数值计算方法试题集及答案

1、计算方法模拟试题一、 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1近似值 的误差限为（ ）。21045.A 0.5 B. 0.05 C 0.005 D. 0.0005.2. 求积公式 的代数精确度为（ ）。)2(31)40(31)(20 fffdxf A. 1 B. 2C. 3 D. 43. 若实方阵 A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵 和上三角阵 ，LR使 。LRA. B. 某个 0det 0detkAC. D. )1,(nkk ),1(tnk4.已知 ，则 （ ）。5312AAA. 4 B. 5 C. 6 D 95.当实方阵 A 满足 ，则乘幂法计算公式 =（ ）。)2(,21i 1eA. 。

2、1习题一1. 什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？数值方法是利用计算机求解数学问题近似解的方法2. 试证明 及 nTninxxx R),(,ma211 .)(,max1nijnjiji aAAR证明：（1）令 1riin1/ 1/ 1/ 1/11l()li()li()linnpi rpppi r r rrp i irxxxx xn即 r又 1/ 1/lim()li()nnppi rrpxx即 rr 设 ，不妨设 ，1(,.)0nx0A令 1maijinj1111axmaxaxmnn nij ij iiji i inj j jax 即对任意非零 ，有nxR下面证明存在向量 ，使得 ，00Ax设 ，取向量 。其中 。01nijja01(,.)Tn0()1,2.)jijsgnan显然 且 任意分量为 ，0x0Ax0011nijijax故有 即。

3、 WORD 格式整理 专业知识分享 数值计算方法试题一一、 填空题（每空 1 分，共 17 分）1、如果用二分法求方程 043x在区间 2,1内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。2、迭代格式 )2(1kkx局部收敛的充分条件是 取值在（ ） 。3、已知 31)()1()(20)(23 xcxbaxS是三次样条函数，则a=( )， b=（ ） ， =（ ） 。4、 )(,(,10xllxn 是以整数点 nx,10 为节点的 Lagrange 插值基函数，则nkl0)( )， kkjl0)( )，当 2时 )(3(204xlkk( )。5、设 1326247xxf 和节点 ,1,/xk 则,10nx和 7f 。6、5 个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5 个节点的求。

4、11. 为精确值 的近似值； 为一元函数 的近似值；*x*xfyxfy1为二元函数 的近似值，请写出下面的公式： ：,yf,2*ex*rxe*1*yfx*1*r rxfyx*, ,2fyfyxyxy* * *, ,22rfefey 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误差 。3、 分别用 2.718281，2.718282 作数 e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取 （三位有效数字） ，则 。1.7 -213.7 0 4、 设 均具有 3 位有效数字，则 的相对误差限为 0.0055 。12.6,.54x 12x5、 设 均具有 3 位有效数字，则 的误差限为 0.01 。6、 已知近似值 是由真值 经四。

5、数值试题1数值计算方法试题一一、 填空题（每空 1 分，共 17 分）1、如果用二分法求方程 043x在区间 2,1内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。2、迭代格式 )2(1kkx局部收敛的充分条件是 取值在（ ） 。3、已知 31)()1()(20)(23 xcxbaxS是三次样条函数，则a=( )， b=（ ） ， =（ ） 。4、 )(,(,10xllxn 是以整数点 nx,10 为节点的 Lagrange 插值基函数，则nkl0)( )， kkjl0)( )，当 2时 )(3(204xlkk( )。5、设 1326247xxf 和节点 ,1,/xk 则,10nx和 7f 。6、5 个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5 个节点的求积公式最高代数精度。

6、1复习试题一、填空题：1、 410A，则 A 的 LU 分解为 A。答案： 15640152、已知 3.)(,2.)(,0.1)( fff ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得3_dx,用三点式求得 )1(f 。答案：2.367，0.253、 1)3(,2)(,1)(fff ，则过这三点的二次插值多项式中 2x的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。答案：-1 ， )2(1)3(12)3(2)( xxxxL4、近似值 *0.31关于真值 9.0有( 2 )位有效数字；5、设 )(xf可微,求方程 )(xf的牛顿迭代格式是( )；答案 )(11nnf6、对 )(3xf,差商 3,210f( 1 ), 4,320f( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非。

7、一、选择题（每小题 4 分，共 20 分）1. 误差根据来源可以分为四类，分别是（ A ）A. 模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差；B. 模型误差、测量误差、方法误差、截断误差；C. 模型误差、实验误差、方法误差、截断误差；D. 模型误差、建模误差、截断误差、舍入误差。2. 若 ，则其六阶差商 （ C ）132)(56xxf 3,6210fA. 0； B. 1； C. 2； D. 3 。3. 数值求积公式中的 Simpson 公式的代数精度为 （ D ）A. 0； B. 1； C. 2； D. 3 。4. 若线性方程组 Ax = b 的系数矩阵 A 为严格对角占优矩阵，则解方程组的 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel。

