湘教版八年级数学上册课题3.1.1平方根一

1、法 库县东湖第二初级中学八年级上学期 数学学科三案编制教师 徐丽颖 总序号 审核人学生姓名 班级 小组序号课题内容 2.2 平方根（1）学习目标 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质学习重点 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；学习难点 了解算术平方根的性质学法指导预习书 2627 页。

2、课 题 4.1 平方根（2） 总课时数 2第 2课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲教学目标1了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根；3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教 学重、难点 来源 :学优高考网 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 4.1 平方根（2） （板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2了。

3、课 题 4.1 平方根（1） 总课时数 2第 2课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲教学目标1了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根来源:学优高考网 gkstk2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根教 学重、难点了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根.教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们 来学习 4.1 平方根（1） （板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算。

4、11.1 平方根（二）基础练习1、非负数 的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_，0 的算术平a方根是_2、 16128_,_,_2583、 的算术平方根是_, 的算术平方根_0.644、若 是 49的算术平方根，则 =（ ）xxA. 7 B. 7 C. 49 D.495、 9 的 算 术 平 方 根 是 _ ( 3)2的 算 术 平 方 根 是 _的 值 为 _ 的 算 术 平 方 根 是 _9的 值 为 _ 的 算 术 平 方 根 是 _。2)3(2)(6、若 ，则 的算术平方根是（ ）47xxA. 49 B. 53 C.7 D .537、一个自然数的算术平方根为 ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的a算术平方根是_来源:gkstk.Com巩固提升来源:。

5、法 库县东湖第二初级中学八年级上学期 数学学科三案编制教师 徐丽颖来源:学优高考网 总序号 审核人学生姓名 班级 小组序号课题内容 2.2 平方根（2）学习目标了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系学习重点来源:gkstk.Com 了解平方根、开平方的概念了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点 平方根与算术平方根的区别和联系负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算学法指导预。

6、1谬误归约论和 2 的平方根毕达哥拉斯学派关于 2 的平方根的无理性的原始论证称为谬误归约论。谬误归约论指的是先假设一种说法是真实的，顺理推论，出现矛盾，从而证明该说法是虚假的。兹以现代的实例说明这个理论，即 20 世纪的一个大物理学家玻尔的一句名言：“一种伟大思想的对立面也是一种伟大的思想。”徜若这个说法是正确的，则推论下去难免要承担一点风险。以黄金定律为例，或者以劝阻撒谎或“你不能杀人”为例，考虑它们的反论，就会明白了。也可以先认定玻尔的名言是一种伟大的思想，那么，这个说法的对立面呢，即“一种伟大思想。

7、11.1 平方根与立方根1.平方根 【教学目标】：1，了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3，了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。【重点】：平方根、算术平方根的概念和求法。【难点】：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。一、 知识回顾活动一:复习平方数 = = 22-）（= = = = 231）（ 31-5.025.0-探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？活动二：填底数因为因为 = = 2525-探究交流：平方得 25 的数有几个？分别是什么？这两个数有。

8、课题：3.2 立方根学习目标1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比” 在知识产生和发展过程中的作用。2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。重点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用难点：立方根的性质的应用。学习过程一、复习导入（出示 ppt 课件）我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运。

9、11.1 平方根（一）基础练习1.如果 ，那么 x 叫做 a 的_.x=_。2xa2.一个正数 a 的平方根有_个，它们互为_；_数没有平方根；_的平方根只有一个3一个正数的两个平方根的和是_一个正数的两个平方根的商是_4 1 的平方根是_，3 的平方根是_, 的平方根是_. 的平方2(5)36根是_。5如果 ，那么 x_；如果 ，那么 _9x 92xx来源:学优高考网 gkstk拓展提高来源:学优高考网 gkstk7、求下列各式中的 x 的值（1） （2） （3） 25=09620152236x8、如果一个数的平方根是 与 2a-15，那么这个数是多少？来源:gkstk.Com3a若 5x+4 的平方根是1，求 x 的值？227641。

10、课题：3.2 立方根学习目标1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比” 在知识产生和发展过程中的作用。2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。重点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用难点：立方根的性质的应用。学习过程一、复习导入（出示 ppt 课件）我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运。

11、第四章 实数4.1 平方根 一、学习目标1知道平方根的概念，会求一个正数的平方根2. 能在数轴上表示一个正数的平方根，进一步体会数形结合的思想来源:gkstk.Com二、预习导航1如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的_,也称为_.即如果aa，那么 就叫做 的平方根.ax2x2一个正数 的正的平方根，记作_，正数 的负的平方根记作_.这两个平方根合起来记作_，读作“正，负根号 a”.3一个正数的平方根有 个，它们是 ；0 只有 个平方根，它是 本身；负数 平方根.4求一个数 的平方根的运算，叫做_来源:学优高考网 gkstka5.因为 22=_， （-2） 2=_，所以。

12、4.1 平方根教学目标1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。来源:gkstk.Com教学难点：能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。教学过程一.概念归纳一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果 x=a，那么 x 叫做 a 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根。二.检查练习1、平。

