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类型2018春苏科版九年级数学下册学案:5.2 二次函数的图像与性质(4).doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4201293
  • 上传时间:2018-12-15
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    2018春苏科版九年级数学下册学案:5.2 二次函数的图像与性质(4).doc
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    1、5.2 二次函数的图像与性质(4)学习目标:1.会用描点法画出二次函数 ya(x h )2k 的图象;2.能结合图像确定抛物线 ya(x h )2k 的开口方向、对称轴与顶点坐标及其性质;3.通过比较抛物线 ya( x h )2k 与 的关系,培养观察、分析、总结的能力.学习重点:画出形如 ya( xh )2k 的二次函数的图象,能指出开口方向,对称轴,顶点坐标;理解函数 ya( xh ) 2k 与 及其图象间的相互关系. 2x学习难点:画出形如 ya( xh )2k 的二次函数的图象,能指出开口方向,对称轴,顶点坐标;理解函数 ya( xh ) 2k 与 及其图象间的相互关系.ya学习过程

    2、一.【情境创设】填表:y ax2+k(a 0) a0 a0 k0 k0 a0 h0 h0图像开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二.【问题探究】x 4 3 2 1 0 1 2 3 21 问题 1 (1)在同一坐标系中画出二次函数 , , 的图象21xy2()21()yx(2)在同一坐标系下画出二次函数 , , 的图象。问题 2.讨论:函数 ya( xh ) 2k(a0)的图象和性质(1)当 a0 时,开口 ; 当 a0 时,开口 (2) 顶点坐标为 ,对称轴为 (3)当 h0,k0 时,抛物线 ya(xh ) 2k 可以看成是由抛物线 2(0)yax向 平移 个单位,再向 平移 个单位得到的总结与

    3、归纳思考:(1)函数 ya( xm) 2k 的图像与 yax 2(a0)的图像有什么关系?(2)函数 ya( xm) 2k (a0)有什么性质?问题 3.分别写出下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标,并说明是由哪个抛物线通过怎样的平移得到的?(1) (2) 5)(2 2)1(3xy三.【拓展提升】 问题 4.如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为 6 米,底部宽度为 12 米. AO= 3 米,现以 O点为原点,OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点 A 及抛物线顶点 P 的坐标;21()yx 来源: 学优高考网 xyBPAM

    4、O(2) 求出这条抛物线的函数解析式四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 1.已知抛物线的顶点坐标是(1,2) ,且过点(1,10) ,求这个抛物线的解析式来源:学优高考网2.将抛物线 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,移动后的抛物线经2(0)yax过点(3,1) ,试求平移后的抛物线的解析式3.如图,足球场上守门员在 O处开出一高球,球从离地面 1 米的 A处飞出( 在 y轴上) ,运动员乙在距 点 6 米的 B处发现球在自己头的正上方达到最高点 M,距地面约 4米高,球落地后又一次弹起据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半(

    5、1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式(2)足球第一次落地点 C距守门员多少米?(取 734)(3)运动员乙要抢到第二个落点 D,他应再向前跑多少米?(取 562)六 【课后作业】1抛物线 开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 2(+1)3yx,当 x 时,y 有最 值为 。当 时, 随 的增大而增大.xyx2抛物线 是由 如何平移得到的?2yx答: 。3已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3) ,且图像过点(3,1) ,求这个二次函数的解析式yOBCDM24A4(选做题)如图,抛物线 与 轴交于 A、B 两点,交 轴于点 D,抛214yxxy物线的顶点为点 C(1) 求ABD 的面积;(2) 求ABC 的面积;(3) 点 P 是抛物线上一动点,当ABP 的面积为 4 时,求所有符合条件的点 P 的坐标;(4) 点 P 是抛物线上一动点,当ABP 的面积为 8 时,求所有符合条件的点 P 的坐标;来源:gkstk.Com(5) 点 P 是抛物线上一动点,当ABP 的面积为 10 时,求所有符合条件的点 P 的坐标 xyDBAOC

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