线性代教

1、线性代数课 第五章 后题答案 思考题 5-1 1. 1 1 2 3 1 2 31 0 0 , 0 0 0 a a a a 0 a a a. 2.不一定。例如，对于1 2 31 0 1,0 1 2 a a a，它们中的任两个都 线性 无关，但是 1 2 3,a a a 是线性相关的。 3. 不一定。 也 可能是 2a 能由 13,aa线性表示，还 可能是 3a 能 由 12,aa线性表示。 4. 不一定。例如，对于1 2 1 21 1 0 0, ; ,0 0 1 2 a a b b。 12,aa和 12,bb这两个向量组都线性相关，但 1 1 2 2,a b a b 却是线性无关的。 5. 向量组 1 2 1, , , ,nna a a a 线性无关。根据定理 5-4用反证法可以证明这一结论。 习题 5-1 1.提示：用。

2、第 4 章习题答案 思考题 4-1 1.（ 1）不对。 我们现在遇到的向量都是自由向量， 可以平行移动。 a 与 b 共线 的意思是 a 与b 平行 ， a 与 b 一开始 并不一定 在一条直线上 。 （ 2）不对。我们现在遇到的向量都是自由向量， 可以平行移动。 a、 b、 c 共面 的意思是它们平行于同一个平面 , a、 b、 c 一开始 并不一定 在一个平面上 ; （ 3）不对。 参考下图 ，水平方向的向量为 c . 2一个向 量的方向 可 用 它的单位向量、方向角、方向余弦表示。 习题 4-1 1.（ 1） a b ； （ 2） a 与 b 同向 ； （ 3） a 与 b 反 向 且 ab ； （ 4） a。

3、12007 年河海大学线性代数试卷2007 年 11 月一填空题（每小题 3 分，共 15 分）1设 ，则 。097486521AA2设 为三阶方阵，且 ，则 。|723|1*3设 是 阶矩阵， 的秩 ，则齐次线性方AnmA),()(nrmr程组 的基础解系所含解向量的个数是 。x4设 3 阶方阵 的特征值是 1，2，3，则 的伴随矩阵 的特征*62A值是 。5设二次型 ，则二次型 的3212321321 45),( xxxxf f系数矩阵为 。 二选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1设 是 3 3 矩阵，且 ，又 ，A2Ar504321B则 （ ） 。BrTA1 ； B. 2 ； C. 3 ； D. 不确定2. 设向量组 线性无关, 则下列向量组中线性无关。

4、 优 秀 教 师 代 表 发 言 稿百 里 中 心 小 学 杨 红 萍尊敬的各位领导、各位老师：大家好!今天，我在这里发言，既感到欣喜，又感到惭愧。欣喜的是中期考试中我任教的学科取得了较好成绩，惭愧的是在我身边还有许许多多比我更优秀的教师，而我并没有什么惊人的壮举，也没有什么感召别人的豪言，有的只是一颗做好份内工作的平常心。在刚刚过去的半学期中，我担任的是六年级的语文教学工作。作为一名六年级教师，我深知教学质量是一所学校的立校之本，更是教师的生命线，只有教好书育好了人，家长才会信任，领导才会满意，学校才会认可。因。

5、现 代 教 育 技 术 理论与方法,高等学校教师现代教育技术培训课件,第一章 教育技术概述 第二章 现代教学设备,曲阜师范大学 信息技术与传播学院 王焕景 whjqfnu163.com,3,讲义 框架,Go,Go,Go,Go,Go,Go,4,1. 技术给我们带来了什么？,信息时代公民素养的变迁；从3R到3T、7Cs 促进教育的变革与发展； 对学校教育的影响； 对教师的影响； 对学生的影响；,一、技术与教育的思考,5,一、技术与教育的思考,误读技术教育应用的两种表现： 技术理想主义 技术消极主义 正确的观点： 积极地、恰当地、创新地利用技术,2. 我们该怎样看待技术？,6,二、什。

6、华南农业大学理学院应用数学系,线性代数,多媒体教学教程,第一章 矩阵与线性方程组,第三章 向量的内积与正交矩阵,第五章 二 次 型,第七章 Matlab软件的应用,第二章 向量与线性方程组,第六章 线性空间,第四章 矩阵的特征值与特征向量,第一章 矩阵与线性方程组,1 矩阵及其运算,3 行列式及其性质,5 分块矩阵,2 矩阵的初等变换与逆矩阵的求法,4 行列式的应用,第一节 矩阵及其运算,1.1.1 线性方程组及其矩阵表示,1.1.2 矩阵的基本运算及性质,1.1.3 几种特殊形式的矩阵,1.1.4 逆矩阵,1.1.1 线性方程组及其矩阵表示,m个方程， n个未知数,定义,称为。

