数学2.2.1椭圆及其标准方程教案新人教a版选修2-1

1、怀 仁 一 中 高 二 数 学 学 案 （ 理 科 ） 周 次 编 号 65 编 制 审 核 课 题 ： 2.2.1 椭圆及其标准方程（二） 一 、 学 习 目 标 ：1、 进 一 步 熟 悉 椭圆的定义及其标准方程；2. 能应用特定系数法求椭圆的标准方程；3进一步巩固求轨迹方程问题，会求动点的轨迹方程。二 、 重 点 ： 椭圆标准方程的两种形式求动点的轨迹方程难 点 ： 两种椭圆标准方程的区分和应用三 、 复习回顾：1.椭圆的定义 需 注 意 ： 。2.椭 圆 的 标 准 方 程 :焦 点 在 x 轴 ： 。焦 点 在 y 轴 ： 。3.a,b,c 之 间 的 关 系4、 已 知 椭 圆 方 程 如 何 。

2、22椭圆22.1椭圆及其标准方程,学习导航学习目标重点难点重点：椭圆的定义与椭圆的标准方程难点：椭圆的标准方程的推导,1.椭圆的定义,距离的和,定点,距离,|MF1|MF2|2a,2.椭圆的标准方程,(c，0),(0，c),b2c2,做一做1.已知椭圆的焦点分别为(2，0)，(2，0)，椭圆上一点到两个焦点的距离和等于6，则椭圆的方程为_,答案：(0，12),求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是(4，0)，(4，0)，椭圆上任意一点M到两个焦点的距离的和等于10；(2)经过点(2，3)，且与椭圆9x24y236有共同焦点,【名师点评】求椭圆标准方程的一般步骤为：,变。

3、,第一课时,2.2.1椭圆的标准方程,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？,生活中的椭圆,一.问题情境, 动画演示：“神六”飞行,注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方： （1） 必须在平面内. （2）两个定点-两点间距离确定 （3）绳长-轨迹上任意点到两定点距离和确定思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（线段）在同样的绳长下，两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（圆）由此可知，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关,1 椭圆定义：平面内与两个定点的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫作椭。

4、,(第二课时),2.2.1椭圆的标准方程,复习回顾：, 1求动点轨迹方程的一般步骤：,（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程)（3）用坐标表示条件P（M），列出方程 （5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明),（4）化方程 为最简形式；,3.列等式,4.代坐标,坐标法,5.化简方程,1.建系,2.设坐标,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,MF1+MF2=2a (2a2c0),定 义,2.两类标准方。

5、(第一课时),2.2.1椭圆及其标准方程,在生活中，还有另外一种曲线比较常见，例如,运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线,引 言,数 学 实 验,通过图片已经知道了椭圆的形状，能否动手画一个椭圆呢？,先回忆圆的画法：平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆.,如果把这一个定点分裂成两个定点，会画出什么图形呢？,数 学 实 验,1.取一条定长的细绳；2.把它的两端固定在图纸上的两点F1、F2；3.用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在图纸上慢慢移动，看看能画出什么图形？,请同学们按照下列操作，动手画一画：,根据刚才的实验请同学们回答下面几个问题。

6、2.2 椭 圆22.1 椭圆及其标准方程一、选择题1设 F1，F 2 为定点，|F 1F2|6，动点 M 满足|MF 1|MF 2|6，则动点 M 的轨迹是( )A椭圆 B直线 C圆 D线段2设 F1，F 2 是椭圆 1 的焦点，P 为椭圆上一点，则 PF 1F2 的周长为 ( )x225 y29A16 B18 C20 D不确定3已知椭圆的方程为 1，焦点在 x 轴上，则其焦距为 ( )x28 y2m2A2 B28 m2 22 |m|C2 D2m2 8 |m| 224设 ，方程 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 的取值范围是( )(0，2) x2sin y2cos A. B. C. 。

7、2.2.1,本讲栏目开关,2.2.1,本讲栏目开关,焦点,焦距,2.2.1,填一填知识要点、记下疑难点,本讲栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,2.2.1,本讲栏目开关,2.2.1,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,2.2.1,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,2.2.1,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,答案B,14,2.2.1,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,2.2.1,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,2.2.1,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,2.2.1,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,2.2.1,研一研问题探究、课堂更。

8、高 二 年级 数学 学科第 1 周第 2 课时教学要点活动日期： 2010 年_3 月 4 日课题: 选修 2-1 2.2.1 椭圆及其标准方程 (2) 主备人:一 学习目标：1.理解并掌握椭圆的定义；2.能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法确定椭圆的方程；3.初步掌握用相关点法和直接法求轨迹方程的一般方法.二、教学重点与难点重点：掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想难点：运用椭圆的定义与其标准方程解决问题三、教学过程分析1、椭圆定义的回顾椭圆定义中，平面内动点与两个定点 F1,F2 的距离之和等于常数，当这个常数大于|F1F2。

