1、1(2014高考课标全国卷) 设复数 z1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12 i，则 z1z2( )A5 B5C4i D4i解析：选 A.z 12i 在复平面内的对应点的坐标为(2,1)，又 z1 与 z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则 z2 的对应点的坐标为(2,1) ，即 z22i ，z 1z2(2i)( 2i)i 245.2(2013高考安徽卷)设 i 是虚数单位， 是复数 z 的共轭复数若 z i22z，则z zz( )A1i B1iC1i D1i解析：选 A.设 zabi(a，b R )，则 z i2( abi)(abi)i 22(a 2b 2)i，故z22a，a
2、 2b 22b，解得 a1，b1.即 z1i.3若复数 z1429i，z 26 9i ，其中 i 是虚数单位，则复数(z 1z 2)i 的实部为_解析：z 1z 2(429i)(69i)220i ，则( z1z 2)i (220i)i202i.答案：204(2014黄浦高二检测)若 z (12i)(ai)(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数 a 的值为_解析：因为 z(12i)(ai)a2(1 2a)i 为纯虚数，所以 a20，(12a)0，解得 a2.答案：25已知复数 z(2i)m 2 2(1 i)(mR)，当 m 取什么值时，复数 z 是复平面6m1 i内第二、四象限角平分线上的点对应的复数解：由于 mR，复数 z 可以表示为z(2i)m 23m(1i) 2(1i)(2m 23m 2)( m23m2)i.当 2m23m2(m 23m 2)，即 m0 或 m2 时，z 为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数6设 z(1i) 8 i，求复数 z 对应的点到原点的距离3 i1 2i 815 35解：z(1i) 8 i3 i1 2i 815 35(1i) 24 i3 i1 2i1 2i1 2i 815 35(2i) 4 i1 7i5 815 35 i i2i.815 75 815 35所以复数 z 对应的点为(0， 2)，到原点的距离为 2.
