1、总体分布的估计一、选择题(共 3 题，题分合计 15 分)1.一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为A.2 B.5 C.15 D.802.如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布直方图,由图中可看出概率最大时数据所落在的范围是A.(8.1,8.3) B.(8.2,8.4) C.(8.4,8.5) D.(8.5,8.7) 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 3.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:(0;(,0;(,4;(0,5;(,604;(,72则样本在 (,50上的频率为A.120B. 4 C.12D.70二、解答题(共 5 题，题
2、分合计 56 分)1.已知一个样本：得分 阅卷人得分 阅卷人25、21、23、25、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28、试以2为组矩，列出频率分布表，画出频率分布直方图和累积频率分布图，并由此估计总体在2228间的概率.2.对某种新品电子元件进行寿命终极度实验.情况如下:寿命(h) 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600个数 20 30 80 40 30(1)列出频率分布表,画出频率分布直方图和累积频率分布图 .(2)估计合格品(寿命100-400h者)的概率和优质品( 寿命40h 以上者)的概
3、率.(3)估计总体的数学期望值.3.下表给出了某校120名12岁男孩的身高资料(单位:cm)身高122,126 126,130) 130,134 134,138 138,142) 142,146 146,150 150,154 154,158)人数5 8 10 22 33 20 11 6 5(1)列出样本的频率分布表;(2)绘出频率分布直方图;(3)根据样本的频率分布,估计身高小于134cm的男孩所占的百分比 .4.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁18岁的男生的体重情况,结果如下(单位 :kg)56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 6
4、4 64.5 76 58.572 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 7562 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 6855 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 5864 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 5876 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74. 568.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5网 60 71.557 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 5859 65.5 62. 5 69.5 72 6
5、4.5 75.5 68.5 64 6265.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计.5.甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比 ,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm):甲25.46 25.32 25.45 25.39 25.3625.34 25.42 25.45 25.38 25.4225.39 25.43 25.39 25.40 25.4425.40 25.42 25.35 25.41 25.39乙25.40 25.43 2
6、5.44 25.48 25.4825.47 25.49 25.49 25.36 25.3425.33 25.43 25.43 25.32 25.4725.31 25.32 25.32 25.32 25.48从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?总体分布的估计答案一、选择题(共 3 题，合计 15 分)1.7391答案：B2.7393答案：B3.7403答案：D二、解答题(共 5 题，合计 56 分)1.7385答案：见注释2.7386答案：寿命100400h的频率为0.65,400600h的频率为0.35估计总体均值 0.01+ 0.15+ 0.40+ 0.20+2012302402500.15=365(h)6503.7398答案：(1)略;(2)略;(3)约19%.4.7377答案：见注释5.7411答案： 甲生产的零件的质量比乙的高一些
