数学数列题型归纳解题方法

1、数学高考总复习：数列的应用编稿：林景飞 审稿：张扬 责编：严春梅知识网络：目标认知考试大纲要求：1.等差数列、等比数列公式、性质的综合及实际应用；2.掌握常见的求数列通项的一般方法；3.能综合应用等差、等比数列的公式和性质，并能解决简单的实际问题.4.用数列知识分析解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题.重点：1.掌握常见的求数列通项的一般方法；3.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题难点：用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题.知识要点梳理知识点一：通项 与前 n 项。

2、1高中数列解题方法及综合高考递推数列分类类型 1：渗透三角函数周期性数列与三角函数的结合是一类创新试题，利用三角函数的周期性体现数列的变化，利用三角不等式进行放缩是证明数列不等式的常见方法。例 1（2008 年湖南卷，18，满分 12 分）数列a n满足 a1=1，a 2=2，222(1cos)sin,1,3.na求 a3，a 4,并求数列a n的通项公式； 22123114 2221212121 21:,(cs)i,(cos)i4()(),ossin,()k kkk kanNaan AAA解 因 为 所 以一 般 地 当 时即所 以 数 列 是 首 项 为 公 差 为 的 等 差 数 列 因 此当 时 2222 22,cossin1,(),k kkknnaaaNaak 所 以 。

3、高中数列知识点、解题方法和题型大全,向量题型和解题方法,高中函数题型及解题方法,阅读新题型 解题方法,英语二新题型解题方法,各种题型的三角函数解题方法,散文的题型解题方法,小学各种题型解题方法,二项式定理各种题型解题方法,英语新题型解题方法。

4、数列求通项公式的常见题型与解题方法数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法数列这一章的主要章节结构为：近。

5、1初中数学-转化与化归思想解题一：【要点梳理】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。除简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，。

6、初中数学知识点归纳总结 一 基本运算方法 2 1 配方法 2 2 因式分解法 2 3 换元法 2 4 判别式法与韦达定理 2 5 待定系数法 3 6 构造法 3 7 反证法 3 8 面积法 3 9 几何变换法 4 10 客观性题的解题方法 4 二 基本定理 5 三 常用数学公式 10 一 基本运算方法 1 配方法 所谓配方 就是把一个解析式利用恒等变形的方法 把其中的某些项配成一个或几个多项式正整。

7、初中数学竞赛解题方法归纳 一、代数 1、 一元二次方程根的分布 （1）利用韦达定理 （2）利用二次函数图像 2、 一元二次方程整数根 （1）判别式（令，利用平方差公式算出整数根) （2）韦达定理（两根均为整数） （3）参数分离法（参数为一次的时候且可以利用整除解决问题） （4）因式分解法 3、 绝对值方程 （1）零点分段法 （2）绝对值不等式 （） 证明绝对值不等式的时候可。

8、 数列知识点及常用解题方法归纳总结 一 等差数列的定义与性质 0的二次函数 项 即 二 等比数列的定义与性质 三 求数列通项公式的常用方法 1 公式法 2 3 求差 商 法 解 练习 4 叠乘法 解 5 等差型递推公式 练习 6 等比型递推公式 练习 7 倒数法 。

9、1数列知识点及常用解题方法归纳总结一、 等差数列的定义与性质定 义 ： 为 常 数 ，adandn n1 1()等 差 中 项 ： ， ， 成 等 差 数 列xAyAxy2前 项 和nSanadn112性 质 ： 是 等 差 数 列n（ ） 若 ， 则 ；1mpqaamnpq（ ） 数 列 ， ， 仍 为 等 差 数 列 ；2212akbnnSSn， ， 仍 为 等 差 数 列 ；3（ ） 若 三 个 数 成 等 差 数 列 ， 可 设 为 ， ， ；3ad（ ） 若 ， 是 等 差 数 列 ， 为 前 项 和 ， 则 ；4 21abTnabSTnn m（ ） 为 等 差 数 列 （ ， 为 常 数 ， 是 关 于 的 常 数 项 为52Sabnnn0 的二次函数）S an n n的 最 。

10、1数列知识点和常用的解题方法归纳一、 等差数列的定义与性质定 义 ： 为 常 数 ，adandn n1 1()等 差 中 项 ： ， ， 成 等 差 数 列xAyAxy2前 项 和nSanadn112性 质 ： 是 等 差 数 列n（ ） 若 ， 则 ；1mpqaamnpq（ ） 数 列 ， ， 仍 为 等 差 数 列 ；2212akbnnSSn， ， 仍 为 等 差 数 列 ；3（ ） 若 三 个 数 成 等 差 数 列 ， 可 设 为 ， ， ；3ad（ ） 若 ， 是 等 差 数 列 ， 为 前 项 和 ， 则 ；4 21abTnabSTnn m（ ） 为 等 差 数 列 （ ， 为 常 数 ， 是 关 于 的 常 数 项 为52Sabnnn0 的二次函数）S an n n的 最 值 。

11、1高中数列解题方法及综合高考递推数列分类类型 1：渗透三角函数周期性数列与三角函数的结合是一类创新试题，利用三角函数的周期性体现数列的变化，利用三角不等式进行放缩是证明数列不等式的常见方法。例 1（2008 年湖南卷，18，满分 12 分）数列a n满足 a1=1，a 2=2，222(1cos)sin,1,3.na求 a3，a 4,并求数列a n的通项公式； 22123114 2221212121 21:,()i,(cos)i4()(),cossin,()k kkk kanNaan AAA解 因 为 所 以一 般 地 当 时即所 以 数 列 是 首 项 为 公 差 为 的 等 差 数 列 因 此当 时 2222 22,cossin1,(),k kkknnaaaNaak 所 以 数。

