数学湘教版八年级下多项式的因式分解教案1

1、1第 2 课时 单项式与多项式相乘教学目标【知识与技能】掌握单项式与多项式的乘法运算法则,会进行简单的整式乘法运算 .【过程与方法】经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力 .【情感、态度与价值观】培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值 .教学重难点【教学重点】单项式与多项式相乘的法则 .【教学难点】整式乘法法则的推导与应用 .教学过程一、情境导入有 3 家超市以相同价格 n(单位:元 /台)销售 A 牌电视机,它们在一年内的销售量(单位:台)分别是 x。

2、1第十四章 14.1.5 单项式乘多项式知识点：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表示 为m(a+b+c)=ma+mb+mc.归纳整理:(1)单项式与多项式相乘的法则,实质是利用分配律将其转化为单项式乘以单项式的问题;(2)单项式与多项 式相乘,结果仍是多项式, 其项数与因式中多项式的项数相等,因此可以以此来检验在运算中是否漏乘某些项;(3)计 算时要注意符号问题,多项式中 每一项都包括它前面的符号,同 时还要注意单项式的符号.考点:单项式乘多项式的计算【例】计算:(1)2xy(5 xy2+3xy-1);(2)(a2-。

3、1第 3 课时 多项式与多项式相乘教学目标【知识与技能】理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算 .【过程与方法】经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会数学的转化思想 .【情感、态度与价值观】通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯 .教学重难点【教学重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 .【教学难点】多项式与多项式的乘法法则的应用 .教学过程一、情境导入试着用不同方式计算下图的面积,探讨你能得到什么结论 .二、合作探究探究点 1 多项式乘多项。

4、1第十四章 14.1.6 多项式乘多项式知识点：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用式 子表示为关键提醒:(1)运用多项式乘法法 则时,必须做到不重不漏,为此,相乘时,要按照一定的顺序进行;(2)多项式 乘以多项式,仍得多项式.在合并同类项之前,积的项数应该 等于两个多项式项数之积.考点 1：多项式与多项式相乘的计算【例 1】计算:(1)(3x-2y)(2a+3b);(2)(x-y)(x 2+xy+y2).解:(1)原式=3x2a+3x3b+(-2y) 2a+(-2y)3b=6ax+9bx-4ay-6by;(2)原式=xx 2+xxy+xy2+(-y)x2+(-y)xy+(-y)y2=x。

5、第十章 整式乘法与因式分解复习指导整式乘法与因式分解一章包含幂的运算、整式乘法运算、乘法公式及因式分解。它们在实际问题中有着广泛的应用，而且是我们进一步学习其它知识的重要基础。为帮助同学们复习好本章的内容，现总结如下：一、本章学习目标及重难点1、 学习目标（1）理解整式乘法和因式分解的算理。能够运用幂的运算性质、整式乘法法则和乘法公式正确、合理地进行有关计算；能用提取公因式法和公式法对多项式进行因式分解。（2）能灵活运用公式解相关问题。（3）知道整式乘法与因式分解的联系与区别，并会运用它们之间的关系学。

6、1.1 多项式的因式分解【知识提要】 1正确理解因式分 解的概念2正确理解因式分解与整式乘法的区别与联系【学法指导】1 几个整式相乘，每个整式叫俟它们的积的因式2因式分解是多项式的一种变形，就是把多项式转化为乘积的形式，它与整式乘法正好是相反的变形3因式分解的结果必须是几个整式的积的形式，而不是几个整 式的积与某项的和差形式范例积累 【例 1】 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解，用“”表示是，用“”表示不是（1） （a+b ） （a-b）= a2-b2；（ ） （2）3x 3-6x2-3x=3x（x 2-2x-1） ；（ ）（3）m 3-m2-m=m（m 2-m。

7、学优中考网 www.xyzkw.com22.2.3 因式分解法【知识回顾】1、4x 25 在实数范围内作因式分解，结果正确的是（ ）A、 （2x 5） （2x 5） B、 （4x 5） （4x5） C、 D、)( )2)(2、方程（3x 1） （x 1）（ 4x1） （x1）的解是（ ）A、x 11，x 20 B、x 11，x 22 C、x 12，x 21 D、无解3、方程（x+1） （x+2 ）=6 的解是（ ）A、x 1=-1，x 2=-2 B、x 1=1，x 2=-4 C、x 1=-1， x2=4 D、x 1=2，x 2=34、以 和 为根的一个一元二次方程是（ ）31A、 B、022x 02132xC、 D、13 5、若 ，则方程 的根的情况是（ ）.,0cba 02cbxaA、有两个同号的实数根 B、。

8、八年级数学教学案（1）班级： 组名： 姓名： 编号： 组查： 师查：课 题 因式分解学习目标1、理解因式分解的意义，能区分整式的乘法与因式分解；认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系。2、会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解学习重点 理解因式分解的意义；判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解学习难点 多项式因式分解和整式乘法的关系学习内容 备注一、检测导入计算下列各式： (1)m(a+b+c)=_ (2)(a+b)(a-b)=_ (3)(a+b)2=_ 二、自学新知 阅读课本 P1P4 的内容，思考下列问题：1、 因数：如 8=24，。

