同底数幂乘法

1、8.1 同底数幂的乘法,七年级(下册),初中数学,作 者：陈锋（无锡市太湖格致中学）, 101010,1010,1017,101010,即：计算机工作103秒可进行1017次运算.,( ),( ),( ),问题 一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？,8.1 同底数幂的乘法,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数不变, 指数相加.,8.1 同底数幂的乘法,【例1】计算，结果用幂的形式表示： （1） a a6 ； （2） (2)3(2)2 ； （3） am a2m； （4） 252324.,am+n。

2、2.1 整式的乘法,第2章 整式的乘法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.1.1 同底数幂的乘法,学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）,问题引入,我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？,导入新课,（1）怎样列式？,3.3861016 103,我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.,（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？,所以我们把1016 103这种运算叫作同底。

3、,15.2.1 同底数幂的乘法,“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流,31055102=15105102=15? 到底105102=？ 同学们根据幂的意义自己推导一下.,【提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你。

4、15.1.1同底数幂的乘法,制作人：汤辉玲,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习,1.什么叫乘方？,2.读出下表各式,说明底数和指数,并用乘法式子来表示.,-2,2a,a+1,2,4,2,5,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,问题:,一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 它工作103秒可进行运算的次数为1014103,怎样计算1014103呢?,创设问题情境，激发学生兴趣,根据乘方的意义可知 1014103=（1010）（101010）=（101010）=1017,2322 = ( ) ( )=_ =2( ) =2( )+( ) ；,(2)102105 = ( ) ( 。

5、1.1 同底数幂的乘法,复习,指数,幂,底数,2+2+2+2=2x4,2x2x2x2=24,3x105x4.22x3x107,幂的意义,幂的意义,（根据 。）,（根据 。）,（根据 。）,乘法结合律,做一做,1、计算下列各式： （1）102103 （2）105108 （3）10m10n（m，n都是正整数）.,你发现了什么？,=（1010）（101010）,=1010101010,=105,（1）,=102+3,=105+8,（1）2m2n等于什么？（2） （ ）m（ ）n呢？（m，n 都是正整数）,做一做,=2m+n,=（222）（222）,m个2,n个2,2m2n,1.,=。

6、少捻病宛玖智祖络院冗医诉崔垂榨缚淆橇抱醉唬守苛碍蒂萝媒柿择似油跃同底数幂的乘法.李敏同底数幂的乘法.李敏指数底数幂它的意义呢？n 个窜叁帆填荤撅瑟魂升蠢秦严几敛控组绰络停眨盂炬灶天泅熙咀逃汐戍室玲同底数幂的乘法.李敏同底数幂的乘法.李敏一种电子计算机每秒可进行 1014次运算 ,它工作 103秒可进行多少次运算 ?根据乘方的意义可知 :1014103=(1010) (101010) 14个 1017个 10=(101010)它工作 秒可进行的运算次数是 ， 我们观察 可以 发现， 和 这两个因数 底数相同 ，是同底的幂的形式所以我们把 这种运算叫做同底数幂的乘法桐险荡。

7、设计者：陈 浩（北牙中学）,同底数幂的乘法,Page 2,知识回顾,式子an有什么意义？an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。 式子an中a、n、an分别叫做什么？a叫底数；n叫指数；an叫幂。 25表示什么？ 5个2相乘（25=22222） 1010101010可以写成什么形式呢？105,Page 3,感觉新知,问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？解：1012103=1015 思考：1012103=1015怎么得到这个结果呢？1012103= （101010）= =1015通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂。

8、15.1.1同底数幂的乘法,人教实验版八年级数学 上册,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,活动1,(2)10101010可以写成_;,(3) a的底数是_,指数是_;,22222,a,1,a+b,3,-2,4,2,4,回眸 热身,问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,活动2,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,合作探究,2522 = ( ) ( ) 。

9、1.1 同底数幂的乘法,复习,指数,幂,底数,2+2+2+2=2x4,2x2x2x2=24,3x105x4.22x3x107,幂的意义,幂的意义,（根据 。）,（根据 。）,（根据 。）,乘法结合律,做一做,1、计算下列各式： （1）102103 （2）105108 （3）10m10n（m，n都是正整数）.,你发现了什么？,=（1010）（101010）,=1010101010,=105,（1）,=102+3,=105+8,（1）2m2n等于什么？（2） （ ）m（ ）n呢？（m，n 都是正整数）,做一做,=2m+n,=（222）（222）,m个2,n个2,2m2n,1.,=。

