1、5.2 二次函数的图像和性质(3)(第二课时)学习目标：1会用描点法画函数函数 ya(xh) 2（a0）的图像；2能用平移变换解释二次函数 ya(xh) 2 和二次函数 yax 2（a0）的位置关系；3能根据图像认识和理解二次函数 ya(xh) 2（a0）的性质；4体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法学习重点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数ya(xm) 2 的图像和二次函数 yax 2 的（a0）位置关系学习难点：从二次函数 ya(xh) 2 的图像和二次函数 yax 2（a0）的图像的异同从中体会它们之间的关系学习过程 一.【情境创设】1.填表
2、y=ax2+k(a0) a0 a0 k0 k0 时，函数 ya( xh) 2 的图像可由 y=ax2的图像向 平移 个单位得到；当 k0 时，函数 ya( xh) 2 的图像可由 y=ax2的图像向 平移 个单位得到填表：通过上面的探究，观察图像，总结函数 y=ax2+ k 的性质.ya( xh) 2 (a0) a0 a0 h0 h0图像开口方向对称轴顶点坐标最值增减性问题 3.(1)函数 y=4（x+3） 2的图像可由 y=4x2的图像向 平移 个单位得到；函数 y=4（x-2） 2的图像可由 y=4x 2的图像向 平移 个单位得到(2)将函数 y=-3（x+3） 2的图像向 平移 个单位可
3、得 y=-3x2的图像；将函数 y=2（x-4） 2的图像向 平移 个单位得到可由 y=2x 2的图像。将函数 y=（x-5） 2的图像向 平移 个单位可得到 y=x 2+2 的图像（3）函数 y=2（x+1） 2的图像可由函数 y=2（x-1） 2的图像，通过怎样的平移得到？三.【拓展提升】问题 4.一条抛物线的开口方向、对称轴与 相同，顶点纵坐标是2，且抛物线经1xy过点（1，1） ，（1）求这条抛物线的函数关系式 （2）将该抛物线通过平移，能经过点（1，1）吗？若能，试求出经过怎样的平移？四 【课堂小结】五 【反馈练习】1.将抛物线 如何平移可得到抛物线 （ ） 2)4(xy 2xyA向
4、左平移 2 个单位 B向左平移 4 个单位C向右平移 2 个单位 D向右平移 4 个单位2抛物线 y-3 x2 可由抛物线 y-3(x2) 2 向 平移 个单位5.将抛物线 向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 2，且新抛物线经过点a（1，3） ，求 的值六 【课后作业】1二次函数 y=2（ +5） 2 的图像是 ，开口向 ，对称轴是直线 x，当 = 时，y 有最 值，是 .x2.二次函数 y=3（ 4） 2 的图像开口 ，对称轴是 ，当 = x时，y 有最 值，是 ，其图像可由抛物线 y= 3 2 向 平移 个单x位得到.3二次函数 y=2 2 的图像向右平移 3 个单位后得到函数 的图像，
5、平x移后的抛物线的对称轴是 ，顶点是 ，当 时，y 随 的x增大而增大；当 时，y 随 的增大而减小. x4把抛物线 y= （ 4） 2 向左平移 6 个单位后得到抛物线 y=3（ h） 2 的图象，a x则 = ，h= . 若抛物线 y= （ 4） 2 的顶点 A，且与 y 轴交于点 B，抛a物线 y= 3（ h） 2 的顶点是 M，则 SMAB= .x5已知二次函数 y= ( h) 2，当 =2 时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3） ，ax求此函数的解析式，并指出当 为何值时，y 随 的增大而增大？6 （选做题）已知一条抛物线的开口方向和形状大小与 y=3 2 都相同，顶点在抛物线xy=( +2)2 的顶点上，x.直接写出这条抛物线的解析式为 ；来源:学优高考网 gkstk.若将中的抛物线向右平移 4 个单位得到的抛物线的解析式是 ；.将中的抛物线的顶点不变，将抛物线的开口反向所得的抛物线解析式为 7 （选做）如图，一抛物线形拱桥，拱顶 O 离水面高 4 米，水面宽 AB=10 米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长 10 米，宽 6 米，高 2.5 米（竹排与水面持平） ，问货箱能否顺利通过该桥？
