1、1.1 多项式的因式分解教学目标1了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系2感受因式分解在解决相关问题中的作用 3通过因式分解培养学生逆向思维的能力。重点与难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解教学过程一创设情境， 导入新课1 回顾整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_, （2）（a+2b）(2a-b)=_(3)（x-2y）(x+2y)=_;(4) =_2(3)mn(5) =_21(a+)n2 你会解方程： 吗？来源:Zxxk.Com0x估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义， （2）二
2、是：解：（x+1）(x-1)=0,根据两个因式相乘等于 0，必有一个因式等于 0， 得到： x+1=0 或者 x-1=0,因此：得x=1 或-1来源:学*科*网指出：把 叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？21(+1)xx写 成 ） （这节课我们来学习这个问题。二 合作交流，探究新知 1 因式的概念（1）说一说：6=2_, ,24=)_x（2）指出：对于 6 与 2，有整数 3 使得 6=23，我们把 2 叫 6 的一个因数，同理 ,3也是 6 的一个因数。类似的：对于整式 与 x+2,有整式 x-1 使得 ，我们把24x24=)(x（x+2 叫多项式 的一个因式，同理，x-2 也叫多
3、项式 的一个因式。来源:Zxxk.Com2你能说说什么叫因式吗？一般地，对于两个多项式 f 与 g,如果有多项式 h 使得 f=gh,那么我们把 g 叫 f 的一个因式，同样，h 也是 f 的一个因式。（3） 考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A ab+ac, B C D 来源:学科网249t214R219S2 因式分解的概念（1）指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（2）考考你：下面变形叫因式分解吗？来源:3 22214,+=(),4(),()ABxCxxDmnnmZxxk.ComE = F =3233213说明：因式分
4、解的对象是含有字母的多项式因此 A 不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多项式化成均含字母的乘积的形式，因此 B 不是，因为 不是多项式。1()xD 中等号右边不是乘积形式，因式分解是对一个多项式进行变形，不改 变它的结果，因此F 不是因式分解。3 为什么要对一个多项式进行因式分解呢？看书 P 3 4 尝试练习你能根据 (1)2ab(3a+4b-1)=_, （2）（a+2b）(2a-b)=_(3)（x-2y）(x+2y)=_; (4) =_(3)mn(5) =_21(a+)对下面多项式进行因 式分解吗？(1) ， （2） ， （3） ， （4）2268aba24xy2291mn214a5
5、因式分解与整式乘法有什么区别和联系 ？整式乘法：把乘积形式化和差形式，因式 分解：把和差形式化成乘积形式；考考你： 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?(1). =(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2 -6xy24xy2x(3). = -10a+1 (4). +4x+4= (5).(a-3)(a+3)= -9 51a22x2a(6) .-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+ r)2m三 应用迁移，巩固提高1 简单的因式分解例 1 把下列多项式因式分解（1） ， （2） ， （3） ， （4） （5）9a249a29ab24a2ab2 因式分解在解方程中的应用例 2 解下列方程：（1） ， （ 2）20x30x三 课堂练习，巩固提高1.指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式？(1)x22=( x+1)(x1)1 (2)( x3)( x+2)=x2 x+6(3)3m2n6 mn=3mn(m2) (4) ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a24 ab+4b2=(a2 b)22 把下列各式因式分解（1） ， （2） ,(3) 239a2165x2419四 反思小结 ，拓展提高1 这节课重点内容是什么？这节课重点是因式 分解的概念，2 什么叫因式分解？因式分解与整式的乘法有什么区别？五 作 业
