数学湘教版九年级上正弦和余弦教案1

1、第 2 课时 4.1 正弦和余弦（2）-余弦的概念和余弦值的求法教学目标1、使学生理解锐角余弦的定义。2、会求直三角形中锐角的余弦值。3、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。教学重点 求直三角形中锐角的余弦值。教学难点 求直三角形中锐角的余弦值。教学过程一、复习导入1、什么叫作正弦？2、sin30、sin45、sin60的值分别是多少？二、新课学习探究一： 如图，ABC 和DEF 都是直角三角形，其中A=D=,C=F=90,则 成立吗？为什么？来源:学优高考网由此可。

2、第 3 课时 4.1 正弦和余弦（3）-练习课教学目标：1、进一步认识正弦和余弦；来源:学优高考网 gkstk2、正弦和余弦的综合应用.3、通过合作交流，能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算.教学重点 直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.教学难点 直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.教学过程一、复习导入1、正弦和余弦的定义是什么？2、正弦和余弦之间有什么关系？二、典例练习例 1、列式子的值.来源:学优高考网例 2、tABC 中, C=90,BC=6, sinA=3/5,求 cosA。例 3 如图，在 RtABC 中，C=90，cosA12/13，AC10，AB 等于多少?sin。

3、湘教版数学九年级上册第 4 章锐角三角函数教案第 1 课时 4.1 正弦和余弦（1）-正弦的概念和正弦值的求法教学目标：1、使学生理解锐角正弦的定义. 2、会求直三角形中锐角的正弦值.3、会用计算器计算任意一个锐角的正弦值.来源:学优高考网4、使学生经历探索正弦定义的过程.逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力.教学重点：根据定义求锐角的正弦值.教学难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程.教学过程;一、情景导入1、你能想办法求出你们学校旗杆的高度吗？2、学习了本章内容你就能简捷地解决这类。

4、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 4.1 正弦和余弦（第 4 课时）教学目标1.使学生会用计算器，即由已知锐角求正弦、余弦值或由已知正弦、余弦值求锐角，2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。教学重点会用计算器，即由已知锐角求正弦、余弦值或由已知正弦、余弦值求锐角教学难点 当角度在 090间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律教学用具执教者教学内容共 案 个 案(一)明确目标1复习提问1)30、45、60的正弦值和余弦值各是多少？请学生口答2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦) 值之间的关系怎样。

5、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 4.1 正弦和余弦（第 2 课时）教学目标1、使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用 sinA、cosA 表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角 30、45、60角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力教学重点使学生了解正弦、余弦概念教学难点用含有几个字母的符号组 sinA、cosA 表示正弦、余弦；正弦、余弦概念教学用具执教者教学内容共 案 个 案一、新课引入：1引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值。

6、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 4.1 正弦和余弦（第 3 课时）教学目标1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦) 值与它的余角的余弦 (正弦)值之间的关系2、逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力教学重点使学生了解一个锐角的正弦(余弦) 值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用教学难点一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦) 之间的关系的应用教学用具执教者教学内容共 案 个 案一、新课引入：(1)、什么是A 的正弦、什么是 A 的余弦，结合图形请学生回答因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识。

7、第 3 课时 正弦和余弦教学目标【知识与技能】1.进一步认识正弦和余弦；2.正弦和余弦的综合应用.【过程与方法】通过合作交流，能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算.【情感态度】经过探索，引导、培养学生观察，分析、发现问题的能力.【教学重点】直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.【教学难点】直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.教学过程一、情景导入，初步认知1.正弦和余弦的定义是什么？2.正弦和余弦之间有什么关系？【教学说明】复习有关知识，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知一个小孩荡秋千，秋千。

8、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 4.1 正弦和余弦（第 1 课时）教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实2、逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力教学重点使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实教学难点学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论教学用具执教者教学内容共 案 个 案一、新课引入：1、如图 6-1，长 5 米的梯子架在高为 3 米的墙上，则 A、 B 。

9、学优中考网 www.xyzkw.com4.1 正弦和余弦同步练习一、选择题1在 ABC 中， C=90， a=1， c=4，则 sinA 的值为（ ）A 5B 14C 3D 1542已知 为锐角，且 cos(90)2，则 的度数是（ ）A30 B45 C60 D903在 ABC 中，若 3sincos0AB， A， B 为锐角，则 C 的度数是（ ）A75 B90 C105 D1204若 A 为锐角，且 sin3cos60A，则 A=（ ）A15 B30 C45 D60二、填空题5已知矩形两邻边的长分别为 1 和 3，则该矩形的两条对角线所夹锐角为 6在等腰三角形 ABC 中，底边 BC=18， 4sin5，则 ABC的周长为 7如图 1，将三角板的直角顶点放置在直线 AB 上的。

10、4.1 正弦和余弦(第 1 课时)教学设计教学内容教学分析教材分析本节课的内容是九年级第四章第一节正弦和余弦第一课时，是在学习了九年级第三章图形的相似中的有关知识（线段的比、比例线段、相似三角形的性质与判定）之后，从实例出发，探究在直角三角形中，锐角 a的对边与斜边的比值是一个常数，引出正弦的定义。因为后面学习的余弦、正切和余切的定义都是类比正弦定义的探索过程来学习的，所以本节是学好锐角三角函数的关键，也是解直角三角形及应用的基础。本节的学习要注意两点：1、从实例出发，注重知识的形成探索过程。2、给学生创设。

