苏科版九年级数学下学案5.2二次函数的图像与性质4

1、二次函数的图像与性质 教学目标 1、经历探索二次函数 y ax2 bx c的图象作法和性质的过程 ,进一步体会配方 法的重要作用. 2、能通过配方确定二次函数y ax2 bx c的图象的开口方向、顶点坐标、对 称轴。 1 例1、用描点法回出 y -x2 2x 1的图像. 用法求顶溜坐标： 观察图像，该抛物线与 y轴交与点 ,与x轴有 个交点. 例2.用配方法把下列二次函数。

2、5.2 二次函数的图像和性质(3)(第二课时)学习目标：1会用描点法画函数函数 ya(xh) 2（a0）的图像；2能用平移变换解释二次函数 ya(xh) 2 和二次函数 yax 2（a0）的位置关系；3能根据图像认识和理解二次函数 ya(xh) 2（a0）的性质；4体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法学习重点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数ya(xm) 2 的图像和二次函数 yax 2 的（a0）位置关系学习难点：从二次函数 ya(xh) 2 的图像和二次函数 yax 2（a0）的图像的异同从中体会它们之间的关系学习过程 一.【情境创设。

3、 15.2 第 1 课时 二次函数y ax2的图像和性质一、选择题12016玉林抛物线 y x2， y x2， y x2的共同性质是：都是开口向上；都12以点(0，0)为顶点；都以 y 轴为对称轴；都关于 x 轴对称其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果二次函数 y( a1) x2的图像有最高点，那么 a 的取值范围是( )A a1 B a1 C a0 时，y 随 x 的增大而增大，求 m 的值15已知正方形的周长为 C cm，面积为 S cm2.(1)求 S 与 C 之间的函数表达式；(2)画出该函数的图像；(3)根据图像，求当 S1 时正方形的周长；(4)根据图像，求当 C 取何值时，S4. 链 接 听 课 例 1归 。

4、 15.2 第 1 课时 二次函数y ax2的图像和性质一、选择题12016玉林抛物线 y x2， y x2， y x2的共同性质是：都是开口向上；都12以点(0，0)为顶点；都以 y 轴为对称轴；都关于 x 轴对称其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果二次函数 y( a1) x2的图像有最高点，那么 a 的取值范围是( )A a1 B a1 C a0 时，y 随 x 的增大而增大，求 m 的值15已知正方形的周长为 C cm，面积为 S cm2.(1)求 S 与 C 之间的函数表达式；(2)画出该函数的图像；(3)根据图像，求当 S1 时正方形的周长；(4)根据图像，求当 C 取何值时，S4. 链 接 听 课 例 1归 。

5、5.2二次函数的图像与性质（1）教案 【教学目标】 1 .能用描点法画函数y=x2 图像. 2 .能用图形计算器画y 1x2, y1x2图像，并说出它们图像的共同特征. 2 2 3 .总结y ax2 （a 0）图像和性质。 【教学重点】 1 .能用描点法和图形计算器画函数 y=x2图像. 2 .总结y ax2（a 0）图像和性质。 【教学工具】希沃触摸一体机，学生平板地点：数学实验室 【教学过程】。

6、二次函数专家门诊同学生初学二次函数，由于没有掌握好知识点或粗心大意，经常会出现这样或那样的错误，现在让我们走进二次函数专科门诊，一起给二次函数瞧瞧病吧! 病症一、忽略函数图象中的有用信息例 1 (06 辽宁大连)如图是二次函数 的图象，则 a 的值是122axy_错解：由图象可知，图象经过原点，所以 ,解得：012a错因：未认真观察图形，忽略图象开口方向。正解：因为图象开口向上，所以 a0,所以 a=-1 不合题意舍去，所以 a 的值 1。病症二、漏掉题目已知条件例 2 (06 甘肃兰州) 开口向下的抛物线 的对称轴经过点(-1,3)，12)(2mxy则 m=_错。

