数学3.2.1复数的加法与减法综合测试2新人教b版选修2-2

1、（常数函数与幂函数的导数得分 一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分)1.函数 y=x2cosx 的导数为【 】A. y =2xcosxx 2sinx B. y =2xcosx+x2sinxC. y =x2cosx2xsinx D. y =xcosxx 2sinx2.下列结论中正确的是【 】A. 导数为零的点一定是极值点【 】B. 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值0x0)(xf 0)(xf)(0xfC. 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值 D. 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值0x)(xf)(xf)(0xf3. 曲线 与坐标轴围成的面积是【 3cos2y】A.4 B. 。

2、常数函数与幂函数的导数 一、选择题（本大题共 16 小题，每小题 5 分，共 80 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. 已知函数 f (x ) = a x 2 c,且 (1)f=2 , 则 a 的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函数 ()fx在 处的导数为 3，则 ()fx的解析式可能为 （ ） A(x - 1) 3+3(x - 1) B2(x - 1) 2 C2(x - 1) Dx - 13. 已知函数 ()f在 1处的导数为 1，则 01)()3limxffx ( ) A3 B 3 C D 324. 函数 y = (2x1) 3在 x = 0 处的导数是 。

3、 第三章 数系的扩充与复数测试题一、选择题1下面四个命题： ab且是两个相等的实数，则 ()()abi是纯虚数；任何两个复数不能比较然而小；若 1z， 2C，且 210z，则 120z；两个共轭虚数的差为纯虚数其中正确的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：2设集合 10AzzC且| ，则在下列四个复数中，不属于 A的复数的为（ ） 1cos60in3z 2i 310cos6(10sin3)z 4答案：3经过原点及复数 3i对应的直线的倾斜角为（ ） 6 56 76 23答案：4设 1a， z为复数且满足 (1)aizi，则 z在复平面内对应的点在（ ） x轴下方 x轴上方 y轴左方 y轴右方答案：5若非零复数 12z且。

4、1复数(1i) (2i)3i 等于( )A1i B1iCi Di解析：原式(12)( 113)i1i.答案：A2已知 z12i，z 212i，则复数 zz 2z 1 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zz 2z 1(1 2i)(2i)13i. 故 z 对应的点为( 1，3)，在第三象限答案：C3在复平面内，向量 ， 对应的复数分别为18i，23i ，则 对应的urABCurBC复数为( )A15i B15iC311i D15i解析： ( 23i)( 18i)15i.urBurA答案：B4复数 zxyi(x，y R)满足条件|z4i|z2|，则 2x4 y的最小值为( )A2 B4C4 D162解析：由|z4i| z2|得|x(y4)i|x2y i|，x 2(y4) 2(x2) 2y 2，即 x2y3，。

5、第三章 数系的扩充与复数测试题一、选择题1复数 z是实数的充要条件是（ ） z 2z为实数 z为实数答案：2若复数 z满足 102zi，则 z等于（ ） 34i 34 34i 34i答案：3满足条件 2zi的复数 z在复平面内对应的点的轨迹是 双曲线 双曲线的一支 两条射线 一条射线答案：4若 xC，则方程 13xi的解是（ ） 132i 124， 4i 3i答案：5 213()i等于（ ） 4i 134i 132i 2i答案：6若 342zi ，则 z的最大值是（ ）3 7 9 5答案：三、填空题7设 12zi， 213zi，则虚数 215zi的实部为 答案：08复数 22(3)(8)zmmi的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数 。

6、一、选择题1(2013湛江高二检测 )设 z134i，z 223i，则 z1z 2 在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】 z 1z 2(34i)(23i)57i，在复平面内 z1z 2 对应点坐标(5，7)位于第四象限【答案】 D2已知 z1120i，则 12iz 等于( )Az1 Bz1C 1018i D1018i【解析】 12iz12i(1120i)1018i.【答案】 C3在复平面内，复数 1i 与 13i 分别对应向量 和 ，其中 O 为坐标OA OB 原点，则| |等于( )AB A. B2 2C. D410【解析】 AB OB OA (1 3i)(1i)2i.| |2.AB 【答案】 B4设 f(z)z2i，z 134i，z 22i，则 f(z1z 2)( )A2i B53iC 29i D。

7、32 复数的运算32.1 复数的加法与减法双 基 达 标 限 时 20分 钟 1已知复数 z 满足 zi 33i，则 z 等于( )A0 B2i C6 D62i解析 z3i(i3)62i.答案 D2A，B 分别是复数 z1，z 2 在复平面内对应的点，O 是原点，若|z1z 2|z 1z 2|，则三角形 AOB 一定是( )A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析 根据复数加(减) 法的几何意义，知以 ， 为邻边所作的平行四边OA OB 形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形 OAB 为直角三角形答案 B3已知 z12i，z 21 2i，则复数 zz 2z 1 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四。