11、4.1 正弦和余弦(第 1 课时) 教学设计教学内容教学分析教材分析本节课的内容是九年级第 四章第一节正弦和余弦第一课时，是在学习了九年级第三章图形的相似中的有关知识（线段的比 、比例线段、相似三角形的性质与判 定）之后，从实例 出 发，探究在直角三角形中，锐角 a的对边与斜边的比值是一个常数， 引出正弦的定义。因为后面学习的余弦、正切和余切的定义都是类比正弦定义的探索过程来学习的，所以本节是学好锐角三角函数的关键，也是解直角三角形及应用的基础。本节的学习要注意两点：1、从实例出发，注重知识 的形成探索过程。2、给。

12、正弦和余弦一、素质教育目标(一)知识教学点使学 生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用 sinA、cosA 表示直 角三角形中两边的比；熟记特殊角 30、45、 60角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力(三)德育渗透点渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、教学重点、难点1教学重点：使学生了解正 弦、余弦概念2 教学难点：用含有几个字母的符号组 sinA、cosA 表示正弦、余弦；正弦、余弦概念三、教学步骤(一)明确目标1引导学生回忆“直角三。

13、正弦和余弦一、素质教育目标(一)知识教学点使学 生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用 sinA、cosA 表示直 角三角形中两边的比；熟记特殊角 30、45、 60角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力(三)德育渗透点渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、教学重点、难点1教学重点：使学生了解正 弦、余弦概念2 教学难点：用含有几个字母的符号组 sinA、cosA 表示正弦、余弦；正弦、余弦概念三、教学步骤(一)明确目标1引导学生回忆“直角三。

14、4.1 正弦和余弦（第一课时）教学目标1、知识与技能：能根据正弦概念正确进行计算，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、过程与方法：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实3、态度、情感、价值观：发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边。

15、4.1 正弦和余弦（第一课时）教学目标1、知识与技能：能根据正弦概念正确进行计算，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、过程与方法：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实3、态度、情感、价值观：发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边。

16、4.1 正弦和余弦(第 1 课时)教学设计教学内容教学分析教材分析本节课的内容是九年级第四章第一节正弦和余弦第一课时，是在学习了九年级第三章图形的相似中的有关知识（线段的比、比例线段、相似三角形的性质与判定）之后，从实例出发，探究在直角三角形中，锐角 a的对边与斜边的比值是一个常数，引出正弦的定义。因为后面学习的余弦、正切和余切的定义都是类比正弦定义的探索过程来学习的，所以本节是学好锐角三角函数的关键，也是解直角三角形及应用的基础。本节的学习要注意两点：1、从实例出发，注重知识的形成探索过程。2、给学生创设。

17、4.1 正弦和余弦教学设计教学内容教学分析教材分析本节课的内容是九年级第四章第一节正弦和余弦第一课时，是在学习了九年级第三章图形的相似中的有关知识（线段的比、比例线段、相似三角形的性质与判定）之后，从实例出发，探究在直角三角形中，锐角 a 的对边与斜边的比值是一个常数，引出正弦的定义。因为后面学习的余弦、正切和余切的定义都是类比正弦定义的探索过程来学习的，所以本节是学好锐角三角函数的关键，也是解直角三角形及应用的基础。本节的学习要注意两点：1、从实例出发，注重知识的形成探索过程。2、给学生创设探索与合作。

18、4.1 正弦和余弦(第 1 课时) 教学设计教学内容教学分析教材分析本节课的内容是九年级第 四章第一节正弦和余弦第一课时，是在学习了九年级第三章图形的相似中的有关知识（线段的比 、比例线段、相似三角形的性质与判 定）之后，从实例 出 发，探究在直角三角形中，锐角 a的对边与斜边的比值是一个常数， 引出正弦的定义。因为后面学习的余弦、正切和余切的定义都是类比正弦定义的探索过程来学习的，所以本节是学好锐角三角函数的关键，也是解直角三角形及应用的基础。本节的学习要注意两点：1、从实例出发，注重知识 的形成探索过程。2、给。

19、学优中考网 www.xyzkw.com4.1 正弦和余弦同步练习一、选择题1在 ABC 中， C=90， a=1， c=4，则 sinA 的值为（ ）A 5B 14C 3D 1542已知 为锐角，且 cos(90)2，则 的度数是（ ）A30 B45 C60 D903在 ABC 中，若 3sincos0AB， A， B 为锐角，则 C 的度数是（ ）A75 B90 C105 D1204若 A 为锐角，且 sin3cos60A，则 A=（ ）A15 B30 C45 D60二、填空题5已知矩形两邻边的长分别为 1 和 3，则该矩形的两条对角线所夹锐角为 6在等腰三角形 ABC 中，底边 BC=18， 4sin5，则 ABC的周长为 7如图 1，将三角板的直角顶点放置在直线 AB 上的。

20、4.1 正弦和余弦(第 1 课时)教学设计教学内容教学分析教材分析本节课的内容是九年级第四章第一节正弦和余弦第一课时，是在学习了九年级第三章图形的相似中的有关知识（线段的比、比例线段、相似三角形的性质与判定）之后，从实例出发，探究在直角三角形中，锐角 a的对边与斜边的比值是一个常数，引出正弦的定义。因为后面学习的余弦、正切和余切的定义都是类比正弦定义的探索过程来学习的，所以本节是学好锐角三角函数的关键，也是解直角三角形及应用的基础。本节的学习要注意两点：1、从实例出发，注重知识的形成探索过程。2、给学生创设。