1、课题：3.2 立方根学习目标1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比” 在知识产生和发展过程中的作用。2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。重点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用难点：立方根的性质的应用。学习过程一、复习导入（出示 ppt 课件）我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运用了怎样的数学思想方法？本节课我们结合新知识的研究过程继续学习和体会这种重要的数学思
2、想方法。二、探究新知（出示 ppt 课件）1、请思考以下实际问题中的数学问题是什么？问题：一个体积是 8 立方厘米的正方体的棱长是多少？（如图）在这个实际问题中，我们是要找一个数，使它的立方等于给定的数。即：已知一个数的立方，求这个数。由于 23=8，因此体积为 8cm3 的正方体棱长是 2cm.2、你能类比以上思路给立方根下个定义吗？若 r3=a，则 r 是 a 的一个立方根（三次方根）请思考：定义里的字母换成别的字母会影响定义的含义么？你能结合刚才的实际问题中的具体数量，说明谁是谁的立方根吗？由于 23=8，因此 2 叫 8 的一个立方根。3、请你根据立方根的定义，类比以上事实在上节课的分
3、析过程，结合一些具体数字，说出它的立方根：例如：27、0、-83 3=27， 27 的立方根是 3；0 3=0， 0 的立方根是 0；(-2) 3=-8， -2 是-8 的立方根；4、探究：正数的立方根有几个？零和负数有立方根么？回答下列问题：3 3=27， 27 的立方根是 3；还有没有其他的数的立方等于 27 吗？平方 开平方逆运算逆向思维0 3=0， 0 的立方根是 0；还有没有其他的数的立方等于 0 吗？(-2) 3=-8， -2 是-8 的立方根；还有没有其他的数的立方等于-8 吗？5、立方根的性质：一般地，立方根有下列性质：每一个数有且只有一个立方根正数有一个正的立方根零的立方根是
4、零负数有一个负的立方根6、立方根的表达形式：与平方根一样，求一个数立方根也有比较简练的数学表达方法，我们规定：“a 的立方根”记作： 读作：立方根号 a(三次根号 a)3a例如：“8 的立方根 ”记作： 82思考：我们可以把根号外的根指数 3 省略么？为什么？三、应用举例（出示 ppt 课件）例 1：分别求下列各数的立方根：1， ， 0，-0.06427（注意用数学“ 符号语言”表达）求一个数立方根的运算叫“开立方” 。与学习开平方运算的过程一样，体现着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？例 2、用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331注意：按键顺序和 2ndF 键的功能。2ndF
5、键是第二功能键，就是相继按“2ndF ”和“ ”实现“ ”和“ ”3功能切换。例 3、用计算器求 的近似值（精确到 0.001）32例 4、设 a 是一个无理数，且 a、 b 满足 a(b+1)-(b+1)=0，求 b 的值解： a(b+1)-(b+1)=0 (a-1)( b+1)=0 a 是无理数， (a-1) 0 b+1=0 b= -1四、课堂练习（出示 ppt 课件）计算下列各式的值，并填表：你能发现什么规律？式子 30.21630.321630结果 被开方数的小数点向左（向右）移动 3 位，立方根的小数点向左（向立方 开立方逆运算逆向思维右）移动一位。五、课堂小结（出示 ppt 课件）六、作业：P114 A、B 组