9、2.2.1一、选择题1平面上到点 A(5,0) 、B(5,0)距离之和为 10 的点的轨迹是( )A椭圆 B圆C线段 D轨迹不存在答案 C解析 两定点距离等于定常数 10，所以轨迹为线段2椭圆 ax2by 2ab0(ab0 ， 1，y2 a x2 b焦点在 y 轴上，c a b b a焦点坐标为(0， )b a3已知椭圆 1 的左、右焦点分别为 F1、F 2，点 P 在椭圆上若 P、F 1、F 2 是x216 y29一个直角三角形的三个顶点，则点 P 到 x 轴的距离为( )A. B3 C. D.95 977 94答案 D解析 a 216，b 29c 2 7c .7PF 1F2 为直角三角形P 是横坐标为 的椭圆上的点 (P 点不可能是直角顶点)7设 P( ，|y|)，把 x 代入椭。

10、新课标人教版课件系列,高中数学选修2-1,2.2.1椭圆的标准方程,教学目 标,1、理解椭圆的定义 明确焦点、焦距的概念2、熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3、能由椭圆定义推导椭圆的方程4、启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导授课类型：新授课 课时安排：1课时,自己动手试试看:取一条定长为6cm的细绳，把它的两端固定在画板上的F 1 和F 2 两点，用铅笔。

11、2.2 椭圆 2.2.1 椭圆及其标准方程,通过图片我们看到，在我们所生活的世界中，随处可见椭圆这种图形，而且我们也已经知道了椭圆的大致形状，那么我们能否动手画一个标准的椭圆呢？,1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用（重点） 2掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方程.（重点、难点）,实验操作,(1)取一条定长的细绳； (2)把它的两端都固定在图板的同一点处； (3)套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处套上铅笔，拉紧绳子。

12、椭圆的标准方程(说课稿)一、教材分析1、地位及作用圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。 2、教学内容与教材处理椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理。

13、新疆实验中学 数学组 陈娟,2.2.1椭圆及其标准方程,我们知道,引 言,在生活中，还有另外一种曲线比较常见，例如,1.运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线,2.一些装饰品的外轮廓线,这四种曲线都可以用平面去截圆锥得到，请看演示,抛物线,双曲线,圆,椭圆,数 学 实 验,通过图片已经知道了椭圆的形状，能否动手画一个椭圆呢？,先回忆圆的画法：平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆.,如果把这一个定点分裂成两个定点，会画出什么图形呢？,数 学 实 验,1.取一条定长的细绳；2.把它的两端固定在图纸上的两点F1、F2；3.用铅笔尖（M）把细绳拉。

14、1PF2F12.2.1 椭圆及其标准方程(1)学习目标 1从具体情境中抽象出椭圆的模型；2掌握椭圆的定义；3掌握椭圆的标准方程学习过程一、课前准备（预习教材理 P38 P40，文 P32 P34 找出疑惑之处）复习 1：过两点 (0,1), 2的直线方程 复习 2：方程 3)4xy 表示以 为圆心, 为半径的 二、新课导学 学习探究取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考：移动。

15、22 椭圆,221 椭圆及其标准方程,1了解椭圆标准方程的推导过程,2能够根据条件熟练求出椭圆的标准方程3掌握椭圆的定义与椭圆的标准方程,1平面内与两个定点 F1 ，F2 的距离的和等于常数(大于|F1F2|) 的点的轨迹叫做 _ ， 这两个定点叫做椭圆的_，两定点间的距离叫做椭圆的_，如图 221所示,图 221,椭圆,焦点,焦距,2取过焦点 F1，F2 的直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系 xOy，设 P(x，y)为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是 2c(c0) ， 那么焦点 F1 ， F2 的坐标分别为_又设 P 与 F1 ，F2 距离之和等于常数2a(2a2c) ， 令 。

16、教案：椭圆及其标准方程一、教学内容新课标人教版选修 2-1 第二章第二节第一课时内容：2.2.1 椭圆及其标准方程二、教材分析教材的地位与作用从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练； 从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用.本小节安排两课时：第一课时:椭圆的定义及标准方程的推导；第二课时:运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程.三、课程目标知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线。

17、,新课标人教版高中数学选修2-1多 媒 体 课 件,ON,用一个倾斜的平面去截圆锥，得到截口曲线 （椭圆）,演示,方程,及其,2.2.1,标准,椭圆,学习目标,实例感知,演示画图,推导方程,例题演练,小结检测,知识目标： （1）掌握椭圆的定义及其标准方程； （2） 通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方 程的一般方法。能力目标：通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的 运用等，从而提高 学生实际动手、合作学习以及运用 知识解决实际问题的能力。情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形 数美的统一，激发 学生的学习数学。

18、椭圆及其标准方程学案一、学习目标1.知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.2.能力目标：通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力.3.情感目标： 在教学中充分揭示“数” 与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神. 二、重点难点1.重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程；2.难点：椭圆标准方程的建立和推导.三、认真阅读“2.2.1 椭圆及其标准方程”。

19、教案：椭圆及其标准方程一、教学内容新课标人教版选修 2-1 第二章第二节第一课时内容：2.2.1 椭圆及其标准方程二、教材分析教材的地位与作用从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练； 从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用.本小节安排两课时：第一课时:椭圆的定义及标准方程的推导；第二课时:运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程 .三、课程目标知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线。