1、1复数(1i) (2i)3i 等于( )A1i B1iCi Di解析：原式(12)( 113)i1i.答案：A2已知 z12i，z 212i，则复数 zz 2z 1 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zz 2z 1(1 2i)(2i)13i. 故 z 对应的点为( 1，3)，在第三象限答案：C3在复平面内，向量 ， 对应的复数分别为18i，23i ，则 对应的urABCurBC复数为( )A15i B15iC311i D15i解析： ( 23i)( 18i)15i.urBurA答案：B4复数 zxyi(x，y R)满足条件|z4i|z2|，则 2x4 y的最小
2、值为( )A2 B4C4 D162解析：由|z4i| z2|得|x(y4)i|x2y i|，x 2(y4) 2(x2) 2y 2，即 x2y3，2 x4 y2 x 22y2 2 4 ，2x 2y 23 2当且仅当 x2y 时，2 x4 y取得最小值 4 .32 2答案：C5已知复数 z1(a 22)(a4)i，z 2a( a22)i( aR)，且 z1z 2 为纯虚数，则a_.解析：z 1z 2(a 2a2)(a4a 22)i(aR)为纯虚数，Error!解得 a1.答案：16若复数 z 满足 z1cos isin ，则| z|的最大值为_解析：z1cos isin ，z(1 cos ) is
3、in ，|z| 2.1 cos 2 sin2 21 cos 22答案：27已知 z1(3xy)(y4x)i，z 2(4y2x)(5 x3y )i(x，yR) ，设zz 1z 213 2i，求 z1，z 2.解：zz 1z 2(3xy) (y 4x)i(4y 2 x)(5x3y)i(3xy)(4y 2x)(y4x)(5 x3y )i(5x3y) (x4y )i，又z132i，且 x，y R，Error!解得Error!z 1(321)(142)i59i ，z24(1)225 23(1) i87i.8在复平面内，A，B，C 三点对应的复数分别为 1,2i，12i.(1)求向量 ， ， 对应的复数；ururBC(2)判断ABC 的形状解：(1)由题意知，复平面内 A，B ，C 三点坐标分别为(1,0)，(2,1)，( 1,2)， (2,1)(1,0)(1,1) ，urABOur (1,2)(1,0)(2,2) ，C (1,2)(2,1)(3,1) ，rr所以 ， ， 对应的复数分别为 1i，22i ， 3i.uuC(2)因为| |2 10，| |28，| |22，rBrAurB所以有| |2| |2| |2，所以ABC 为直角三角形