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8、 高 等 代 数 课 程 教 案 第九章 欧氏空间授课形式 面授 授课时数 4章节名称 9.1 欧 时 空 间 的 定 义 与 基 本 性 质教学目的1、 理 解 内 积 、 欧 几 里 得 空 间 、 向 量 的 长 度 、 两 个 向 量 的 夹 角和 距 离 的 概 念 。2、 掌 握 内 积 及 正 交 向 量 的 性 质 。 3、 掌 握 度 量 阵 的 定 义 与 性 质 。教学重点 内 积 的 定 义 。教学难点 内 积 的 定 义 。参考文献高 等 代 数 北 京 大 学 数 学 系 高 等 教 育 出 版 社高 等 代 数 张 禾 瑞 高 等 教 育 出 版 社 高 等 代 数 学 姚 慕 生 复 旦 大 学 出 版 社。

9、第三代早教简介1998 年-第一代早教第一代早教“蒙氏教育”从欧美引入，第一代早教的教学中以蒙氏教具为主、注重培养宝宝的八大智能，运营模式以业余制为主，不足之处在于教育成果不明显，父母在每个月看不到宝宝明显的进步。目前中国绝大多数的早教机构均属于第一代早教，典型的蒙氏教育代表机构有“东方爱婴、红黄蓝”等早教机构。2003 年-第二代早教第二代早教“美式教育”登录中国，在第一代蒙氏教育的发展基础上，第二代早教在教学理念和模式上更加注重了宝宝快乐学习和创造性思维的培养，运营模式以业余制为主，不足之处在于父母仍然。

10、现 代 教 育 技 术,课程简介,一、学习目标,二、学习内容,三、学习方法四、考核方式,学习目标了解现代教育技术基本理论；初步掌握运用技术获取、处理、存储、传递各种教育信息的基本能力；掌握教学媒体的特性和功能、并能在教学中正确运用；初步掌握教学设计基本概念、原理与方法；有将教育技术运用到教学实践中去的愿望。,学习内容理论学习：参照教材章节实验：课件制作（PowerPoint/Authorware） 网页制作(Frontpage),学习方法课堂学习案例学习讨论预习（自学）实验操作（学习媒体的使用技能）实际应用（完成课件、网页作业及相关文本作。

11、1英語歌曲教學設計教案教學單元 Love me, love my dog!教學對象 Grade 8歌名 How much is that doggie in the window? 教材來源 長春藤典藏西洋老歌精選(一)康軒第四冊第 8 課設計者 曾筱容、張瀞月教學時間 2 節(每節課 45 分鐘)單元目標十大能力指標2.欣賞、表現與創新4.表達、溝通與分享5.尊重、關懷與團隊合作7.規劃、組織與執行8.主動探索與研究教學目標1.學生能了解歌詞情境和歌詞內容。2. 能欣賞並吟唱英文歌曲。3.學生能活用歌詞中出現的句型於日常用語。4. 學生能勇於以英文發表意見或進行報告。5. 學生能培養出對動物愛心。6. 。

12、置信区间法用于线性药代动力学特征评价 赵明 杨劲 化药临床二部1、前言新药研发中药代动力学研究是研发的重要内容，阐明药物剂量-暴露水平的相互关系，对于制定合理给药方案、预测临床效应具有重大的指导意义和参考价值，是否具有线性药代动力学特征已经成为药物成药性判断关键指标之一。因此，系统进行全面的药代动力学研究，对药物是否具有线性动力学特征做出准确判断，是临床前药代和早期人体药代动力学研究的核心，也是是否进行及如何进行后期的探索性临床治疗研究和确证性临床治疗研究的基础。线性药代动力学的本质是剂量增加 n 倍，。

13、线性变换练习题一、 （浙江大学 2006）设矩阵 ， ， ，求 的特征值32A01P1*2BPAEB与特征向量.二、 （东南大学 2002）设线性变换 在线性空间 的基 下矩阵为V123,102,31、求值域 ，核 的基。 2、问 吗？为什么？VA1(0) 1(0)A三、 （复旦大学 1998）设矩阵 ， 为实数, .求 .20abAc2310A四、 （华东师大 2007）设 是复矩阵. 1、求出 的一切可能的 Jordan标准形；2、21abcA给出 可对角化的一个充要条件.A五、 （苏州大学 2006）设 是数域 上全体次数5 的多项式及零多项式构成的线性空间，5VxF，定义映射 ，其中 ， =0或()fx()(fr2()1)()fxqxr(x。

14、2018/10/18,阜师院 数科院,第三章 线性方程组,学时：18学时。 教学手段： 课堂讲授与学生自学讨论相结合，课堂练习和课后演练习题相结合，教师辅导答疑。 基本内容和教学目的： 基本内容：本章的基本内容是线性方程组理论，向量空间的基本理论以及几何空间平面和直线的简单性质。 教学目的： 1使学生准确理解线性方程组的全部理论和向量空间的线性相关性理论， 2熟练地掌握线性方程组的解法，线性方程组有解的充分必要条件及其线性方程组解的结构。 本章的重点和难点： 用消元法解线性方程组，线性方程组解状况的判定定理及结构定理，向量。