7、课 题 5.2 二次函数的图像和性质（1）复备人 教学时间教学目标： 1能用描点法画函数 yx 2图像2能画 yx 2图像，并说出它与 yx 2图像的共同特征教学重点： 用描点法画函数 yx 2图象，理解它与 yx 2图像的共同特征教学难点： 用描点法画函数 yx 2图象，理解它与 yx 2图像的共同特征教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体： 电子白板复 备 栏【教学过程】：一.【情境创设】1.一次函数、反比例函数的图像与性质2 2.画函数图像步骤：二.【问题探究】1.画二次函数 的图像： 列表：2xy -3 -2 -1 0 12来源:gkstk.Com3 2xy 在下列平面直角。

8、课 题 5.2 二次函数的图像和性质（2）复备人 教学时间教学目标：1能归纳总结 yax（a0）的图像性质；2体会用类比方法研究数学问题，实现“探索经验运用”的思维过程 教学重点： 归纳总结 yax(a0)的图像性质教学难点： 获得利用图像研究函数性质的经验教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体： 电子白板复 备 栏【教学过程】：一.【情境创设】画一画请在坐标系中画出函数 和 、 和 图像yx21 2 yx21 y2想一想:这四个图像各有什么特征？来源:gkstk.Com二.【问题探究】探究归纳：1.二次函数 的图像是一条 ，它关于 对称；2axy顶点坐标。

9、初三数学(上)教学案40二次函数的图象与性质(3) 教学目标： 1.使学生能利用描点法画二次函数y a(x h)2的图像，并能结合图像确定抛物线的开 口方向、对称轴和顶点坐标，理解二次函数y a(x h)2的图象相对于函数 y ax2的 图象而言，是左右平移所得。 22 2.通过一次函数 y a(x h)与y ax的对比研究让学生感受从特殊到一般的思想方 法，体会数形结合的思想。 教学重点：画出的。

10、课 题 5.2 二次函数的图像和性质（5）复备人 教学时间教学目标：1.掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。教学重点：来源:gkstk.Com描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标教学难点： 理解二次函数 yax 2bxc(a0)的性质以及它的对称轴来源:学优高考网 gkstk教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体： 电子白板复 。

11、5.2 二次函数的图像和性质（5）学习目标：1.掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。学习重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标学习难点：理解二次函数 yax 2bxc(a0)的性质以及它的对称轴学习过程 来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk一.【情境创设】1、填表.图象特征函数来源:学|科|开口方向 顶点坐标 对称轴。

12、课 题 5.2 二次函数的图像与性质（4）教学时间教学目标：1.会用描点法画出二次函数 ya(x h )2k 的图象；2.能结合图像确定抛物线 ya(x h )2k 的开口方向、对称轴与顶点坐标及其性质；3.比较抛物线 ya( xh )2k 与 2关系，培养观察、分析、总结的能力.来源:gkstk.Com教学重点： 画出形如 ya(x h )2k 的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标；理解函数 ya(x h )2k 与 及其图象间的相互关系 .2yax教学难点： 画出形如 ya(x h )2k 的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标；理解函数 ya(x h )2k 与 及其图象间的相互关。

13、5.2 二次函数的图像和性质（1）学习目标： 1能用描点法画函数 yx 2图像2能画 yx 2图像，并说出它与 yx 2图像的共同特征学习重点：用描点法画函数 yx 2图象，理解它与 yx 2图像的共同特征 学习难点：用描点法画函数 yx 2图象，理解它与 yx 2图像的共同特征 学习过程 一.【情境创设】1.一次函数、反比例函数的图像与性质2画函数图像步骤： 二.【问题探究】1.画二次函数 的图像： 列表：2xy -3 -2 -1来源:gkstk.Com0 1 2 3 2xy 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：2.观察图像这条曲线叫做 线. 它是 对称图形。

14、5.2 二次函数的图像和性质（2）学习目标：1能归纳总结 yax（a0）的图像性质；2体会用类比方法研究数学问题，实现“探索经验运用”的思维过程 学习重点：归纳总结 yax(a0)的图像性质学习难点：获得利用图像研究函数性质的经验来源:学优高考网学习过程 一.【情境创设】画一画请在坐标系中画出函数 和 、 和 图像yx21 2 yx21 y2来源:学优高考网来源:gkstk.Com想一想:这四个图像各有什么特征？二.【问题探究】探究归纳：1.二次函数 的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 2axy，说明当 = 时， 有最值是 .2.当 时，抛物线开口向 ，顶点是抛物。

