数学分析知识点总结

1、青岛恩思教育 星辰出品 必属精品 沈星辰新北师大版 八年级数学上册第四章 一次函数一、函数1、函数的概念（重点）一般的，如果在一个变化过程中有两个变量 和 ，并且对于变量 的每一个值，变量 都有一个唯一的xyxy值与它对应，那么我们就称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。yy理解函数的关键四点：（1）有两个变量；（2）一个变量变化，另一个随之变化；（3）对于自变量 每一个确定的值，函数x有且仅有一个值与之对应；（4）函数不是数，是过程中 、 的变量关系。y xy2、函数的三种表示方法（难点）（1）列表法（2）关系式法（3）图。

2、恩思教育 沈星辰新北师大版 八年级数学上册第四章 位置与坐标一、生活中确定位置的方法（重难点）1、行列定位法把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。2、方位角加距离定位法此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。3、方格定位法在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数） 。需要两个数据确定物体。

3、1数据分析解题方法平均数：1.加权平均数：若 n个数 nxx.,321的权分别是 naa,.,321，则有aaax n.1叫这 n 个数的加权平均数。2.当权为 1 时，就是我们小学学的算术平均数：若 n个数 nxx.,32的权 1.321 naaa ，则有nx.1叫这 n 个数的算术平均数。注：实际上小学学的就是加权平均数，只不过权都是 1.权的表现形式：百分数、频数、频率、个数、人数、比例等都代表权。一个小组的组中值= 2最 小 值最 大 值 （两端点数的平均数） ；小组中的极差=最大值-最小值。若数据 nxx、 .321的平均数是 x，则新数据bababax 4.、的平均数是 bxa。权可反映数。

4、数据的分析知识点一、统计学中的几个基本概念1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。算术平均数 （ + + + ） 。加权。

5、数据的分析练习1、选择题1一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（ ） A7，7 B7，6.5 C5.5，7 D6.5，7 2在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） A9.2 B9.3 C9.4 D9.5 3今年我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人 7 天体温的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 4某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（ ）A22。

6、 八年级数学下册知识点回顾、练习 1第二十章 数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode） 。 4.一组数据中的最大数据与最小数据。

7、高一数学必修 11.知识点总结1、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性, (2) 元素的互异性, (3) 元素的无序性, 3.集合的表示： 如： 我校的篮球队员， 太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋 (1) 用拉丁字母表示集合：A= 我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1） 列举法：a,b,c 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法x| x-32 3）。

8、 六年级数学秋季班 任课教师：贺老师1第一单元分数乘法知识点总结（一）分数乘法的意义（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于 1 的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。（二）分数乘法的计算法则1、。

9、1第一单元分数乘法知识点总结（一） 、分数乘法的意义。 （只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如： 3，表示：3 个 相加是多少，还表示 的 3 倍是多少。23 23 232、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6 ，表示：6 的 是多少。 512 512 ，表示： 的 是多少。2。

10、1102002班工科数学分析（下）知识点 整理人：刘星斯维提 （1）：曲线积分： （2）：曲面积分： （3）：高斯公式： （4）：斯托克斯公式曲线积分与曲面积分的关系： （5）：常数项级数： （6）：级数审敛法： （7）：绝对收敛与条件收敛： （8）：幂级数： （9）：函数展开成幂级数： （10）：一些函数展开成幂级数： 。

11、 分析化学第一章 绪论【基本内容】本章内容包括分析化学的任务和作用；分析化学的发展；分析化学的方法分类（定性分析、定量分析、结构分析和形态分析；无机分析和有机分析；化学分析和仪器分析；常量、半微量、微量和超微量分析；常量组分、微量组分和痕量组分分析） ；分析过程和步骤（明确任务、制订计划、取样、试样制备、分析测定、结果计算和表达） ；分析化学的学习方法。【基本要求】了解分析化学及其性质和任务、发展趋势以及在各领域尤其是药学中的作用；分析方法的分类及分析过程和步骤。第二章 误差和分析数据处理【基本内容。

12、1第一章实数集与函数1实数授课章节：第一章实数集与函数1 实数教学目的：使学生掌握实数的基本性质教学重点：(1)理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性；(2)牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式 （它们是分析论证的重要工具）教学难点：实数集的概念及其应用教学方法：讲授 （部分内容自学）教学程序：引 言上节课中，我们与大家共同探讨了数学分析这门课程的研究对象、主要内容等话题从本节课开始，我们就基本按照教材顺序给大家介绍这门课程的主要内容首先，从大家都较为熟悉的实数和函数开始问题为什么从“。

13、一、主要内容,1、定积分的定义,第九章 定积分,定积分是个数，与被积函数在有限个点处的定义无关；,与积分变量记号的选择无关。,（2） 利用牛顿-莱布尼兹公式。,2、定积分的计算,在已知定积分存在的前提下，可用下面两种方法求出其值：,3、定积分的几何意义,面积的代数和。,4、定积分的性质,线性、,关于积分区间的可加性、,估值不等式、,积分第一、第二中值定理。,5、定积分与不定积分的联系,（1。

14、2.7微分方程初步2.7.1 概说涉及到量的变化率满足的制约关系，通常是含有导数的方程微分方程。简单例子：（1）放射性物质，在每一时刻 ，衰变的速率 （由于是减少，因此 ，速率为tdmt0dmt标量，是正值）正比于该放射性物质尚存的质量，因此质量应满足一下微分方程。 kt（2）质量为 的物体自由落体，取坐标轴沿竖直方向指向地心，下落距离 应该m ()yt满足牛顿第二定律 ，即Fa2dymgt（3）质量为 的跳伞员下落，所受空气阻力正比下降的速度，取坐标轴沿竖直方向指向地心，则 时刻下降距离 满足t()yt2dymgktt（1）如下图所示，钢球在以水平光滑。

15、关于实数完备性的6个基本定理,1. 确界原理（定理1.1）；,2. 单调有界定理（定理2.9）；,3. 区间套定理（定理7.1）；,4. 有限覆盖定理（定理7.3）,5. 聚点定理（定理7.2）,6. 柯西收敛准则（定理2.10）；,在实数系中这六个命题是相互等价的 。,第七章,在有理数系中这六个命题不成立 。,1. 确界原理,在实数系中，任意非空有上（下）界的数集必有上（下）确界。,2. 单调有界定理；,在实数系中，单调有界数列必有极限。,即数列的单调有界定理在有理数域不成立。,3. 区间套定理,若 是一个区间套，则在实数系中存在唯一的点,所以区间套定理在有。

16、1第一章实数集与函数1实数授课章节：第一章实数集与函数1 实数教学目的：使学生掌握实数的基本性质教学重点：(1)理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性；(2)牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式 （它们是分析论证的重要工具）教学难点：实数集的概念及其应用教学方法：讲授 （部分内容自学）教学程序：引 言上节课中，我们与大家共同探讨了数学分析这门课程的研究对象、主要内容等话题从本节课开始，我们就基本按照教材顺序给大家介绍这门课程的主要内容首先，从大家都较为熟悉的实数和函数开始问题为什么从“。