10、15.1.1同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,活动1,思考：式子103102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？,25表示什么？,1010101010 可以写成_形式,105,同底数的幂相乘,3532 = ( ) ( )= _ =3( ) ；,(2)a5a2 = ( ) ( )= = a( ) ；,(3) 3m 3n =( ) ( ) = 3( ).,3 333 3,3 3,333 3333,7,a。

11、,指数,幂,底数,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾：,练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,知识回顾：,一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？,列式：1014103,问题情境：,式子中两个因式有何特点？,21.1.1同底数幂的乘法,1.进一步体会幂的意义； 2.理解同底数幂的乘法法则及其推导过程； 3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算； 4.能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。,学习。

12、1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,知识回顾,如 amanap =,am+n+p,2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？,3计算：,问题:,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,你发现了什么?,6,6,3m,（根据 ）,乘方的意义,（根据 ）,同底数幂的乘法法则,(根据乘法的定义),对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义),(同底数幂的乘法法则),（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数 ,不变,相乘,（am)n,例2:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) 。

13、请做好课前准备,15.1.1同底数幂的乘法,授课人：王丽娟,第15章整式的乘除与因式分解,1.23 = (写成乘法).a5= _. 2.在a5中，a叫做_ ,5叫做_. a5称为_. 3.把下列式子写成幂的形式 1010101010=555=,222,aaaaa,底数,一.复习回顾：幂,指数,幂,m个5,n个a,问题引入,某计算机每秒可进行 次运算，那么 秒可进行多少次运算？,二.探求新知,观察下面式子的计算过程然后，尝试完成下列式子：,4444,6,101010,101010,17,aa,aaa,5,14个10,m个5,555,555,n个5,m+n。

14、同底数幂的乘法,实验中学 曹君丽,an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习：,an = a a a a n个a,105表示什么？ 10101010可以写成什么形式?,问题：,105 = .,1010101010,104,10101010= .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,根据乘方的意义，解答下列各题. 102 104 = （ 10 10 ） （10 10 10 10 ） = 10 （ ） ； 104 105 = 。

15、1、 22 2 = 2 ( )2、 aaaaa = a ( ) 3、 a a a = a( ) n个35n根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（ 1）（ 2）（ 3） （ m， n都是正整数）5(其中 m,n为正整数 )(4)下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（ 1） b5 b5= 2b5 （ ） （ 2） b5 + b5 = b10 （ ）（ 3） x5 x5 = x25 ( ) （ 4） y5 y5 = 2y10 ( )（ 5） c c3 = c3 ( )am an ap 等于什么？想一想:am an ap = am+n+p （ m、 n、 p都是正整数 )例计算： (5)(4)例 2:计算例 3 计算：。

16、第一章 整式的运算,3 同底数幂的乘法,复习,指数,幂,底数,3105, 3107, 4.22,= 37.98,（105 107 ）,幂的意义,幂的意义,（根据 。）,（根据 。）,（根据 。）,乘法结合律,做一做,1、计算下列各式： （1）102103 （2）105108 （3）10m10n（m，n都是正整数）.,你发现了什么？,2、2m2n等于什么？（1/7）m（1/7）n 呢？ （m，n 都是正整数）,=（1010）（101010）,=1010101010,=105,（1）,乘法结合律,幂的意义,幂的意义,=102+3,幂的意义,乘法结合律,幂的意义,=105+8,幂的意义,乘法结合律,幂的意义,=2m+n,2m2n,2、,（1/7）m （1/7）n,= 。

17、同底数幂的乘法,肥东三中民族校区 姜龙 2018.3.20,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,问题：一种电子计算机每秒可进行 次运 算，它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,活动1,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,3个10,活动2,2522 = ( ) 。

18、1.1同底数哥的乘法谢美定 教学目标 1 .知识与技能 在推理判断中得出同底数哥乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用. 2 .过程与方法 经历探索同底数哥的乘法运算性质的过程，感受哥的意义，发展推理能力和表达能力， 提高计算能力. 3 .情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心. 重、难点与关键 1 .重点：同底数哥乘法运算性质的推导和应用. 2 .难点：同底数哥。

19、,留心处处有数学细心题题有发现专心路路有收获恒心步步攀高峰,同底数幂的乘法,学习目标,1.理解同底数幂乘法法则的推导过程. 2.会计算同底数幂的运算，并能说出每一步的理由. 2.在推到过程中领会类比、归纳的数学方法. 3.能应用同底数幂乘法的运算性质，解决一些实际问题.,(-2)4=,-24=,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,(-2)4表示什么意义？ -24表示什么意义？ 1010101010 可以写成什么形式?,(-2)(-2)(-2)(-2),1010101010 = .,105,- (2222),光在真空中的速度大约是3108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是。