11.3,2)，(11.8,3) ，(12.5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)， (11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2) ，(13,1)r 1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数， r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则( )Ar 20；对于变量 V 与 U 而言，V 随 U 的增大而减小，故 V 与 U 负相关，即 r20 时，x 与 y 正相关， b0 ，故 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加 0.5 千元将 2015 年的年份代号 t9 代入 (1)中的回归方程，得 0.。