优化方案下学期人教版数学选修2-3 第三章3.1.2课时作业

1、学业水平训练1下列函数在其定义域上不是连续函数的是( )Ayx 2 By| x|Cy Dyx1x解析：选 D由于函数 y 的定义域为( ，0)(0，) ，故其图象不是连续不断1x的曲线2在“近似代替”中，函数 f(x)在区间x i，x i1 上的近似值( )A可以是左端点的函数值 f(xi)B可以是右端点的函数值 f(xi1 )C可以是该区间内的任一函数值 f(i)(ix i，x i1 )D以上答案均正确解析：选 D由于当 n 很大，即 x 很小时，在区间 xi，x i1 上，可以认为函数 f(x)的值变化很小，近似地等于一个常数，所以可以是该区间内的任一函数值(含端点函数值) 3直线 y2x1 与直线 x 0，xm ，。

2、学业水平训练1下列函数中，在(0， )内为增函数的是( )Aysin x Byxe 2Cy x3x Dyln xx答案：B2. 函数 yf(x)的图象如图所示，则导函数 yf (x) 的图象可能是( )解析：选 D由函数 yf (x)的图象可知，在区间( ，0)和(0 ，)上，函数 f(x)均为减函数，故在区间(， 0)和(0，) 上，f (x) 均小于 0，故选 D3已知函数 f(x)x 33x 2 9x，则函数 f(x)的单调递增区间是( )A(3,9) B( ，1)，(3，)C(1,3) D(，3) ，(9，)解析：选 B.f(x )x 33x 29x，f(x )3x 26x 93(x 22x 3) 令 f(x )0，知 x3 或 x 1.即函数 f(x)的单调递增区间是(，1) ，(3，) 4函数 f(x)xe 。

3、学业水平训练1曲线 y2x 21 在点(0,1)处的切线的斜率是( )A4 B0C4 D不存在解析：选 B.y 2(x )2， 2x，yx (2x )0 ，由导数的几何意义知切线的斜率为 0.lim x 0yx lim x 02若曲线 yh( x)在点 P(a，h(a)处的切线方程为 2xy10，那么 ( )Ah(a) 0 Bh(a)0 Dh( a)不确定解析：选 B.由导数的几何意义，得 h(a)k20.3下面说法正确的是( )A若 f(x 0)不存在，则曲线 yf(x)在点( x0，f (x0)处没有切线B若曲线 yf (x)在点(x 0，f (x0)处有切线，则 f(x 0)必存在C若 f(x 0)不存在，则曲线 yf(x)在点( x0，f (x0)处的切线斜率不存在D若曲线 yf (x)在点( x0，。

4、学业水平训练1如果函数 yax b 在区间1,2上的平均变化率为 3，则 a( )A3 B2C3 D2解析：选 C根据平均变化率的定义，可知 a3.yx 2a b a b2 12若函数 f(x)x 210 的图象上一点( ， )及邻近一点( x， y)，则 ( )32 314 32 314 yxA3 B3C3(x) 2 Dx3解析：选 Dy f( x)f( )32 323x(x) 2， 3x.yx 3x x2x3设函数 f(x)在点 x0 附近有定义，且有 f(x0 x)f (x0)a xb( x)2(a，b 为常数) ，则( )Af(x) a Bf(x)bCf(x 0)a Df ( x0)b解析：选 C abx.yx fx0 x fx0xf(x 0) (abx )a.lim x 04一直线运动的物体，从时间 t。

5、学业水平训练1若 f(x)dx1， g(x)dx 3，则 2f(x)g(x)dx( )bababaA2 B3C1 D4解析：选 C 2f(x)g( x)dx2 f(x)dx g(x)dx2131.bababa2定积分 (3)dx 等于( )31A6 B6C3 D3解析：选 A. (3)dx (3) ( )6.31 lim n ni 13 1n lim n 6n 6n 6n3已知 xdx 2，则 xdx 等于( )t00 tA0 B2C1 D2解析：选 Df(x)x 在 t ，t上是奇函数， xdx0.t t而 xdx xdx xdx，t t0 tt0又 xdx2，t0 xdx2. 故选 D0 t4图中阴影部分的面积用定积分表示为( )A. 2xdx B. (2x1)d x1010C (2x1)dx D (12 x)dx1。

6、单独成册学业水平训练1下列说法正确的是( )A由合情推理得出的结论一定是正确的B合情推理必须有前提有结论C合情推理不能猜想D合情推理得出的结论不能判断正误解析：选 B.根据合情推理可知，合情推理必须有前提有结论2下列平面图形中，与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是( )A三角形 B梯形C平行四边形 D矩形答案：C3类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是( )各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等 。

