1、15.1.1同底数幂的乘法,制作人：汤辉玲,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习,1.什么叫乘方？,2.读出下表各式,说明底数和指数,并用乘法式子来表示.,-2,2a,a+1,2,4,2,5,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,问题:,一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 它工作103秒可进行运算的次数为1014103,怎样计算1014103呢?,创设问题情境，激发学生兴趣,根据乘方的意义可知 1014103=（1010）（101010）=（101010）=1017,2322 = ( ) ( )=_ =2( )
2、=2( )+( ) ；,(2)102105 = ( ) ( )=_=10( ) =10( )+( ) ；,(3) a4 a3 = ( ) ( )=_ =a( ) =a( )+( ) .,2 2 2,2 2,22 2 22,5,3,2,1010,1010101010,10101010101010,7,2,5,aaaa,aaa,aaaaaaa,7,4,3,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想: am an =,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n.,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加即 am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,
3、（aaa）,am+n,同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,（1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 解： （1）x2x5 =x2+5=x7（2）aa6 =a1+6=a7（3） 22423 =21+4+3=28（4）xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1,例2。我国自行研制的神威一号计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次，如果按这个速度工作一天，那么它能运算多少次（结果保留3 个有效数字）？,解：3840亿次=3.84 103 108,24小时=24 3.6 103,（3.84 103 108 ） （24 3.6 103 ） =
4、 = =,（ 3.84 24 3.6 ） （ 103 108 103 ）,331 . 776 1014,3 . 32 1016（次）,答：它一天约能运算3 . 32 1016次,应用提高、拓展创新,计算：22223242526272829+210.,原式=2102928272625242322+2=2292928272625242322+2=2928272625242322+2=22+2=6 .,想一想,am an ap 等于什么？,方法1 amanap,=(aman)ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=am (anap ),=amap +n,=am+n+p,或,方法2 am
5、anap,=am+n+p,练一练,运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果.,27 23 ； (2) (3) 4 ( 3)7 ； (3) (5) 2(5)3(5) 4 ；(4) (x+y) 3 (x+y).,解:(1) 27 23 = 27+3 = 210 ；,(2) (3) 4 (3)7 = (3) 4+7 = (3)11 ；,(3) (5) 2(5)3 (5)4 = (5) 2+3+4 =(5)9 ；,(4) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .,同底数幂的乘法性质：,底数 ，指数 .,不变,相加,幂的意义:,注意：同底数幂相乘时,你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？,P148：第1题(1)、 (3)、(5)第2题(2)、 (4),
