1、1第 3 课时 多项式与多项式相乘教学目标【知识与技能】理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算 .【过程与方法】经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会数学的转化思想 .【情感、态度与价值观】通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯 .教学重难点【教学重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 .【教学难点】多项式与多项式的乘法法则的应用 .教学过程一、情境导入试着用不同方式计算下图的面积,探讨你能得到什么结论 .二、合作探究探究点 1 多项式乘多项式典例 1 计算(2 m-3)(m+2).解析 (2m-3)(m+2)=2
2、mm+2m2+(-3)m+(-3)2=2m2+4m-3m-62=2m2+m-6.整式的乘法就是根据运算法则转化为单项式乘单项式计算,最后把所得结果相加,注意有同类项的要合并同类项,需提醒是的多项式的项包括它前面的符号 .注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项 .探究点 2 求未知系数的值典例 2 若( x+m)(x-8)中不含 x 的一次项,则 m 的值为( )A.8 B.-8C.0 D.8 或 -8解析 (x+m)(x-8)=x2-8x+mx-8m=x2+(m-8)x-8m,又结果中不含 x 的一次项, m-8=0,m= 8.答案 A变式训练 若( y+3)(y-2)=y2+my+n,则
3、 m,n 的值分别为( )A.m=5,n=6 B.m=1,n=-6C.m=1,n=6 D.m=5,n=-6答案 B探究点 3 求代数式的值典例 3 若代数式( x+1)2+m(x+1)+n 可以化简为 x2+2x-3,则 m+n= . 解析 (x+1)2+m(x+1)+n=x2+2x+1+mx+m+n=x2+(2+m)x+m+n+1,由题意得解得,故 m+n=-4.答案 -4探究点 4 积中不含某项典例 4 (x2-mx+6)(3x-2)的积中不含 x 的二次项,则 m 的值是( )A.0 B.C.- D.-3解析 (x2-mx+6)(3x-2)=3x3-(2+3m)x2+(2m+18)x-12, (x2-mx+6)(3x-2)的积中不含 x 的二次项, 2+3m=0,解得 m=-.答案 C三、板书设计多项式与多项式相乘多项式乘多项式教学反思本节的内容是多项式的乘法,针对本节课学生的易错点,如“漏项”、忘变号的情况,在例题后进行强调,并总结规律,让学生以后在练习计算时避免“漏项”、变号的发生 .