7、学业水平训练1给出下面一段演绎推理：有理数是真分数，大前提整数是有理数，小前提整数是真分数结论结论显然是错误的，是因为( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析：选 A.推理形式没有错误，小前提也没有错误，大前提错误举反例，如 2 是有理数，但不是真分数2指数函数 ya x(a1)是 R 上的增函数，y2 |x|是指数函数，所以 y2 |x|是 R 上的增函数以上推理( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D正确解析：选 B.此推理形式正确，但是，函数 y2 |x|不是指数函数，所以小前提错误，故选 B.3(2014三门峡高二检测)在证明。

8、学业水平训练1用数学归纳法证明“2 nn 21 对于 nn 0 的自然数 n 都成立”时，第一步证明中的起始值 n0 应取( )A2 B3C5 D6解析：选 C当 n 取 1、2、3 、4 时 2nn 21 不成立，当 n5 时，2 5325 2126，第一个能使 2nn 21 的 n 值为 5，故选 C2若 k 棱柱有 f(k)个对角面，则 k1 棱柱的对角面的个数为( )Af(k)k1 Bf(k)kCf(k)k1 Df (k)k2解析：选 A.由 k 棱柱到 k1 棱柱，底面对角线增加 k21k1 条，增加了(k1)个对角面3用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时，x ny n能被 x y 整除”的第二步是( )A假设 n2k1 时正确，再推 n2k3 时正确(kN *)B假设 n。

9、学业水平训练1分析法是从要证的结论出发，逐步寻求结论成立的( )A充分条件 B必要条件C充要条件 D等价条件解析：选 A.由分析法的要求知，应逐步寻求结论成立的充分条件2若 a，b，c 是不全相等的实数，求证：a 2b 2c 2abbcca.证明过程如下：a，b，cR，a 2b 22ab，b 2c 22bc，c 2a 22aC 又 a，b，c 不全相等，以上三式至少有一个“”不成立将以上三式相加，得 2(a2 b2c 2)2(abbcac )a 2b 2c 2abbc aC 此证法是( )A分析法 B综合法C分析法与综合法并用 D反证法答案：B3对于不重合的直线 m，l 和平面 ，要证明 ，需要具备的条件是 ( )Aml，m，l 。

10、学业水平训练1(2014高考山东卷)用反证法证明命题 “设 a，b 为实数，则方程 x3axb0 至少有一个实根”时，要做的假设是( )A方程 x3axb0 没有实根B方程 x3axb0 至多有一个实根C方程 x3axb0 至多有两个实根D方程 x3axb0 恰好有两个实根解析：选 A.依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，直接写出命题的否定方程 x3 axb0 至少有一个实根的反面是方程 x3axb0 没有实根，故应选 A.2设 a，b，c 为正实数，P abc ，Q bca，Rcab，则“PQR0”是“P，Q ，R 同时大于零 ”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不。

11、学业水平训练1给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )设有一大批产品，已知其次品率为 0.1，则从中任取 100 件，必有 10 件是次品；做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此，出现正面的概率是 ；37随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A0 B1C2 D3解析：选 A.概率指的是可能性，错误；频率为 ，而不是概率，故错误；37频率不是 概率，错误2每道选择题有 4 个选项，其中只有 1 个选项是正确的，某次考试共 12 道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是 ，若每题都选择第一个选项，则14一定有 3 道题的选择结果正确”。

12、(时间：100 分钟，满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知 a，bR，则 ab 是 (ab)( ab)i 为纯虚数的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选 C(ab)(ab)i 为纯虚数的充要条件是实数 a，b 满足Error!即 ab，且 ab，也就是 ab0.故选 C2设复数 z1 i，则 z22z 等于( )2A3 B3C3i D3i解析：选 A.z22zz (z2)(1 i)( i1)2 2213.3复数 z 的共轭复数是 ( ) 3 i2 iA2i B2iC1i D1i解析：选 Dz 3 i2 i 3 i2 i2 i2 i 1i， 5 5i5所。

13、31.2复数的几何意义,第三章 数系的扩充与复数的引入,学习导航,第三章 数系的扩充与复数的引入,1复平面的概念建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_，x轴叫做_，y轴叫做_实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数,复平面,实轴,虚轴,1判断：(正确的打“”，错误的打“”)(1)原点是实轴和虚轴的交点()(2)实轴和虚轴的单位都是1.()(3)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数(),B,C,23i,复数与复平面内点的一一对应,实数x取什么值时，复平面内表示复数zx2x6(x22x15)i的点Z(1)位于第三象限;(2)位于第四象限:(3)位于直线xy3。