9、八年级下册 第一章 因式分解,1.1 多项式的因式分解,问题情境,你会解方程 吗？,类比体验,1、说一说,（1）6等于2乘以哪个整数？,（2） 等于 乘以哪个多项式？,6=23,整数2、3叫做6的什么？,x+1、x-1都叫做多项式x2-1的因式,因数,（3） 等于 乘以哪个多项式？,x、x-y都叫做多项式x2-xy的因式,领悟概念,x+1、x-1都叫做多项式x2-1的一个因式,概念1：一般地，对于两个整式f与g，如果有多项式h，使得h=fg，那么f、g都叫做h的一个因式。,概念2：将一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这个变形的过程叫将这个多项式因式分解（或分解因式）。,x、x-。

10、学习目标：1了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系来源:Z。xx。k.Com2感受因式分解在解决相关问题中的作用3通过因式分解培养学生逆向思维的能力。来源:学#科#网重点与难点：重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解来源:学|科| 网一、知识回顾1、你会计算（a +1）(a-1)吗？2、做一做：（1）计 算下列各式：（m+4） （m4）=_; =_ _;2)3(y =_ _;1x（2）根据上面的算式填空：m 216=（ ） （ ）;y 26y+9= （ ） 2.3x 23x=（ ） （ ）; 来源:学科网二、预习导学学一学。

11、第一章 因 式 分 解1、1 多项式的因式分解教学目标1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学 目标一、创设问题情境,引入新课计算（ a+b） （ a b）a2 b2=（ a+b） （ a b）成立吗？ 那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、讲授新课1.讨论 6 能被 2 整除吗？你是怎样想的？与同。

12、1.1 多项式的因式分解教学目标1了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系2感受因式分解在解决相关问题中的作用 3通过因式分解培养学生逆向思维的能力。重点与难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解教学过程一创设情境， 导入新课1 回顾整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_, （2）（a+2b）(2a-b)=_(3)（x-2y）(x+2y)=_;(4) =_2(3)mn(5) =_21(a+)n2 你会解方程： 吗？来源:Zxxk.Com0x估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义， （2）二是。

13、探究内容：1.1 多项式的因式分解目标设计：1、了解因式分解的意义；2、初步了解因式分解在解决其他数学问题中的桥梁作用，如解方程、化简；3、引导学生理解因式分解是多项式乘法的逆变形。重点难点：了解因式分解的意义及在解决其他数学问题中的作用。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、 6 = 2 3| | 因数 因数2、平方差公式：a2b 2（a b）（a b）| | | 整式 因式 因式二、新知探究：在 x21=（x1） （x1）中，可以把（x1）和（x1）都叫做 x21 的因式。结论：一般地，对于两个多项式 f 与 g，如果有多项式 h 使得 fgh，那么我。

14、1.1 多项式的因式分解主备教师： 学生： 班 学习目标1了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系。2感受因式分解在解决相关问题中的作用。培养自己逆向思维的能力。学习重点理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两种变形。学习难点对因式分解与整式乘法关系的理解。学习过程一、学生自学自学课本 P2 、P3 页，思考：什么叫因式？什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？为什么要对一个多项式进行因式分解呢？二、合作交流1、 因式的概念 （1）说一说6=2（ ） 、 x 2-4=(x+2)( ),（2）指出：对于 6 与 。

15、1.1 多项式的因式分解【知识提要】 1正确理解因式分解的概念2正确理解因式分解与整式乘法的区别与联系【学法指导】1几个整式相乘，每个整式叫俟它们的积的因式2因式分解是多项式的一种变形，就是把多项式转化为乘积的形式，它与整式乘法正好是相反的变形3因式分解的结果必须是几个整式的积的形式，而不是几个整式的积与某项的和差形式范例积累 【例 1】 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解，用“”表示是，用“”表示不是（1） （a+b） （a-b）=a 2-b2；（ ） （2）3x 3-6x2-3x=3x（x 2-2x-1） ；（ ）（3）m 3-m2-m=m（m 2-m） ；。

16、课 题1.1 多项式的因式分解教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与多项式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现因式分解与多项式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导因式分解与多项式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别因式分解与多项式乘法的关系.3. 初步了解因式分解在解决其它数学问题中的桥梁作用。教学难点通过观察，归纳因式分解与多项式乘法的关系.教学方法观察讨论法教学过程一.创设。

17、1.1 多项式的因式分解教学目标1了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系2感受因式分解在解决相关问题中的作用3通过因式分解培养学生逆向思维的能力。重点与难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解教学过程一创设情境，导入新课1 回顾整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_, （2）（a+2b）(2a-b)=_(3)（x-2y）(x+2y)=_;(4) =_2(3)mn(5) =_21(a+)n2 你会解方程： 吗？0x估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义， （2）二是：解：（x+1）(x。