15、5.2 二次函数的图像与性质（4）学习目标：1.会用描点法画出二次函数 ya(x h )2k 的图象；2.能结合图像确定抛物线 ya(x h )2k 的开口方向、对称轴与顶点坐标及其性质；3.通过比较抛物线 ya( x h )2k 与 的关系，培养观察、分析、总结的能力.学习重点：画出形如 ya( xh )2k 的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标；理解函数 ya( xh ) 2k 与 及其图象间的相互关系. 2x学习难点：画出形如 ya( xh )2k 的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标；理解函数 ya( xh ) 2k 与 及其图象间的相互关系.ya学习过程 一.【情境。

16、5.2 二次函数的图像与性质（1）【学习目标】1.会用描点法画二次函数 的图像，掌握它的性质.2axy2.渗透数形结合思想.【学 前准备】来源:学优高考网1.一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线.2. 在平面直角坐标系中画出一次函数 的图像.2xy列表： 3.形如 （ ）的函数叫做二次函数.4.当 = 时，函数 为二次函数 .k 1)(2kxy5. 某超市 1 月份的营业额为 100 万元，2、3 月份营业额的月平均增长率为 ，求第一x季度营业额 （万元）与 的函数关系式是 .yx【合作探究 】一、自主探索：1.画二次函数 的图像：2xy列表： -3来源:学优高考网 -2。

17、5.2 二次函数的图像与性质（5）【学习目标】1.会用描点法画二次函数 的图像，掌握它 的性质.来源:学优高考网cbxay22.渗透数形结合思想.【学前准备】1. 根据 的图像和性质填表：khxay2函 数 图 像 a开口 对称轴 顶 点 增 减 性来源:学优高考网 gkstk向上当 时， 随xyx的增大而减少.当 时， 随0的增大而 .khxay20a当 时， 随xy的增大而减少.当 时， 随xyx的增大而 .2.抛物线 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 12xy，说明当 = 时，y 有最 值是 ；无论 取任何实数， 的取值范围是 .xy3.抛物线 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 132x，说明当。

18、5.2 二次函数的图像与性质（2）【学习目标】1.会用描点法画二次函数 的图象，掌握它的性质.kaxy22.渗透数形结合思想.【学前准备】1. 根据 的图象和性质填表：2axy函 数 图 像 a开口 对称轴 顶 点 增 减 性向上 （0,0）当 时， 随 的xyx增大而减少.当 时， 随 的0增大而 .2axy0a直线 0x当 时， 随xy的增大而减少.当 时， 随xyx的增大而 .2.抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是 ； 取任何实数，对应的2xy值总是 数；当 时，抛物线上的点都在 轴的上方.3.抛物线 的开口向 ；除了它的顶点，抛物线上的点都在 轴的 方，它的顶点是图象的最 点； 取。

19、5.2 二次函数的图像与性质（3）【学习目标】1.会用描点法画二次函数 的图像，掌握它的性质.2hxay2.渗透数形结合思想.【学前准备】1. 根据 的图像和性质填表：kaxy2函 数 图 像 a开口 对称轴 顶 点 增 减 性向上当 时， 随 的xyx增大而减少.当 时， 随 的0增大而 .kaxy20a直线 0x当 时， 随 的xyx增大而减少.当 时， 随的增大而 .2.抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是 ； 取任何实数，对应2xy x的 值的取值范围是 .3.抛物线 的开口向 ；无论 取任何实数，抛物线上的点都在 x轴的 方，它的顶点是图像的最 点.4.点 A（1 ，4）在函数 的图像上，。

20、5.2 二次函数的图像与性质（4）【学习目标】1.会用描点法画二次函数 的图像，掌握它的性质.khxay22.渗透数形结合思想.【学前准备】1. 根据 的图像和性质填表：2hxay函 数 图 像 a开口来源:gkstk.Com对称轴 顶 点 增 减 性来源:学优高考网 gkstk 向上当 时， 随 的xyx增大而减少.当 时， 随 的h增大而 .来源:学优高考网2hxay0a当 时， 随 的xyx增大而减少.当 时， 随的增大而 .2.抛物线 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，2xy说明当 = 时，y 有最 值是 ；无论 取任何实数， 的取值范围是 .xy3.抛物线 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 2。