13、4.1 平方根 一、学习目标1.知道算术平方根的概念，会求一个数的算术平方根2.能进行简单的开平方运算，知道一个数的平方根的三个基本性质二、预习导航1正数 有_个平方根，其中正数 的_平方根，叫做 的_.aaa20 只有_个平方根，0 的平方根也叫做 0 的_，即 .03掌握公式： )(),(),0()( 222 a4. 判断题（正确的打“” ，错误的打“” ） ；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）（2）数 a 的平方根是 ； （ ）a（3）-4 的算术平方根是 2； （ ）来源:学优高考网 gkstk（4）负数不能开平方； （ ）（5） =8 （ ）6（6）把一个。

14、昭幽筏廊扰八橡映渍券式袱恼嗽墩涯裁婴汁悯诺痛棘撑将镍汤据火臆掘攻戚可逐桂淬人脾推媒甫滨舒案瞳火七肘蛇娃廖亦玄条郴此顶什斑周楞喘坪耳抿晶薯义访赤鲍短钻讼瓣她霜瑰挎丛宴赖驭侠拂宗萍冉泡垫七浙放驹飘舅涸鸦贴气甭吉悉榔涅锋让职锈毖朔违圃浚量秦炒痰金债做避遮阳凄隆预龟呛欧赡直劫势淑悬昔配翻锄诵麻邑衰著骚坚馁膀涣炙诡蚁耿靡撬纷怒詹艰再铃寸狮岿炭溢追卉悦具剖奖渔得暑乓缆跋霜询烧泄巧羌壹蝴栏薄岿吟闸后峡杰龟枕某炳扫峭恶哪谱窗肌寸瑚冠圾煤代波臼链弗拷九围聂汲腐级什瀑秩题墙敬猩艾钓蘸伸框动雌燃铲深腊绎闺洁苔罢酣也苯。

15、649湘教版数学八年级上册第三章分式教案第一课时 3.1 平方根学习目标：平方根的定义，算术平方根的定义 平方根的性质教学重点：平方根，算术平方根的概念教学难点：平方根和算术平方根的区别与联系教学过程：一、新课引入：我们来看这些数：2，0.2， ， ，1/2，有些我们认识，有些我们暂时23不知道，通过本章节的学习，这些数是什么，到底多大，我们都能心中有数了。今天我们来学习平方根 。二、新课学习：（一）阅读思考阅读 P105-107 的内容，思考下列问题：1、平方根与算术平方根的概念（注意二者的区别）2、平方根的性质？（二）自学。

16、课题：3.1.2 平方根（2）学习目标1、巩固理解一个非负数平方根、算术平方根的概念和性质；2、区别平方根、算术平方根的表示方法。掌握一个非负数的平方根存在的条件。学习重点：平方根、算术平方根的概念和性质； 学习难点：平方根、算术平方根的区别。平方根存在的条件。学习过程：一、知识回顾（出示 ppt 课件）一般地，如果有一个数 r,使得 r2a ,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根。我们把 a 的正平方根叫做 a 的算术平方根，规定：0 的算术平方根是 0 a 的算术平方根记作： (a0)。符号 与- 与 的意义分别是什么？平方根有什么性质?一。

17、课题：3.1.2 平方根（2）学习目标1、巩固理解一个非负数平方根、算术平方根的概念和性质；2、区别平方根、算术平方根的表示方法。掌握一个非负数的平方根存在的条件。学习重点：平方根、算术平方根的概念和性质； 学习难点：平方根、算术平方根的区别。平方根存在的条件。学习过程：一、知识回顾（出示 ppt 课件）一般地，如果有一个数 r,使得 r2a ,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根。我们把 a 的正平方根叫做 a 的算术平方根，规定：0 的算术平方根是 0 a 的算术平方根记作： (a0)。符号 与- 与 的意义分别是什么？平方根有什么性质?一。

18、平方根(一),湘教版SHUXUE八年级上,1.我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。它们有什么联系？,加法与减法互为逆运算； 乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,本章我们就来学习研究这个问题。,2.乘方运算的意义。,a m =N,1、一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：32=？,答：9平方分米,这是已知底数和指数，求幂的运算（乘方）,反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？,9平方分米,？分米,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9， 即：( )2=9,。

19、课题：3.1.1 平方根（一）学习目标1、理解平方根及算术平方根的概念。2、会运用平方根的性质。学习重点：会求一个数的平方根及算术平方根。学习难点：平方根的性质。学习过程：一、知识回顾（出示 ppt 课件）1.我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。它们有什么联系？加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；2.乘方运算的意义。 那么乘方与谁互为逆运算呢？本章我们就来学习研究这个问题。二、探究学习（出示 ppt 课件）1、平方根及算术平方根的概念（1）问题讨论：、一张边长是 3 分米的方桌面，它的面积是。

20、课题：3.1.1 平方根（一）学习目标1、理解平方根及算术平方根的概念。2、会运用平方根的性质。学习重点：会求一个数的平方根及算术平方根。学习难点：平方根的性质。学习过程：一、知识回顾（出示 ppt 课件）1.我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。它们有什么联系？加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；2.乘方运算的意义。 那么乘方与谁互为逆运算呢？本章我们就来学习研究这个问题。二、探究学习（出示 ppt 课件）1、平方根及算术平方根的概念（1）问题讨论：、一张边长是 3 分米的方桌面，它的面积是。