8、1计算方法期中复习试题一、填空题：1、已知 3.1)(,2.)(,0.1)( fff ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得3_dx,用三点式求得 )(f 。答案：2.367，0.252、 1)3(,2)(,1)(fff ，则过这三点的二次插值多项式中 2x的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。答案：-1 ， )2(1)3(2)(2)( xxxxL3、近似值 *0.31关于真值 9.0有( 2 )位有效数字；4、设 )(xf可微,求方程 )(xf的牛顿迭代格式是 ( )；答案 )(11nnf5、对 )(3xf,差商 3,210f( 1 ), 4,320f( 0 )；6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；7、用二分法求非线性方程 f (x)=0 在区间(a,b )内的。

9、数值试题 数值计算方法试题一 一、填空题（每空 1 分，共 17 分） 1、如果用二分法求方程x 3x40 在区间 1,2 内的根精确到三位小 数，需对分（ ）次。 2 、迭代格式 xk 1 xk ( xk2 2) 局部收 敛的充分条 件是 取值在 （ ）。 S(x) x3 0 x 1 1 ( x 1) 3 a( x 1)2 b(x 1) c 1 x 3 。

10、数值试题1数值计算方法试题一一、 填空题（每空 1 分，共 17 分）1、如果用二分法求方程 043x在区间 2,1内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。2、迭代格式 )2(1kkx局部收敛的充分条件是 取值在（ ） 。3、已知 31)()1()(20)(23 xcxbaxS是三次样条函数，则a=( )， b=（ ） ， =（ ） 。4、 )(,(,10xllxn 是以整数点 nx,10 为节点的 Lagrange 插值基函数，则nkl0)( )， kkjl0)( )，当 2时 )(3(204xlkk( )。5、设 1326247xxf 和节点 ,1,/xk 则,10nx和 7f 。6、5 个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5 个节点的求积公式最高代数精度。

11、.数值计算方法复习试题一、填空题：1、 410A，则 A的 LU分解为 A。答案： 15640153、 )3(,2)(,1)(fff ，则过这三点的二次插值多项式中 2x的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。答案：-1， )2(1)3(12)(2)( xxxxL4、近似值 *0.31关于真值 9.0有( 2 )位有效数字；5、设 )(xf可微,求方程 )(xf的牛顿迭代格式是 ( )；答案 )(11nnf6、对 )(3xf,差商 3,210f( 1 ), 4,320f( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x)=0在区间( a,b)内的根时，二分 n次后的误差限为( 12nab)；10、已知 f(1)2， f(2)3， f(4。

12、1数值分析复习试题第一章 绪论一. 填空题1. 为精确值 的近似值； 为一元函数 的近似值；*x*xfyxfy1为二元函数 的近似值，请写出下面的公式： ：,yf,2*ex*rxe*1*yfx*1*r rxfyx*, ,2fyfyxyxy* * *, ,22rfefey 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误差 。3、 分别用 2.718281，2.718282 作数 e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取 （三位有效数字） ，则 。1.7 -213.7 0 4、 设 均具有 3 位有效数字，则 的相对误差限为 0.0055 。12.6,.54x 12x5、 设 均具有 3 位有效数字，则 的误差限为。

13、1数值计算方法复习试题一、填空题：1、 410A，则 A 的 LU 分解为 A。答案： 15640153、 )3(,2)(,1)(fff ，则过这三点的二次插值多项式中 2x的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。答案：-1 ， )2(1)3(12)(2)( xxxxL4、近似值 *0.31关于真值 9.0有( 2 )位有效数字；5、设 )(xf可微,求方程 )(xf的牛顿迭代格式是 ( )；答案 )(11nnf6、对 )(3xf,差商 3,210f( 1 ), 4,320f( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x)=0 在区间(a,b )内的根时，二分 n 次后的误差限为( 12nab)；10、已知 f(1)2，f (2)3 。

14、 计算方法 期中复习试题 一 填空题 1 已知 则用辛普生 辛卜生 公式计算求得 用三点式求得 答案 2 367 0 25 2 则过这三点的二次插值多项式中的系数为 拉格朗日插值多项式为 答案 1 3 近似值关于真值有 2 位有效数字 4 设可微 求方程的牛顿迭代格式是 答案 5 对 差商 1 0 6 计算方法主要研究 截断 误差和 舍入 误差 7 用二分法求非线性方程f x 0在区间 a b 内。

15、数值计算方法试题集及答案,数值计算方法第3版答案,数值计算方法黄云清pdf,数值计算方法 课后答案,数值计算方法 清华 pdf,数值计算方法答案,数值计算方法知识点,数值计算方法朱建新pdf,数值计算方法试题,数值计算方法第二版。