8、第三章 3.2 第 1 课时一、选择题1已知 z134i，z 25 2i，z 1、z 2 对应的点分别为 P1、P 2，则 对应的复数P2P1 为( )A86i B86iC86i D22i答案 B解析 因为 ，对应的复数为 z1z 2(3 4i)(52i)86i.故P2P1 OP1 OP2 选 B.2设 xR，则“x1”是“复数 z(x 21) (x1)i 为纯虚数”的( )A充分必要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 z 是纯虚数Error!x1，故选 A.3|(3 2i)(4i)|等于( )A. B58 10C2 D13i答案 B解析 原式|13i| . 12 32 104复数(1i) (2i)3i 等于( )A1i B1iCi Di答案 A解析 原式(1 2)(113)i1i.5设 f(z) ，且。

9、复数的乘法一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 是虚数答案：6若 1i是实系数方程 。

10、复数的除法一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 z是虚数答案：6若 1i是实系数方程。

11、复数的加法与减法数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D点对应的。

12、复数的加法与减法第 1 题（2007 湖南理）复数 等于（ ）2i1+A B C D4i4iii答案：C第 2 题 (2007 福建理)复数 等于（ ）2(1i)A B C D1i1i2答案：D第 3 题 (2007 广东文)若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数） ，则 （ (1)2biibb）A B C D2 来源:GkStK.Com2答案：D第 4 题 (2007 重庆理)复数 的虚部为_32i答案： 5来源:GkStK.Com第 1 题. 2()i答案： 第 2 题. 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i510i34iababR，答案： 1第 3 题. (2007 海南、宁夏文) 是虚数单位， （用i238iii的形式表示， ）iababR，答案： 4第 4 题. （2002 海南、宁。

13、复数的加法与减法一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 z是虚数来源:GkStK.Com答案。

14、复数的加法与减法教材重点：复数的相等，复数与实数以及虚数的关系，复数的几何意义；复数的加减、乘除运算法则，以及复数加法、减法的几何意义；体会数学思想方法类比法 教材难点：复数的几何意义，复数加法以及复数减法的几何意义，复数的除法复习过程指导在复习本章时，我们重点从数学思想方法上勾通知识的内在联系：(1)复数与实数、有理数的联系；（2）复数的代数形式的加法、减法运算与平面向量的加法、减法运算的联系；（3）复数的代数形式的加法、减法、乘法运算与多项式的加法、减法、乘法运算的联系在知识上，在学法上，在思想方。

15、复数的加法与减法基础训练 A 组一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数, 当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A z B z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是 ( )来源:高考试题库 GkStKA 4 B 1 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是 ( )A. 2 B. 3 C. D.。

16、复数的加法与减法数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D点对应的。

17、复数的加法与减法第 1 题（2007 湖南理）复数 等于（ ）2i1+A B C D4i4iii答案：C第 2 题 (2007 福建理)复数 等于（ ）2(1i)A B C D1i1i2答案：D第 3 题 (2007 广东文)若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数） ，则 （ (1)2biibb）A B C D22答案：D第 4 题 (2007 重庆理)复数 的虚部为_32i答案： 5第 1 题. 2()i答案： 第 2 题. 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i510i34iababR，答案： 1第 3 题. (2007 海南、宁夏文) 是虚数单位， （用i238iii的形式表示， ）iababR，答案： 4第 4 题. （2002 海南、宁夏理） 是虚数单位， （用 的形。

18、复数的加法与减法基础训练 A 组一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A z B z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是( )A 4 B 14 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是( )A. 2 B. 3 C. D. 无数个二、填空题1. 如。

19、复数的加法与减法一、数系的扩充和复数的概念1复数的引入：回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面：一方面数学本身发展的需要；另一方面由于实际的需要.而复数的引入属于前者我们知道，方程 210x在实数范围内无解，于是需引入新数 i 使方程有解，显然，需要 2i数系的扩充过程：自然数集 N引 入 负 数 整数集 Z引 入 分 数 有理数集Q引 入 无 理 数实数集 R引 入 虚 数 复数集 C2复数的代数形式：由实数的运算类似地得到新数 i 可以同实数进行加、减、乘运算，于是得到：形如 ()abi，的数叫做复数，并且把 ()zabR，的这一表现形式叫做复。

20、复数的加法与减法一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 z是虚数答案：6若 1i是实系。