15、第1章 线性方程组,1.2 阶梯方程组的回代法,1.1 线性方程组的基本概念,1.3 线性方程组的消元法,1.2.2 阶梯线性方程组,1.2.1 回代法,1.2 阶梯方程组的回代法,内容小结,3/16,1.2.1 回代法,例1.1 求解下列线性方程组,4/16,解,(1) 由第三个方程 2x3 8, 解得 x3 4 ;,将 x3 4 代入第二个方程 x2 x3 4, 得 x2 0 ;,将 x3 4, x2 0 代入第一个方程 x1 2x2 x3 3, 得 x1 7,于是得该方程组的唯一解:,5/16,(2),将未知量 x2, x5 视作参数移到右端,6/16,将 x4 6 2x5 代入第二个方程得 x3 3 2x5 ;,将 x4 6 2x5 , x3 3 2x5 代入第一个方程得 x1 10 x2 ,于是该。

16、1 线性代数知识框架 () 00 0 , n T A rA n A A Ax x Ax A Ax AA AE 可逆 的列（行）向量线性无关 的特征值全不为0 只有零解 ， 0 总有唯一解 是正定矩阵 R 12 , si Apppp nBA B EA B E 是初等阵 存在 阶矩阵 使得 或 注：全体n维实向量构成的集合 n R 叫做n维向量空间. () 0 A rA n A A A Ax A 不可逆 0 的列（行）向量线性相关 0是 的特征值 有非零解,其基础解系即为 关于 0的 特征向量 注： () ()0 a b raE bA n aE bA aE bA x 0有 非 零 解 =- 2 具有 向量组等价 矩阵等价(。

17、线性空间,第六章 线性空间,线性空间,1 集合和映射,1 集合和映射,一、集合,集合：由一堆东西组成的整体，通常用大写字母A、B、C表示。,元素：组成集合的个体，通常用小写字母a、b、c表示。,集合与元素的关系：,(1) aA 表示a是集合A中的元素。,(2) aA 表示a不是集合A中的元素。,(3) 无限集：由无限个元素组成的集合。,(4) 有限集：由有限个元素组成的集合。,(5) 空集：不含任何元素的集合，通常用表示。,线性空间,1 集合和映射,集合的表示方法：,(1) 列举法：列举出集合的全部元素。,(2) 描述法：给出元素所具有的共同特征，表示为,A= a | a。

18、1线性代数公式总结2()0Arnx不 可 逆 有 非 零 解 是 的 特 征 值的 列 （ 行 ） 向 量 线 性 相 关 12()0,TsinArnxApx可 逆 只 有 零 解 的 特 征 值 全 不 为 零的 列 （ 行 ） 向 量 线 性 无 关 是 正 定 矩 阵 与 同 阶 单 位 阵 等 价 是 初 等 阵总 有 唯 一 解R 关于 ： 具 有向 量 组 等 价相 似 矩 阵 反 身 性 、 对 称 性 、 传 递 性矩 阵 合 同 12,ne称为 的标准基， 中的自然基，单位坐标向量；n:n: 线性无关；12,ne ； ；tr()=E任意一个 维向量都可以用 线性表示.n12,ne 行列式的计算： 若 都是方阵（不必同阶）,则AB与 (1。

19、矩阵 1 矩阵的定义 一些特殊的矩阵 零矩阵 行矩阵 列矩阵 方阵 对角阵 数量阵 单位阵 2 矩阵的基本运算 矩阵相等 同型矩阵 两个矩阵的行数相等 列数也相等 两个矩阵同型 且对应元素相等 矩阵加 减 法 数与矩阵相乘 矩阵与矩阵相乘 乘法满足 矩阵乘法不满足 交换律 消去律 A是n阶方阵 方阵的幂 方阵的多项式 方阵的行列式 三种基本计算方法 满足 解 转置矩阵 一些特殊的矩阵 把矩阵的行换。

20、数据结构学习（C+）线性链式结构总结（代后记）【1】 happycock（原作） 转自 CSDN 看到这个标题，有些人一定松了一口气这小子可算白话完了，当然了，你要是略有惋惜之情，我真是受宠若惊。但不论你怎么想，写到这里只是告一段落，并没有完，后面还有很大一部分呢，比如树、图、查找、排序这么多年了，还是这点东西。代后记的意思是，我觉得对前面线性链式结构的总结，对后面的学习有指导意义：从前面的学习中，你能得出如何学习数据结构，以及如何正确看待这门课如果你能从重复建设中看到这样做的价值，你才能真正理解这门课的意义。在开。