12、 2019 年高考数学数列题型解题的方法总结 高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合 在一起。探索性问题是高考的热点， 常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数 与方程、转化与化归、分类讨论等。

13、1题型一 有关探究浮力大小规律的实验题题型二 本组题考查你是否理解了阿基米德原理题型三 会利用阿基米德原理进行有关的计算题型四 运用物体的浮沉条件判别浸在液体中的物体所处的状态，能灵活应用浮沉条件及漂浮条件解决有关的简单问题题型五 沉浮条件与阿基米德原理的综合运用题型六 了解浮沉条件在生产、生活中的应用，知道通过哪些有效方法能改变物体的浮沉求解浮力常用解题方法：称重测浮法阿基米德原理受力分析法压力差法解题步骤： 根据沉浮条件，判断物体状态漂浮、悬浮多采用平衡法下沉多采用 阿基米德原理实验中多采用称重测浮。

14、 2019 高考数学数列题型解题方法分析 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考 查每年都不会遗漏。 以下是数列题型解题方法， 请考生学习。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函 数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。

15、 2019 年高考数学数列题型解题方法 高考数学之数列问题的题型与方法 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高 考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年 都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知 识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也 常把等差数列、 等比数列， 求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点，常在数列解答。

16、1数列典型例题分析【题型 1】 等差数列与等比数列的联系例 1 （2010 陕西文 16）已知a n是公差不为零的等差数列，a 11，且 a1，a 3，a 9成等比数列.（）求数列a n的通项;（）求数列2 an的前 n 项和 Sn.解：（）由题设知公差 d0，由 a11，a 1，a 3，a 9成等比数列得2d 8，解得 d1，d0（舍去） ， 故a n的通项 an1+（n1）1n.()由（）知 2ma=2n，由等比数列前 n 项和公式得Sm=2+22+23+2n= (1)2n=2n+1-2.小结与拓展：数列 是等差数列，则数列na2是等比数列，公比为 ，其中 是常数， 是na daad的公差。 （a0 且 a1）.n【题型 2】 与“前 n 项和。

17、1数列1、 等差数列与等比数列1.基本量的思想：常设首项、 （公差）比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等。转化为“基本量”是解决问题的基本方法。2.等差数列与等比数列的联系1）若数列 是等差数列，则数列 是等比数列，公比为 ，其中 是常数，nana da是 的公差。 （a0 且 a1） ；d2）若数列 是等比数列，且 ，则数列 是等差数列，公差为n0nlogan，其中 是常数且 ， 是 的公比。logaq,1aqn3）若 既是等差数列又是等比数列,则 是非零常数数列。n 3.等差与等比数列的比较等差数列 等比数列定义 常 数 ）为 (1daPAann 常 数 ）为 (1qa。

18、1数列典型例题分析【题型 1】 等差数列与等比数列的联系例 1 （2010 陕西文 16）已知a n是公差不为零的等差数列，a 11，且 a1，a 3，a 9成等比数列.（）求数列a n的通项;（）求数列2 an的前 n 项和 Sn.解：（）由题设知公差 d0，由 a11，a 1，a 3，a 9成等比数列得2d 8，解得 d1，d0（舍去） ， 故a n的通项 an1+（n1）1n.()由（）知 2ma=2n，由等比数列前 n 项和公式得Sm=2+22+23+2n= (1)2n=2n+1-2.小结与拓展：数列 是等差数列，则数列na2是等比数列，公比为 ，其中 是常数， 是na daad的公差。 （a0 且 a1）.n【题型 2】 与“前 n 项和。

19、文德教育1知识框架 1111(2)(2)()2(nnnmpqnnaqadSadpq 两 个 基 等 比 数 列 的 定 义本 数 列 等 比 数 列 的 通 项 公 式等 比 数 列数 列 数 列 的 分 类数 列 数 列 的 通 项 公 式 函 数 角 度 理 解的 概 念 数 列 的 递 推 关 系等 差 数 列 的 定 义等 差 数 列 的 通 项 公 式等 差 数 列 等 差 数 列 的 求 和 公 式等 差 数 列 的 性 质 111()1()nnmpqaqSa 等 比 数 列 的 求 和 公 式等 比 数 列 的 性 质公 式 法分 组 求 和错 位 相 减 求 和数 列 裂 项 求 和求 和 倒 序 相 加 求 和累 加 累 积归 纳 猜 想 证 明分 期 付 。

20、1数列等差数列与等比数列1.基本量的思想：常设首项、 （公差）比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等。转化为“基本量”是解决问题的基本方法。2.等差数列与等比数列的联系1）若数列 na是等差数列，则数列 na是等比数列，公比为 da，其中 是常数，d是 的公差。 （a0 且 a1） ；2）若数列 n是等比数列，且 0n，则数列 logan是等差数列，公差为logaq，其中 是常数且 ,， q是 n的公比。3）若 n既是等差数列又是等比数列, 则 a是非零常数数列。3.等差与等比数列的比较等差数列 等比数列定义 常 数 ）为 (1daPAann 常 数 ）为 (1qaPGann。