1、学业水平训练1(2014太原检测)将一枚硬币任意抛掷两次，记事件 A“第一次出现正面” ，事件B“第二次出现正面” ，则 P(B|A)等于( )A1 B.12C. D.14 18解析：选 B.两次抛掷硬币的结果共有 (正，正)，( 正，反)，(反，正) ，(反，反)P(A ) ，P(AB ) .24 12 14由概率公式得P(B|A) .PABPA 122(2014开封高二检测)将 3 颗骰子各掷一次，记事件 A 表示“三个点数都不相同” ，事件 B 表示“至少出现一个 3 点” ，则概率 P(A|B)等于( )A. B.91216 518C. D.6091 12解析：选 C.事件 B 发生的
2、基本事件个数是 n(B)66655591，事件 A，B同时发生的基本事件个数为 n(AB)35460.P(A |B) .nABnB 60913一个袋中装有 6 个红球和 4 个白球(这 10 个球各不相同) ，不放回地依次摸出 2 个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸到红球的概率为( )A. B.35 25C. D.110 59解析：选 D.第一次摸出红球的情况下袋中有 5 个红球 4 个白球，第二次摸到红球的概率为 .594抛掷一枚骰子两次，在第一次掷得的点数是偶数的条件下，第二次掷得的点数也是偶数的概率为( )A. B.14 13C. D.12 23解析：选 C.设“第一次掷得的点数是
3、偶数 ”为事件 A， “第二次掷得的点数是偶数”为事件 B，在第一次掷得的点数是偶数的条件下，第二次掷得的点数也是偶数的概率为 P(B|A) .PABPA363636 125下列说法正确的是( )AP(B| A)P (AB)BP(B|A) 是可能的PBPAC0P(B |A)1DP(A| A)0解析：选 B.P(B|A) ， 1，P(B|A)P(AB)，则 A 不正确；当 P(A)1PABPA 1PA时，P (B)P(AB )，则 P(B|A)P( B) ，所以 B 正确；而 0P(B|A)1，P( A|A)PBPA1，C 、D 不正确6由长期统计资料可知，某地区在 4 月份下雨(记为事件 A)
4、的概率为 ，刮五级以上415风(记为事件 B)的概率为 ，既刮五级以上风又下雨的概率为 ，则 P(A|B)715 110_，P(B |A)_.解析：P( A|B) ，PABPB110715 314P(B|A) .PABPA110415 38答案： 314 3875 个乒乓球，其中有 3 个新的、2 个旧的，每次取一个，不放回地取两次，则在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率为_解析：设 A“第一次取到新球” ，B“第二次取到新球” ，则在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球即为事件 A 发生的条件下事件 B 也发生因第一次取到了新球，所以第二次抽取时除去“已抽取”的 1 个新球，还有
5、 2 个新球、2 个旧球供选取，所以 P(B|A) .24 12答案：128从编号为 1,2，10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个，已知选出 4 号球的条件下，选出球的最大号码为 6 的概率为_解析：令事件 A选出的 4 个球中含 4 号球 ，B 选出的 4 个球中最大号码为 6依题意知 n(A) C 84，39n(AB)C 6，24P(B |A) .nABnA 684 114答案：1149把一副扑克的 52 张(去掉大、小王 )随机均分给赵、钱、孙、李四家， A赵家得到 6 张草花，B孙家得到 3 张草花(1)计算 P(B|A)；(2)计算 P(AB)解：(1)四家各有 13 张牌，
6、已知 A 发生后，A 的 13 张牌已固定，余下的 39 张牌中恰有 7 张草花，将这 39 张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到 3 张草花的概率，于是P(B|A) 0.278.C37C1039 7C1339(2)在 52 张牌中任选 13 张牌有 C 种不同的等可能的结果于是 中元素数为1352C ，A 中元素数为 C C ，利用条件概率公式得到 P(AB)P(A) P(B|A)1352 613 739 0.2780.012.C613C739C135210抛掷红、蓝两颗骰子，记事件 A 为“蓝色骰子的点数为 3 或 6”，事件 B 为“两颗骰子的点数之和大于 8”(1)求 P(A)，P(
7、B)，P( AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为 3 或 6 时，问两颗骰子的点数之和大于 8 的概率为多少？解：(1)掷两颗骰子共有 36 种不同的情况，它们是等可能的故 P(A) ，26 13P(B) ，1036 518P(AB) .536(2)P(B|A) .PABPA53613 512高考水平训练1(2014高考课标全国卷) 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续两天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A0.8 B0.75C0.6 D0.45解析：选 A.已知连续两天为优良的概率是 0.6，那么在前
8、一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得 P 0.8.0.60.752(2014海口高二检测)抛掷骰子 2 次，每次结果用(x 1，x 2)表示，其中 x1、x 2 分别表示第一、二次骰子的点数若设 A(x 1，x 2)|x1x 210 ，B( x1，x 2)|x1x 2，则 P(B|A)_.解析：P( A) ，P(AB ) ，336 112 136P(B |A) .PABPA136112 13答案：133一只口袋内装有 2 个白球和 2 个黑球，那么(1)先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？(2)先摸出 1 个白球后放回，再
9、摸出 1 个白球的概率是多少？解：(1)设“先摸出 1 个白球不放回”为事件 A， “再摸出 1 个白球”为事件 B，则“先后两次摸到白球”为 AB，先摸一球不放回，再摸一球共有 43 种结果故 P(A) ，P(AB ) .2343 12 2143 16因此，P( B|A) ，PABPA1612 13即先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率为 .13(2)设“先摸出一个白球放回”为事件 A1，“再摸出一个白球”为事件 B1，两次都摸到白球为事件 A1B1.P(A1) ，P(A 1B1) ，2444 12 2244 14故 P(B1|A1) ，PA1B1PA11412 12即先摸出
10、1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率为 .124现有 6 个节目准备参加比赛，其中 4 个舞蹈节目，2 个语言类节目，如果不放回地依次抽取 2 个节目，求：(1)第 1 次抽到舞蹈节目的概率；(2)第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下，第 2 次抽到舞蹈节目的概率解：设第 1 次抽到舞蹈节目为事件 A，第 2 次抽到舞蹈节目为事件 B，则第 1 次和第2 次都抽到舞蹈节目为事件 AB.(1)从 6 个节目中不放回地依次抽取 2 个的事件数为n()A 30，26根据分步计数原理 n(A)A A 20，14 15于是 P(A) .nAn 2030 23(2)因为 n(AB)A 12，24于是 P(AB) .nABn 1230 25(3)法一：由(1)(2) 可得，在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下，第 2 次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A) .PABPA2523 35法二：因为 n(AB)12，n(A)20，所以 P(B|A) .nABnA 1220 35