14、1(2014高考课标全国卷) 设复数 z1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12 i，则 z1z2( )A5 B5C4i D4i解析：选 A.z 12i 在复平面内的对应点的坐标为(2,1)，又 z1 与 z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则 z2 的对应点的坐标为(2,1) ，即 z22i ，z 1z2(2i)( 2i)i 245.2(2013高考安徽卷)设 i 是虚数单位， 是复数 z 的共轭复数若 z i22z，则z zz( )A1i B1iC1i D1i解析：选 A.设 zabi(a，b R )，则 z i2( abi)(abi)i 22(a 2b 2)i，故z22a，a 2b 22b，解得 a1，b1.即 z1i.3若复数 z1429i，z 26 9i ，其中 i 是虚数单位，则复数(z 1z 2)i 。

15、学业水平训练1以下关于独立性检验的说法中，错误的是( )A独立性检验依赖于小概率原理B独立性检验得到的结论一定准确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：选 B.根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的2对两个分类变量 A，B 的下列说法中，正确的个数为( )A 与 B 无关，即 A 与 B 互不影响；A 与 B 关系越密切，则 K2 的值就越大；K 2的大小是判定 A 与 B 是否相关的唯一依据A0 B1C2 D3解析：选 B.正确，A 与 B 无关即 A 与 B 相互独立；不正。

16、学业水平训练1(2014景德高二检测)变量 X 与 Y 相对应的一组数据为 (10,1)，(11.3,2)，(11.8,3) ，(12.5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)， (11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2) ，(13,1)r 1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数， r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则( )Ar 20；对于变量 V 与 U 而言，V 随 U 的增大而减小，故 V 与 U 负相关，即 r20 时，x 与 y 正相关， b0 ，故 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加 0.5 千元将 2015 年的年份代号 t9 代入 (1)中的回归方程，得 0.。

17、学业水平训练1(2013高考课标全国)设复数 z 满足(1i)z2i ，则 z( )A1i B1iC1i D1i解析：选 A.由题意得 z 1i.2i1 i 2i1 i22(2014杭州高二检测)若复数 z2i ，其中 i 是虚数单位，则复数 z 的模为( )21 iA. B.22 2C D23解析：选 B.由题意，得 z2i 2i 1i，复数 z 的模21 i 21 i1 i1 i|z| .12 12 23复数 z 对应的点在复平面的第( ) 象限1 2i21 iA四 B三C二 D一解析：选 Cz 1 2i21 i 3 4i1 i 3 4i1 i1 i1 i i， 7 i2 72 12故 z 对应的点在复平面的第二象限4(2014高考天津卷)i 是虚数单位，复数 ( )7 i3 4iA1i B1iC。

18、学业水平训练1已知 z12i，z 212i，则复数 zz 2z 1 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 Czz 2z 1(12i)(2 i) 13i.故 z 对应的点为(1，3) ，位于第三象限2设 z12bi，z 2ai，当 z1z 20 时，复数 abi 为( )A1i B2iC3 D2i解析：选 D由Error!，得Error!，abi2i.3若|z1| z1| ，则复数 z 对应的点 Z( )A在实轴上 B在虚轴上C在第一象限 D在第二象限解析：选 B.由| z1|z 1|知 z 对应的点的轨迹是两点(1,0) ，(1,0)连线的垂直平分线，即虚轴4设复数 z 满足 z| z|2i ，那么 z 等于( )A i B. i34 34C i D i34 34解析：选 D。

19、学业水平训练12 ， i,0,85i，(1 )i,0.618 这几个数中，纯虚数的个数为( )727 3A0 B1C2 D3解析：选 C i，(1 )i 是纯虚数，2 ，0,0.618 是实数，85i 是虚数27 3 72设 a，bR，则“a0” 是“复数 abi 是纯虚数”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选 B.当 a0，且 b0 时，abi 不是纯虚数；若 abi 是纯虚数，则 a0.故“a0”是“复数 abi 是纯虚数 ”的必要而不充分条件3设集合 C复数，A实数，B 纯虚数，若全集 SC，则下列结论正确的是( )AB( SB)C B SABCA( SB) DABC解析：选 A.依据复数的分类可。

20、学业水平训练1下列不等式正确的是( )A3i2i B|23i|14i|C|2i|2 Di i解析：选 C两虚数不能比较大小， A、D 错误；又|2 3i| |14i| ，B 不13 17正确，故选 C2给出复平面内的以下各点：A(3,1)，B(2,0) ，C (0,4)，D(0 ，0)，E(1，5) ，则这些点中对应的复数为虚数的点的个数是( )A1 B2C3 D4解析：选 CA，C，E 三点对应的复数分别为 3i,4i，15i，是虚数，B，D 对应的是实数，因此共有 3 个点3向量 对应的复数为 1 4i，向量 对应的复数为36i，则向量 对应OA OB OA OB 的复数为( )A32i B210iC42i D12i解析：选 B.向量 对应的复数为 14i ，向量 对应。