1、湘教版数学九年级上册第 4 章锐角三角函数教案第 1 课时 4.1 正弦和余弦（1）-正弦的概念和正弦值的求法教学目标：1、使学生理解锐角正弦的定义. 2、会求直三角形中锐角的正弦值.3、会用计算器计算任意一个锐角的正弦值.来源:学优高考网4、使学生经历探索正弦定义的过程.逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力.教学重点：根据定义求锐角的正弦值.教学难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程.教学过程;一、情景导入1、你能想办法求出你们学校旗杆的高度吗？2、学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，
2、今天我们来学习第一节“正弦和余弦” 。二、新课学习来源:gkstk.Com探究一：1、让每个学生画一个直角三角形，其中一个锐角为65,量出 65角的对边长度和斜边长度，计算： 65角的对边/斜边=_=_.（1）与同桌和邻桌的同学交流，看看你们计算出的比值是否相等.（2）根据计算的结果，你能得到什么结论？（3）这个结论是正确的吗？（4）若把 65角换成任意一个锐角 ，则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？探究二：如图，ABC 和DEF 都是直角三角形，其中A=D=、C=F=90,则 BC/AB=EF/DE 成立吗？请说出你的证明过程.通过我们的证明，这就说明，在有一个锐角等于 的所有直角
3、三角形中，角 的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.【归纳结论】在直角三角形中，我们把锐角 的对边与斜边的比叫作角 的正弦.记作 sin.探究三：如何计算 sin30、sin45、sin60的值？提示：引导学生利用“30的角所对的直角边等于斜边的一半”和“勾股定理”进行计算.【归纳结论】sin30=1/2；sin45= /2；sin60= /2.来源:23gkstk.Com学习成果展示1、抽学生说一说教材 P110例 1、P 113例 2 的理由。2、在ABC 中，A45，B60，a2，则 b 等于( )A、6 B、2 C、3 D、263、如图，在 RtABC 中，C90，AC
4、4，BC3，(1)求A 的正弦 sinA. (2)求B 的正弦 sinB.4、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的正弦值（ ） A、不变化 B、扩大 3 倍 C、缩小 1/3 D、缩小 3倍拓展提高5、已知：在ABC 中，B=45，C=75，AC=2，求 BC 的长分析：作ABC 的一条高，把原三角形转化成直角三角形，并注意保留原三角形中的特殊角三、课堂小结今天我们学会了什么？抽学生说说。四、当堂检测：1、课本 P111 练习 1、2 题来源:学优高考网 gkstk2、在 RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，则 sinA 的值为( )A、 15B、 5C、 12D、 353、在 RtABC 中，C=90，BC=2，sinA=2，则边 AC 的长是( )A、 5B、3 C、 34D、 1来源:gkstk.Com4、已知ABC 中，AC=4，BC=3，AB=5，则 sinA=( )A.53B.4C.35D.45、在平面直角坐标系内一点 P(5，12)，那么 OP 与 x 轴的夹角 的正弦值是_.
